宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考导数和圆锥曲线【原卷】.docx

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1、导数、锥曲线复习检测数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1 .根据导数的定义，/（不）等于（）A.B. lin/C）XTX。 X, -xA2 AxC. lim/h+2M-/h） D.as 2Ax西。 Av2.设向量a,b,c是空间的一组基底，则一定可以与向量p = a + b, q = a - b构成空间的另一个基底的向量是 （）A. aB. b3.下列求导数运算正确的是（）1V 1/，1A.尤 + =1 + B. （log2x）=V xj 厂xln2C. cC. （3x）Z = 3X log3

2、 eD.x2 cos x） =-2xsinx4 .抛物线x = -2尸的准线方程是（）5 .抛物线x = -2尸的准线方程是（）22826 .抛物线V=4x的焦点到双曲线%2一工=1的渐近线的距离是（）3A. B. -C. 1226.已知a = （l t,2t l,0）, 6 = （2,）,则|b a|的最小值是（）D. y-8D.A. V2B. V3C.V5D. 467 .椭圆5/+心，=5的一个焦点是（0,2）,那么人等于（A. -1A. -1B. 1C. /5D.8 .函数/（%） = a?x在R上为减函数，则（）A. a0A. a0B. a0C. a 0 时，ex %2 -2or +

3、l.。:二+ = 1(（1）若椭圆C上的点A L （1）若椭圆C上的点A L 到鸟两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段K的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：如果是椭圆。上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为KpM，Kpz时，那么KpM与Kpz之积是与点尸位置无关的定值，请给予证明.21、已知动点C到点尸（1,0）的距离比到直线x = 2的距离小1,动点。的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）若直线/:丁 =丘+加（版0）与曲线相交于A, 3两个不同点，且砺=5,证明：直线/经过一个定点.x22 .在直角坐标系xoy中，曲线C： 丁 二 1与直线 =履+。( Q0)交与M,N两点.(1)当左二0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(2) y轴上是否存在点P,使得当上变动时，总有NQPAf = NOPN?说明理.由.