北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质 教案.docx

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1、2. 2不等式的基本性质【教学目标】【知识与技能】1 .经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同2 掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为或x aw的形式.【过程与方法】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法.【情感态度】通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.【教学重点】2 .理解并掌握不等式的基本性质；3 .能够运用不等式的基本14质解决问题.4 .理解不等式的三个性质.【教学难点】理解不等式的三个性质.【教学过程】一、情境导入小刚的爸爸

2、今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：再过24年，我就比爸爸年龄大了.小刚的 说法对吗？为什么？爸爸,今年你32岁,我9 岁.你的年的比死大.再 过24年.我就比你大门一爸爸,今年你32岁,我9 岁.你的年的比死大.再 过24年.我就比你大门一二、合作探究探究点一：不等式的基本性质类型根据不等式的基本性质判断大小的O已知ab,用不等号填空：(l)a+3 b+3 ;（3）3 - a 3 - b.a b解析：两边都加3 , d+ 3 -6,两边都加3 , 3 八36.故答案为：,.方法总结：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向.性质1和性 质2类似于等式的性质，但性质3中，当

3、不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.【类型二判断变形是否正确已知6,则下列不等式中，错误的是（a bA.3a3b B . -C . 4a - 3 4d- 3 D . （c- l）2a （c- l）2d解析：A.在不等式a 6的两边同时乘以3 ,不等式仍成立，即3a 3b,故本选项正确;B.在不 a b等式6的两边同时除以-3 ,不等号方向改变，即-.，故本选项正确；C.在不等式6的 J两边同时先乘以4、再减去3 ,不等式号方向不变，即4d - 3 46 - 3 ,故本选项正确；D.当c-1二 0 ,即1时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D.方法总结：0是很特殊的一个数，因此

4、，解答不等式的问题时，应密切关注0存在与否, 以防掉进0的陷阱.不等式的基本性质：Q）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方 向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变.探究点二：不等式性质的运用【类型一把不等式化成X 8或X a1或x式的形式.2x-20 ;3x-9丁-5.解析：根据不等式的基本性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边, 然后把系数化为1.解：（1）根据不等式的基本性质1 ,两边都加上2得2x 2根据不等式的基本性质2 ,两边都除以（2）根据不等式的基本性质1 ,

5、两边都加上96x得3x -3;3（3）根据不等式的基本性质1 ,两边都加上2 - 得-第 -3.根据不等式的基本性质3 ,两边都 除以-1得x a1或x a的形式时，可 以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的 右边（也可通过移项实现）.然后把未知数的系数化为1 ,要注意的是：如果两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变.类型二根据不等式的变形确定字母的取值范围S4S4如果不等式（a+ l）x 1 ,那么d必须满足解析：根据不等式的基本性质可判断8+1为负数，即d +1 0 ,可得-1.方法总

6、结：只有当不等式的两边都乘（或除以）一个负数时，不等号的方向才改变.三、板书设计1 .不等式的基本性质性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变；性质2 :不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3 :不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变.2 .把不等式化成或的形式移项依据：不等式的基本性质1 ；将未知数系数化为1”的依据：不等式的基本性质2、3.四、教学反思本节课学习不等式的基本性质,在学习过程中,可与等式的基本性质进行类比,在运用性质进行 变形时，要注意不等号的方向是否发生改变；课堂教学时，鼓励学生大胆质疑，通过练习中易出现的 错误，引导学生归纳总结，提升学生的自主探究能力.本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法, 使用了多媒体教学手段，使得学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不 等式的三条基本性质并能简单运用.但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间 太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间.