9.4 一元一次不等式组（基础巩固）.docx

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1、9.4 一元一次不等式组(基础巩固)知识点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组.如x-25 x-60,(2x + ll6等都是一元一次不等式组.3x+159要点诠释：(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上.(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数.要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中儿个不等式的解集的公共部分叫做 这个一元一次不等式组的解集.要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示 出来，然后找出它们重叠的部分.(2)有的一元一次

2、不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等 式组可能出现无解的情况.2. 一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集.(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集.【典型例题】类型一、不等式组的概念例1.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩 形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x,请你根据题意写出x必须满足的不等式.【变式】直接写出解集:T 2(1):的解集是x-3r -3例2.解下列不等式组3x4-1 3(x-l)x-4.举一反三:【变式】解不等式组产4+11 -

3、3 (x - 1) 01 .下列选项中是一元一次不等式组的是（）f x - y0x2- x0_ 伊20A.B.C.x+l0x+y 22 .不等式组L的解集在数轴上表示为（）.8-4x-x-A.B.x2x-l D.x23-2 r4 .不等式0- C. x D. x27.如果aV2,那么不等式组,的解集为.x2工的解集为-8.不等式组2 (x - 2) 43 (x - 1)X/X+1的解集是.3-43 jv + 49 .不等式组-12的所有整数解的和是510 .如图所示，在天平右盘中的每个跌码的质量都是1g,则物体A的质量m（g）的取值范围为11 .从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7

4、时离家，要在7时30分至40分间到达学校，那么步行的速度x （米/分）的范围是12 .在aABC中，三边为。、b、c,如果a = 3x, b = 4x, c = 28,那么人的取值范围是.三、解答题13 .解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.2(x+l)3x-l(1) x x+1:(2) l3x-24；1,_Ba2.3 .【答案】A；4 .【答案】B；3【解析】，解得：-所以整数解：T, 0, 1.工255 .【答案】C；【解析】设甲种运输车安排x辆，5x+4 (10-x) 246, x26,故至少要甲种运输车 6辆.6 .【答案】A：1 4- r 0?【解析】由c二八，解得一-士.-

5、3x-203二、填空题7 .【答案】x2,无解;【解析】解:【解析】解:2 (x-2) - 1,解不等式得：XV3,所以不等式组的解集是：-1WxV3,故答案为：lxV3.9 .【答案】-5：【解析】所有整数解：-3, -2, -1,0,1,所以和为-5.10 .【答案】lml,由第二幅图得m2,故lVm211 .【答案】60x80；【解析】设步行速度为x米/分，依题意可得：产 240012 .【答案】4x28；【解析】4x-3xV28V4x+3x,即 4VxV28.三、解答题13 .【解析】解：(1)由得解集为x23,由得解集为xV3,在数轴上表示、的解集，如图, 所以不等式组无解.-2-10123 4(2)不等式组的解集为1VXV2,表示在数轴上如图:14 .【解析】解 Jx-y=m-5，x+y=3irH3 +得2x=4m - 2,解得 x=2m - 1,-得2y=2m+8,解得y=m+4,x的值为负数，y的值为正数,2m- 1 1(X) 1000-28y + 20(40-y) 120?解得：lOWyW12.5.因为y取整数，所以y的值为10或11或12.所以有三种购买方案，分别是：书包10个，词典30本；书包11个，词典29本；书包12个，词典28本.