2019学年高一数学下学期期中试题 人教新目标版.doc

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1、- 1 -20192019 学年（第二学期）期中考试学年（第二学期）期中考试高一数学试卷高一数学试卷本试卷由张国治老师命制马士驿老师校对 张丽娟老师审定本试卷分为第本试卷分为第 I I 卷卷( (选择题选择题) )和第和第 IIII 卷卷( (非选择题，含奥赛加试题非选择题，含奥赛加试题) )两部分两部分, ,共共 165165 分分, ,考试时考试时间间 120120 分钟分钟. .第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.1. 在ABC中，若，,则（ ）60A45B3 2BC AC A B C D4 32 333 22.2. 函数的定义域是（ ）234xxyxA B C D4,14,00,1 4,00,13.3. ABC的面积为，则（ ）3 22,3bcA A B C或 D 或306030150601204.4. 已知，直线 的斜率，若,则（ ）( 2, ), ( ,4)Aa B al2lk / /lABa A B C D80285.5. 下列结论错误的是（ ）A若，则 B若，则 0,0abdcab cd,ad bcabdcC若，则 D若，则22ab ccab

3、0,1abnNn且nnab6.6. 张丘建算经卷中第 22 题为“今有女善织，日益功疾，初日织 5 尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为：“现有一善于织布的女子，从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 1 天织了 5 尺布，现在一个月(按 30 天计算)共织 390 尺布.”记该女子一个月中的第天所织布的尺数为,则 （ ）nna14151617+=aaaaA B C D555239267.7. 已知的通项公式为，则数列的前n项和nS的值为（ ） na221n nan na- 2 -A B C D221nn+1221nn+1222nn22nn8.8. 等比数列 na的各项均为正数，且，则

4、（ 564718a aa a3132310logloglogaaa）A B C D32log 5810129.9. 甲船在岛处南偏西的处，且的距离为 12 海里，发现乙船正离开岛沿着北A50B,A BA偏西的方向以每小时 10 海里的速度航行,若甲船要用 2 小时追上乙船,则速度大小为（ 10）A14 海里/小时 B海里/小时 C20 海里/小时 D28 海里/小时14 210.10. 已知等比数列 na的各项都是正数，且成等差数列，则13213 ,22aaa（ ）1215192310131721+ +aaaa aaaaA B C D136911.11. 已知不等式的解集为，则的最220(2)

5、xaxaa12(,)(,)xx12 121xxx x小值是（ ）A B C D1 225 2412.12. 已知数列是各项均为正数的等比数列，且满足， na123412342244,2244aaaa aaaa则（ ）A B C D15a a 88 21624二填空题（本题共二填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. 已知过点2,Pm，的直线的倾斜角为，则m的值为 .,4Qm3 414.14. 等差数列 na的前n项和为nS,若，则 . 112,0,3mmmSSS m 15.15. ABC的内角, ,A B C的对边分别为cba,若,

6、则B 2 coscoscos0bBaCcA . 16.6.有下列说法：一元二次不等式的对一切实数都成立，则实数；23208kxkxx3,0k - 3 -若，则的最大值为 2；220,21xxy232xy数列满足，则； na11121,(1)n nnna aaaan n105 14a若递增数列的通项公式为，则实数； na2 nann 2,) 中,若则;ABC35cos,sin,513AB16cos65C 等比数列的前项和为且.若,则. nannS,naR nN101S307S2023S 或则上述说法正确的有： (请填写所有正确的序号)三解答题（本题共三解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 8

7、585 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.17.（本小题满分 10 分）解关于的不等式.x2220()xaxaaR18.18. （本小题满分 12 分）(1)已知，求的最小值;,2a bR ab49 ab(2)一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园，墙长,问这个矩形的长、宽各为多少30m18m时，菜园面积最大？最大面积是多少？19.19.（本小题满分 12 分）已知 na为等差数列，为等比数列,且, nb11221,1,2abab .335ab(1)求数列的通项公式； nb(2)求数列的前项和nS.nna bAn20.20. 设锐角AB

8、C的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c， ( 3 , )ma b ，(2sin,1)nA ，且m 与n 共线(1)求角B的大小；(2)若，试求面积的最大值2b ABC- 4 -21.21.（本小题满分 12 分）设数列 na满足.123(21)2naanan(1)求数列 na的通项公式；(2)求数列的前项和.21na nn22.22.（本小题满分 12 分） 已知数列 na中，11a ，* 13n n naanNa.(1)求证：11 2na是等比数列，并求 na的通项公式；(2)数列 nb满足312n nnnnba，数列 nb的前n项和为nT， 若不等式 112n nnnT对一切*nN恒成

9、立，求的取值范围23.23. 附加题：（本小题满分附加题：（本小题满分 1515 分）分） （参加奥赛辅导的学生必做）（参加奥赛辅导的学生必做）已知数列满足：成等差数列,且对任意的正整数,均有 na123,1,a aan成立,其中是数列的前项和.试求数列的通项公式.+119222n nnSanS nan na- 5 -20192019 学年（第二学期）期中考试学年（第二学期）期中考试高一数学试卷答案高一数学试卷答案一、选择题 BDDAB/BCCAD/DB二、填空题 13. 14. 315. 16. 521203或三、解答题 17 当 a=0 时，解集为空集当 a0 时，解集为2axa当 a0 时，解集为2axa 18（1）； （2）长为 15，宽为时面积最大，最大面积为25 215 2225 2 19（1）：(2)12nnb3(3)2nnTn2020（1 1）； （2 2）3321（1）；（2）2 21nan2 21nnTn22（1）；（2）2 31nna ( 2,3) 2321,132 ,2nnnnan