2019学年高一数学下学期期末考试试题 新人教-新 版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试高一数学高一数学答题时间：120 分钟，满分：150 分一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) )1. 数列的一个通项公式是（ ）2 4 60,3 5 7A B1)1nnanNn（1)21nnanNn（CD 21)21nnanNn（）（2)21nnanNn（2.设集合Ax|x24x30，则AB( ) A. (,3)B. (3,)23 23C.

2、 (1,)D. (3,)23 233.在中，则（ ） ABC33,6,sin4abAB A B. C. 或 D. 或32 3 32 3 65 64.已知等差数列的前项和为,若，则=（ ） nannS18102,28aaa9SA B. C. D.36721442885.若，则下列说法正确的是（ ）Rcba,A.若，则 B. 若，则 ba cdacbdba 22bcac C.若，则 D. 若，则0ab11 abba cbca6.若的三个内角满足，则（ ）ABCsin:sin:sin7:11:13ABC ABCA.一定是锐角三角形； B. 一定是直角三角形；C. 一定是钝角三角形； D. 可能是锐角

3、三角形，也可能是钝角三角形.7.在各项都为正数的数列中，首项，且点在直线 na12a 22 1(,)(,2)nnaanNn 上，则数列的前项和为（ ） 90xy nannSA. B. C. D. 1 ( 3) 2n 31n1 3 2n23 2nn8.若两个正实数满足，则的最小值为（ ）, x y211xy2xyA. B. C. D. 8642- 2 -9.已知中，的对边分别是，ABC,ABC, ,a b c2=33ABCAbS，=1，则（ ） 2=sinsin2sinabc ABC ABC D 2 39 339 32 74 710. 等差数列中, ，的前项和为， na135105aaa2469

4、9aaa nannS则使达到最大值的值为（ ） nSnA21 B20 C. 19 D1811.若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（ 033xyxyxya a）A B C. D 3,43,23,43,212.在锐角中，则的取值范围是（ ） ABCBA2ACABA B C D 0,3（）)2 , 1 ()3,2() 3 , 1 (二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )二、填空题： 13. 数列满足，则 1 112,1(2,3,4)n naana 14a14. 已知的解集为，则 20axxb-2,3

5、=ab15.如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的两点，测,A C,B D出四边形各边的长度：,且与ABCD5,8,3,5ABkm BCkm CDkm DAkmB互补，则的长为 DAC16.设数列的前项和为，且，正项等比数列的前项和为 nannS21nSnn nbn，且，, 数列中，且，则的通项公式为 nT22ba45ba nc11ca1nnnccT nc三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17. (10 分)如图，在四边形中，已知，ABCDADCD=10

6、AD=14AB，求的长度。=60BDA=135BCDBC- 3 -18.（12 分）共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润（单位：元）与营运天数y满足函数关系式.()x xN21608002yxx （1）要使营运累计利润高于 800 元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？最大值为多少？y x19.（12 分）已知公差不为 0 的等差数列的首项，且成na21a1, 1, 1421aaa等比数列.（1）求数列的通项公式；na（2）设，求数列的前项和.11nnnaab*Nnnbn

7、nS20. （12 分）某工艺厂有铜丝 5 万米，铁丝 9 万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝 200 米，铁丝 300 米；编制一只花盆需要铜丝 100 米，铁丝 300 米，设该厂用所有材料编制个花篮个， 花盆个.xy（1）列出满足的关系式，并画出相应的平面区域；, x y（2）若出售一个花篮可获利 300 元，出售一个花盆可获利 200 元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？- 4 -21.（12 分）设的内角的对边分别为，且.ABC, ,A B C, ,a b csin3 cosbAaB（1）求角的大小；B（2）若，求

8、的值及的周长.3,sin2sinbCA, a cABC22.（12 分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2(nN*) ，在数列bn中，b11，点P(bn，bn1)在直线xy20 上（1）求数列an，bn的通项公式； （2）记Tna1b1a2b2anbn，求Tn.- 5 -沁县中学沁县中学 2017-20182017-2018 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高一数学答案高一数学答案 一、选择题：15 CACBD 610 ABACB 1112 DB 二、填空题：13. 14. 1 2515. 16. 7 mk2nncn17.解：在中 ，由余弦定理得ABD222=AD2co

9、sABBDAD BDADB，解得或（舍） 5 分220-96=0BDBD=16BD=-6BD，ADCD=60BDA=30BDC在中 ，由正弦定理得，即BCDsinsinBDBC BCDBDC16 12 22BC解得 10 分=8 2BC18.解：（1）要使营运累计收入高于 800 元，令， 1 分80080060212xx解得. 8040 x所以营运天数的取值范围为 40 到 80 天之间 .4 分（2） 9 分 60800 21xxxy2 4006020 当且仅当时等号成立，解得 1800 2xx400x 10 分 所以每辆单车营运 400 天时，才能使每天的平均营运利润最大，最大值为每天

10、20 元. 12 分19.解：（）设数列 na的公差为d，则2(1)nand，*Nn.由 11a ，21a ，41a 成等比数列，得2 214111aaa， 2分即233 33dd，得0d （舍去）或3d . 4 分所以数列 na的通项公式为31nan，*Nn. 6 分（）因为111111 31 323 3132n nnba annnn， 8 分- 6 -所以 1 111 111111 11 3 253 583 31323 2322 32nnSnnnn.12 分20.解：(1)由已知 x、y 满足的关系式为等价于 2001005000030030090000,00xyxyxy 25003000

11、0xyxyxy 3 34 分该二元一次不等式组所表示的平面区域如图中的阴影部分. 7分(2)设该厂所得利润为 z 元,则目标函数为 z=300x+200y将 z=300x+200y 变形为,这是斜率为,在 y 轴上截距为、随 z3 2200zyx 3 2200z变化的一族平行直线.又因为 x、y 满足约束条件,所以由图可知,当直线经过可行域上的点 M3 2200zyx 时,截距最大,即 z 最大. 9 分200z解方程组得点 M 的坐标为(200,100)且恰为整点,即 x=200,y=100. 2500 33900xy xy 10 分所以, . 11 分300 200200 10080000

12、maxz答：该厂编制 200 个花篮,100 花盆所获得利润最大,最大利润为 8 万元. 12 分- 7 -21.解： （1）sin3 cosbAaB由正弦定理得sinsin3sincosBAAB在中，ABCsin0,0AB，即； 5 分tan3B=3B（2） ，由正弦定理得 sin2sinCA2ca又222=2cos,3,3bacacB bB229=422 cos3aaaa解得（负根舍去） ， 3a 22 3ca 的周长 12 分ABC=33 3abc22.解: (1)由Sn2an2，得Sn12an12(n2)，两式相减得an2an2an1，即 1nn aa2(n2)，又a12a12，a12，an是以 2 为首项，以 2 为公比的等比数列，an2n.点P(bn，bn1)在直线 xy20 上，bnbn120，即bn1bn2，bn是以 2 为公差的等差数列，b11，bn2n1.6 分 (2)Tn12322523(2n3)2n1(2n1)2n 2Tn 122323524 (2n3)2n(2n1)2n1 得：Tn122(22232n)(2n1)2n122212222 n (2n1)2n1242n8(2n1)2n1(32n)2n16Tn(2n3)2n16. 12 分