数列求和与求通项公式 专项练习-高三数学二轮复习专题.docx

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1、数列求和求通项公式一、 数列求和（1）公式法求和：适用于等差数列、等比数列公差为等差数列的前n项和：Sn_或Sn_.公比为q的等比数列an，则其前n项和(2)裂项相消法：例1 已知变式：1、已知，思考：若，例2 求数列的前n项和.例3 已知. (3)错位相减法：适用于“等差等比”型数列例1 已知变式：1、若数列的通项; 3、 求的和.4.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且（1） 求，的通项公式； （2）求数列(4)分组求和：适用于形如“等差+等比”的数列例1 已知变式：求的和.（5）并项求和：适用于通项中含有的数列摆动数列 例1 求和：(6)倒序相加法：能凑出定值_二、数列求通项：（1

2、）公式法求通项：（2）递推公式求通项：累加法：例1：若，且，求变式：1、已知数列满足：，求该数列的通项公式.2、已知数列满足：，求该数列的通项公式.3、已知数列满足：，求该数列的通项公式.累乘法：例2、已知数列满足：，求该数列的通项公式.变式:1、已知数列满足：，且，求该数列的通项公式.2、已知数列满足：，求该数列的通项公式.构造法：例3：已知数列中，求数列的通项公式.变式：1、已知下列数列的通项公式：（1） ； （2），； 2、 （1）已知数列满足：，求该数列的通项公式.（2）已知数列满足：，求该数列的通项公式.倒数法： 例4：已知数列满足：，求该数列的通项公式.变式：1、已知数列满足：，求该数列的通项公式.2、已知数列满足：，求该数列的通项公式.（3） 知求关系：例1、已知数列的前项和为，求下列数列的通项公式.（1）； （2）变式：1、 已知数列的各项均为正数，为其前项和，且满足：，求该数列的通项公式.2、已知数列的前项和为，且满足：，求.3、设数列满足，求数列的通项公式7学科网（北京）股份有限公司