第四章数列求通项公式专题-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

《第四章数列求通项公式专题-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章数列求通项公式专题-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章第四章 数列数列专题专题 数列的求通项数列的求通项的基本方法的基本方法数数列列求求通通项项公公式式1010种种方方法法1.作差法作差法2.作商法作商法3.累加法累加法4.累乘法累乘法构造辅助数列法构造辅助数列法 5.待定系数法待定系数法 7.取倒数法取倒数法 6.同除以指数法同除以指数法8.周期型数列周期型数列例例1.解：解：求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法1.1.作差法作差法作差法作差法 求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法1.1.作差法作差法作差法作差法解：解：得，得，变式变式2.求数列通项常用方法求数列通项

2、常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法1.1.作差法作差法作差法作差法解：解：，得，得变式变式2.解法解法2：小结：题目中有小结：题目中有 Sn 求求 an，必用作差法，必用作差法.谁简单化掉谁谁简单化掉谁变式变式3.(全国全国II，2015)解解：例例2.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法2.2.作商法作商法作商法作商法解：解：得，得，变式变式.解：解：变式变式.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法2.2.作商法作商法作商法作商法例例3.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法3.

3、3.累加法累加法累加法累加法解：解：变式变式1.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法3.3.累加法累加法累加法累加法解：解：变式变式2.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法3.3.累加法累加法累加法累加法解：解：例例4.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法4.4.累乘法累乘法累乘法累乘法解：解：变式变式1.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法4.4.累乘法累乘法累乘法累乘法解：解：变式变式2.设设an 是首项为是首项为1 1的的正数数列正数数列,且且

4、(n+1)a2n+1na2n+an+1an=0(nN),),求求an.解解:（n+1)a2n+1na2n+an+1an=0 分解因式为分解因式为 (an+1+an)(n+1)an+1nan=0.an0 ,an+1+an0.(n+1)an+1nan=0，即即解解:设设an+1+r=3(an+r),则则 an+1=3an+2r.由已知由已知 an+1=3an+4,得得 2r=4,即即 r=2.an+1+2=3(an+2),例例5.5.已知数列已知数列an,an+1=3an+4,且且a1=1.证明数列证明数列 an+2是等比数列，并求出是等比数列，并求出an.数列数列bn是是首项为首项为b1=a1+

5、2=3,公比公比为为3的等比数列的等比数列.bn=an+2=33n-1 an=3n+1-2.例例5.已知数列已知数列an,an+1=3an+4,且且a1=1.求求an.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法5.5.待定系数待定系数待定系数待定系数法法法法解：解：数列数列 是以是以 为首项为首项,以以2为公差的等差数列为公差的等差数列.例例6.求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法6.6.取倒数取倒数取倒数取倒数法法法法变式变式1.1.考点四考点四考点四考点四 求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用

6、方法7.7.取倒数取倒数取倒数取倒数法法法法解：解：变式变式2.各式相加得：各式相加得：解解：考点四考点四考点四考点四 求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法7.7.取倒数取倒数取倒数取倒数法法法法例例7.考点四考点四考点四考点四 求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法7.7.同除以指数同除以指数同除以指数同除以指数法法法法解：解：变式变式.考点四考点四考点四考点四 求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法7.7.同除以指数同除以指数同除以指数同除以指数法法法法解：解：例例10.考点四考点四考点四考点四 求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法8.8.周期型数列周期型数列周期型数列周期型数列解：解：变式变式1.解：解：考点四考点四考点四考点四 求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法求数列通项常用方法8.8.周期型数列周期型数列周期型数列周期型数列变式变式2.解：解：数数列列求求通通项项公公式式1010种种方方法法1.作差法作差法有有Sn求求an2.作商法作商法3.累加法累加法4.累乘法累乘法构造辅助数列法构造辅助数列法 5.待定系数法待定系数法6.取倒数法取倒数法7.同除以指数法同除以指数法8.周期型数列周期型数列