第1讲实数（实数的有关概念和运算）（精练）（原卷版）.docx

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1、第1讲：实数（实数的有关概念和运算）（精练）A基础训练 B能力提升A基础训练一、单选题（2022重庆文德中学校八年级阶段练习）下列语句中，正确的是（）A.无限小数都是无理数B.实数与数轴上的点是一一对应的C.无理数分为正无理数、。和负无理数 D.无理数的平方一定是无理数1. （2022吉林大学附属中学八年级阶段练习）3的算术平方根是（）A. 3B. -3C. V3D.石2. （2022江苏射阳县实验初级中学八年级阶段练习）实数2, -3, 0.6,也,是无理数的为（）A. 2B. -3C. 0.6D.03. （2022全国八年级单元测试）如图，数轴上的点M表示的数可能是（）-11111-3-2

2、-101234A. - 1B. 一拒C. nD. 14. （2022山东滕州市洪绪镇洪绪中学八年级阶段练习）实数场，0, 一乃，屈,0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）中无理数有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个（2022山东乐陵市化楼镇化楼中学七年级阶段练习）定义一种新运算。匕= （+b）x2,计算（-3）e5的 值为（）A. 7B. -4C. 1D. 4（2022山东枣庄市第十五中学八年级阶段练习）下列运算中错误的有（）个加=4 7? = 一4 7 = 3 a=3.A. 4B. 3C. 2D. 1 / v20215. （2022山东滕州市洪绪镇洪绪中学八年级阶段练

3、习）若x, y为实数，且卜+ 2| 十 口下=，则2的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2（2022山西大同市云州区初级示范中学校九年级期中）估算后1在（）A. 4.8和4.9之间B. 4.9和5.0之间C. 5.8和5.9之间D. 5.9和6.0之间6. （2022广东佛山八年级阶段练习）若加=M-1,则估计机的值所在范围是（）A. 1 /7i2B, 2m3C. 3m4D. 4m 1B. q + c同D. yc ci9. （2021 广西桂林九年级阶段练习）去年的一场疫情让全球经济体的经济总量都发生了翻天覆地的变化， 我国管控能力强、经济复苏快，从而在世界经济的比重扩大，其中我国最大

4、的经济体广东和江苏尸超越 巴西和俄罗斯位列世界经济体11和12位，其中广东省GDP总额约16060亿美元，用科学计数法表示16060 为（）.A. 0.1606xl06 B. 1.606xl05C. 1.606xl04D. 16.06xl03（2022陕西七年级阶段练习）规定一种新运算：必4人+1,如3A4=3?-43%d,则（-2）45 等于（）A. -16B. -12C. 4D. 12二、填空题10. （2022江苏射阳县实验初级中学八年级阶段练习）如图，在数轴上表示的点可能是点._I_I_II A-10123456（2022河北石家庄市第四十四中学八年级期中）规定：用符号国表示一个不大于

5、实数x的最大整数, 例如：3.69 = 3, 6 + 1 = 2, 2.56 = 3, (1)也卜11. （2022上海上外附中八年级阶段练习）若x, y满足y =+ 则的平方根为（2022湖南测试编辑教研五八年级阶段练习）圆周率，如果取近似数3.14,它精确到 位，有个有效数字；如果取近似数3.1415926,它精确到 位，有 个有效数字.12. （2022福建厦门双十中学海沧附属学校七年级期末）南北朝时期数学家何承天发明的调日法是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法.其理论依据是：设实数X的不足近似值和过剩近似值分别为2和 a179；由于3.1404n,57179；由于3.1404/8

6、 ;(2)(2)(3 5) /4 + V64 .13. (2022山东宁津县德清中学七年级期中)计算：(1)-14 -V16 -r(-)2+|-313 ；J(-2)2 y/s 5/3 2 4- 5/314. （2022,山东滕州市洪绪镇洪绪中学八年级阶段练习）计算 I 1 +V9x()-1 ( V2)0(2) a/8 +V50 4j哈11”而(4)(72 + 73)(72 JJ) + (# +1)2B能力提升L （2。22湖南宁远县嶷山学校七年级阶段练习）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号；:的意义是=adbe .例如：b a32) =1x4 2x3 = 2, 4-234=(2)x5 4x3

7、 = 22 .5 0按照这个规定，请你计算的值_2 437按照这个规定请你计巢当T时，求2 2二的值.2. （2022河南南阳市第十三中学校八年级阶段练习）如图1,这是一个由27个同样大小的立方体组成的 三阶魔方，体积为27.A图1图2求出这个魔方的棱长：图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长如图2 .把图1中的正方形43co放到数轴上,使得点4与-1重合，那么点。在数轴上表示的数为3. （2022河南郑州市第七十三中学八年级阶段练习）小明同学在学习的过程中，看到北师大版八年级上册数学课本43页有这样一道题目：如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释人=2后

8、 吗？小明想了想做出如下解答过程：如图，大正方形的面积为8,则它的边长为&；小正方形的面积为2,则 小正方形的边长为行.借助这个图形，可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即返二2后. 老师夸赞小明做得非常好，继续提出一个新的问题：你能设计一个图形解释、口 =也吗？请你画出相应的V2 2图形并借助图形帮助小明解答这个问题.面积为4面积为2（2022江苏盐城市初级中学八年级期中）二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运 算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题. 【问题提出】比较Q+b与2疯 （610, Z?0）的大小，【问题探究】我

9、们不妨特殊化问题，分别给。、进行赋值.（1）比较下列各式大小,（填 或0, bQ）,当且仅当。b时，a + b = 2yZb.猜想证明过程如下：a + b-2ab =+（痣）-2ab 请补全上述证明过程；【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情.其中，高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢 丝网靠墙（墙的长度不限）围建了 6间相同的矩形隔离房.设每间隔离房的面积为S （米2）,当每间隔离 房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？，/ / / / / / / / / / / / / /（2022山东烟台八年级期中）观察下列等式：%=1 + +!=3 = 1 + _匚； 1 V I2 2221x2【观察猜想】根据以上规律归纳出：& =.（不填中间式子）% =.（不填中间式子）【论证猜想】请证明这个等式.【拓展运用】根据以上规律，求 +%3 +工2020 -2021的值.5. （2022江苏八年级专题练习）我们知道，血是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分, 即g的整数部分是1,小数部分是血-1，请回答以下问题：丽的小数部分是， 5-V13的小数部分是.（2）若。是质 的整数部分，匕是g的小数部分，求6 + 1的平方根.若7 +石=%+，其中是整数，且Ovyvl,求x-y +6的值.