第二章2法拉第电磁感应定律.docx

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1、第二章2法拉第电磁感应定律问题？穿过闭合导体I可路的磁通量发生变化，闭合导体I可路中就有感应电流。感应电流的大小 跟哪些因素有关呢？在用导线切割磁感线产生感应电流的实验中，导线切割磁感线的速度越快、磁体的磁场 越强，产生的感应电流就越大。在向线圈中插入条形磁体的实验中，磁体的磁场越强、插入 的速度越快，产生的感应电流就越大。这些现象向我们提示，当回路中的电阻一定时，感应 电流的大小可能与磁通量变化的快慢有关，而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表 示。也就是说，感应电流的大小与磁通量的变化率有关。做一做实验装置如图221所示，线圈的两端与电压表相连。将强磁体从长玻璃管上端由静止 下落，穿过线

2、圈。分别使线圈距离上管口 20cm、30cm、40cm和50cm,记录电压表的 示数以及发生的现象。*强磁体图 2.2-1分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，得出定性的结论。电磁感应定律电路中有感应电流，就一定有电动势。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，电 动势依然存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势(induclion eleciromolive force)o产生 感应电动势的那部分导体就相当于电源。德国物理学家纽史、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，于1845年和1846年 先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。因

3、法拉第对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称之为法拉第电磁感应定律(Faraday、law of electromagnetic induction )o如果在极短的时间2内，磁通量的变化量为A0,磁通量的变化率就是詈。用E表示闭合电路中的感应电动势，那么电磁感应定律就可以表示为 a L卜 1后式中k是比例常量。在国际单位制中，电动势E的单位是伏（V）、磁通量0的单位是韦 伯（Wb）、时间/的单位是秒（s）,这时k= lo于是(1)闭合电路常常是一个匝数为的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的。由于 这样的线圈可以看成是由个单匝线圈串联而成的，因此整个线圈中的感应电动势是单匝 线圈的倍，即(

4、2)这几个公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可以用上节学到的楞次定 律判定。导线切割磁感线时的感应电动势根据法拉第电磁感应定律，只要知道磁通量的变化率，就可以算出感应电动势。一种情 况是，导线做切割磁感线运动而使磁通量变化，这时法拉第电磁感应定律可以表示为种更 简单、更便于应用的形式。如图2.2-2所示，把矩形线框CDMN放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面 跟磁感线垂直。设线框可动部分导体棒MN的长度为/,它以速度。向右运动，在/时 间内，由原来的位置MN移到这个过程中线框的面积变化量是AS = IvAi图2.2-2冲算导线切割磁感线时的感应电动势穿过闭合电路的磁通量的变化

5、量则是0 = BAS = Blvki根据法拉第电磁感应定律，E=第，由此求得感应电动势E=Blv在国际单位制中，磁感应强度B、导线长度I、速度。的单位分别是特斯拉（T）、米 （m）、米每秒（m/s）, E的单位是伏（V）。如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角。（图2.2-3）, 速度v可以分解为两个分量：垂直于磁感线的分量S=vsin 0和平行于磁感线的分量s =dcos0.后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为E = Blvi考虑到0二vsin 0 ,因此E = 8历sin 0图223导线运动方向不与磁感线垂直时的情况思考与讨论如图2

6、.24,导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到 洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体 棒中的自由电荷是正电荷。X x CX XX XVX X图2.2-4导体棒做切割磁感线运动导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势 比较高？以上讨论不必考虑自由电荷的热运动。i段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，通过上面的分析可以看到，这时的 非静电力与洛伦兹力有关。在图2.2-2中，由于导体棒运动产生感应电动势，电路中有电流 通过，导体棒在运动过程中会受到安培力的作用。可以判断，安培力的方向与推动

7、导体棒运 动的力的方向是相反的。这时即使导体棒做匀速运动，推力也做功。如果没有推力的作用， 导体棒将克服安培力做功而消耗本身的机械能。如果感应电,动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。练习与应用.有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb,求线 圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Q,把一个电阻为990Q的电热器连接在它的两 端，通过电热器的电流是多大？ 参考解答：175 V, 0.175 A1 .当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机速度相同, 两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实

8、验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞 机之间的距离是20.5 km,卫星所在位置的地磁场8 = 4.6x10-5 T,沿水平方向由南向北。 如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6km/s,求缆绳中的感应电动势。参考解答：7.2X104 V.动圈式扬声器的结构如图2.2-5所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在 空隙中左右运动。音频电流通进线圈，安培力使线圈左右运动。纸盆与线圈连接，随着线圈 振动而发声。这样的扬声器能不能当作话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能把声 音变成相应的电流？为什么？参考解答：可以当作话筒。我们

9、对着纸盆说话，声音使纸盆振动，切割磁感线产生感应电流。2 .如图2.2-6,矩形线圈在匀强磁场中绕OO,轴匀速转动时，线圈中的感应电动势是否变 化？为什么？设线圈的两个边长分别是/1和小转动时角速度是，磁场的磁感应强度为 试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为E=BSco,式中S =为线圈面积。O图 2.2-6参考解答：线圈绕OO,轴匀速转动时，竖直边/2切割磁感线，由于速度方向不断变化，所 以感应电动势发生变化。在图示位置时，由=/20sin。和v =(ol得E= BhhcosinO,又 因 S=/i/2. 9 = 90。，所以 E=BSco.3 .图2.2-7是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的 导电液体流过磁场区域时，测出管壁卜.M、N两点间的电势差U,就可以知道管中液体的 流量Q 一一单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为d,磁感应强度为 B,试推出。与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。x Mx图 2.2-7电磁流量计的管道内没有任何阻碍液体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体 的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。参考解答：Q二招U. 一长为/的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度”在垂直于磁 场的平面内匀速转动（图2.2-8）,求ab两端产生的感应电动势。