高二上学期文科数学寒假练习 (1).docx

《高二上学期文科数学寒假练习 (1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二上学期文科数学寒假练习 (1).docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高二文科数学寒假试卷五一、选择题1、椭圆的焦点坐标是( )A.B.C.D.2、下列双曲线中，渐近线方程为的是( )A.B. C. .3、已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理中错误的是( )A.，B.，C.，D.，4、对于集合A，B，“”是“”的( )A.充要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.既非充分又非必要条件5、已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.6、设，则“”是“直线与直线平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.

2、若球O的表面积为，则O到平面ABC的距离为( )A.B.C.1D.8、已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为( )A.B.0C.D.9、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是( )A.B. C. D.10、已知点M，N分别为圆与上一点，则的最小值为( )A.B.C.3D.11、过双曲线(，)的右焦点F作x轴的垂线，与在第一象限的交点为M，且直线AM的斜率大于2，其中A为的左顶点，则的离心率的取值范围为( )A.B.C. D.12、当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为( )A. B.-1C.1D.二、填空题13、若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为_.14、已知椭圆与

3、坐标轴依次交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD的面积为_.15、圆与圆的位置关系为_.（从“相离”“相交”“相切”“内含”中选一个填入）16、如图，平面平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为_.三、解答题17、已知集合，.（1）当时，求；（2）已知“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围.18、已知实数x，y满足方程.(1)求的最大值和最小值；(2)求的最大值和最小值.19、已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.(1)椭圆C的方程；(2)设直线交椭圆C于A，B两点，且，求m的值.20、在三棱柱中，ABA

4、C，平面ABC，E，F分别是AC，的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21、如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点.（1）在图中作出平面ABC与平面的交线l（简要说明），并证明平面；（2）求C点到平面的距离.22、中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求的面积.文科五 参考答案1、答案：A2、答案：A3、答案：C4、答案：A解析：因为，所以“”能推出“”，故充分；“”能推出“”，故必要；所以“”是“”的充要条件故选：A5、答案：D解析：方程表示焦

5、点在x轴上的椭圆，所以，解得，6、答案：A解析：当时，与的斜率相等，故平行，充分性成立，若“直线与直线平行”，则满足，解得：或1，经验证，或1时，两直线不重合，故：或1，两直线平行，故必要性不成立.故选：A7、答案：C解析：设球O的半径为R，则，解得：.设外接圆半径为r，边长为a，是面积为的等边三角形，解得：，球心O到平面ABC的距离.8、答案：C9、答案：A解析：直线恒过定点，曲线表示以点为圆心，半径为1，且位于直线右侧的半圆(包括点，).如图，作出半圆C，当直线l经过点时，l与曲线C有两个不同的交点，此时，直线记为；当l与半圆相切时，由，得，切线记为.由图形可知当时，l与曲线C有两个不同的

6、交点，故选：A.10、答案：B解析：由题可知圆A的圆心坐标为，半径为1，圆B的圆心坐标为，半径为，因为两圆的圆心距，所以两圆外离，所以.11、答案：B解析：由题意得点A的坐标为，点M的坐标为.又直线AM的斜率大于2，所以，故，解得.12、答案：C解析：要使直线与圆所得弦最长，则直线必过圆心，所以，可得.故选：C.13、答案：或14、答案：30解析：根据题意，椭圆中，如图椭圆与坐标轴依次交于A，B，C，D四点，则，则，四边形ABCD的面积；故答案为：30.15、答案：内含解析：由的标准形式为，即圆心为，半径为1；由的标准形式为，即圆心为，半径为；所以圆心距为1，故两圆为内含关系.故答案为：内含.

7、16、答案：17、（1）答案：解析：解：由，得，所以.因为，所以当时，.所以.（2）答案：解析：因为“”是“”的必要条件，所以.当时，不符合题意；当，即时，符合题意；当时，所以，解得.综上，.18、答案：(1)的最大值为，最小值为.(2)，.解析：(1)方程表示以点为圆心，为半径的圆，设，即，当直线与圆相切时，斜率k取得最大值和最小值，此时，解得.故的最大值为，最小值为.(2)表示圆上的点与原点距离的平方，由平面几何知识知，它在过原点和圆心的直线与圆的两个交点处取得最大值和最小值，又圆心到原点的距离为2，故，.19、答案：(1)(2)解析：(1)由题意可得，解得：，椭圆C的方程为.(2)设，.

8、联立，得，解得.20、（1）解析：因为E，F分别是AC，的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）解析：因为平面，平面ABC，所以.又，平面，平面，所以平面.又因为平面，所以平面平面.21、解析：延长，交CA的延长线于N，连接BN，N在直线CA上，平面ABC，平面ABC，又平面ABC内，直线平面ABC，直线，直线平面，平面，又平面，直线平面，平面，平面；M为的中点，又正三棱柱各棱长均为2，C，B，N在以A为圆心半径为2的圆周上，直径为CN，由于直径所对的圆周角为直角，为直角，即，又正三棱柱的侧棱底面ABC，直线平面ABC，直线BN，又，平面，平面，直线平面，即直线平面.（2）答案：C点到平面的距离为解析：由（1）知平面，平面，所以，所以，设C到平面的距离为，因为，所以，即解得，点C到平面的距离为22、答案：(1)椭圆方程为，双曲线方程为(2)12解析：(1)设椭圆方程为，双曲线方程为(a，b，m，且)，则，解得：，椭圆方程为，双曲线方程为.(2)不妨设，分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则，.8学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司