第2章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）高一数学上学期期中期末考试全攻略（人教A 版2019）原卷版.docx

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1、第2章一元二次函数、方程和不等式压轴题专练能力提升一、单选题1. （2021 全国高一单元测试）已知实数。也均为正数，满足4+b=1, c+d = l,则上+ 1 abc a的最小值是（）A. 10B. 9C. 4x/2D. 3+（2020 华东师范大学第一附属中学高一月考）已知函数y = /（x）,其中/*）= /;c0,则J ,一c +25c二取得最小 值时，a的值为（）A. aB, 2C. 4D. 2石（2021 全国高一单元测试）集合 S = （x,y,z）|x、），、zgM,且 z、yvzvx、zxy 恰有一个成立,若（%,y,z）wS且（z,w,x）eS,则下列选项正确的是A. （

2、y,z,w）eS, （”SB. （y,z,w）eS, （x,y,w）wSC. （y,z,卬）任S, （x,y,w）eSD. （y,z,vv）任S, （x,y,卬）/S2. （2020 江苏高一单元测试）已知关于x的不等式=下列结论正确的4是（）A.当al时，不等式=+的解集为04B.当。=2时，不等式二3/一3x+4W的解集可以为的形式4Q4C.不等式。小/一3X+ 4口的解集恰好为父,那么力=?43I）.不等式44?/-3工+ 4力的解集恰好为x|aWxW,那么-a=46. （2020 江苏高一单元测试）一知工,一义21/71-6加恒成立，则实数部J取值范围是.7. （2020 全国高一单元

3、测试）若正数9,c满足心+陪=巴助+ 1,则土助的最小值 a b cc是.（2019 全国高一单元测试）已知函数/（= ，c若对任意X-x-+2x-2a, x0.e -3, +oo） , f（x）wW恒成立，贝哈的取值范围是.8. （2020 吴县中学）己知工0, 0, x+2y = 2,则+5厂+ 2x +4.v的最小值为xy9. （2020 福建省泉州实验中学高一月考）已知x0, y0, x + 3 +J| = ,则工一），的最小值为.4 r x + v（2020 武汉市第三中学高一月考）.已知实数x, V满足工30,则 + 一的 x+y x-y最小值是（2020 江苏高一单元测试）己知实

4、数。人0,且满足1% + - = 4，则0 +%二 a-b10. （2021 全国高一单元测试）已知函数= 心-2?）。+, + 3） , y2=x-t若它们同 时满足条件：VreR, y0或%；玉exlx-4,凹为，关于x的不等式aF+2x + /*0对于一切实数x恒成立，又存在实数天,使得心：+2%+力=0成立，则上鸟的最小值为.a-b三、解答题（2020 江苏省板浦高级中学高一月考）设计一个长方体模型，容积为48立方厘米， 高为3厘米.如果长方体模型上、下底面材料每平方厘米的造价为15元，长方体模型的四个 侧面材料每平方厘米的造价为12元，怎样设计长方体模型能使总造价最低？最低总造价为

5、多少元？12. （2020 江苏南京市第二十九中学高一月考）已知函数/（=加+版+c（aw0,a,ce宠）.（1）若。=1,且/（另在（TI）上单调递减，求匕的取值范围；（2）若b = c = l,且/（*）之0在区间1，2恒成立，求的取值范围;（3）当。=1, 一2时，求证：在区间（-1，1）至少存在一个方,使得|/（小）|,.13. (2020 广东实验中学附属天河学校高一月考)已知关于x的不等式：kx2-2kxx-2.(1)当左=2时解不等式；(2)当R时解不等式.14. (2020 江苏高一单元测试)若实数“、八机满足lx-川1)=?1,则称“比了远离川.(1)若尤比 远离1且x+)，

6、= l,求实数x的取值范围；1 + 2(2)设=-,其中 KG(O,&)U(&,+8),求证：X 比y 更远离 &；X+1(3)若x+y = 2,试问：y与V+ )3哪一个更远离并说明理由.15. (2021 全国高一单元测试)已知函数”工)=./-4工+3 , g(x) = (a+4)x-3 , aeR. (1)若函数 = /(-?在xTJ上有零点，求?的取值范围； (2)若对任意的不71,4,总存在王目1,4,使得了3)=屋占)，求的取值范围.设力(x) = |/(x) + g(x)|，记M(。)为函数力在04上的最大值，求M()的最小值.16. （2020 江苏高一单元测试）已知函数/（力=（小+1）/-氏+1（2/?）.（1）若不等式/（刈1 （，心0）有 解.若力旦跳真，求：初的取值范围.