2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 8.2　一元线性回归模型及其应用 作业.docx

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1、课时作业（十七）一元线性回归模型及其应用一、选择题1 . （2021.贵州镇远县高二月考）已知两个变量x, y线性相关，且 根据观测到的数据（如W=l,2,，计算样本平均数得1=4, y =2.7,则根据这组观测数据算得的经验回归方程不可能是（）A,AA.y=0.5x+0.7Bj=0.8x0.5A,AC.y=0.3x+1.5D.y=x1.7答案：D解析：因为经验回归方程一定经过样本中心（二，7）, x =4, y =2.7,又 2.7 = 0.5义4+0.7,2.7 = 0.8义4一0.5,2.7 = 0.38）=6,则实数加勺值是（）1 1A-3B41 1C-16D48答案：A 解析：因为

2、X1+X2 + X3HHx8 = 6,yi+h+y3 HH/=3, 3 3所以x =不y =g，+200)= 15+9X4.5, O解得根=4.10. (2021江苏南京第二十九中学高二期中)高二某班数学学习小 组成员最近研究的椭圆的问题数与抛物线的问题数y之间有如下的 对应数据：X12345y2m455答案：4 解析：x =X(1+2+3+4+5) = 3,一 1.16+my =1X (2+根+4+5+5)= z ,回归直线经过样本中心,16+m 7, 19可得=正义3+正 解得m=4.故为4.三、解答题11. (2021河南南阳高一期中)下表是某小卖部6天卖出热茶的杯 数与当天气温的对比表

3、：气温力2618131041杯数W杯2024343850646050403020气温/t 1 11 1 51525 x10-5 O将上表中的数据制成散点图；试用最小二乘法求出经验回归方程(精确到0.001)；(3)如果某天的气温是一3 , 少杯？请你预测这天可能会卖出热茶多nxiynx yA 尸i参考公式：b=nXx x 2i=nxiynx yA 尸i参考公式：b=nXx x 2i=a= y -b x .参考数据：2=70, 尸230,ZxQ 1 286,力=1 910.i=i=解：散点图如图.605040302010-5 O气温/t 1 11 1 51525 x70 35230 115-A.

4、b=A.b=n少y35 H5ri1 910-6XyX-n35 35v 2 一01 286-6XvXv2jcfn x 23 3i=一 1.648,a 115a 35-Z?X57.557.所以经验回归方程为y= 1.648x+57.557.(3)当气温为一3 。时，卖出热茶的杯数估计为-1.648 X (-3)+57.557=62.501 仁 63(杯).12. (2021黑龙江齐齐哈尔第八中学校高二月考)某品牌汽车4s 店对2020年该市前几个月的汽车成交量进行统计，用y表示2020年 第月份该店汽车成交量，得到统计表格如下：为12345678y1412202022243026(1)求出y关于x的经验回归方程=源+京并预测该店9月份的 成交量.G，2精确到整数)(2)该店为增加业绩，决定针对汽车成交客户开展抽奖活动，若 抽中“一等奖”获5千元奖金；抽中“二等奖”获2千元奖金；抽中 “祝您平安”则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概 率为;，没有获得奖金的概率为现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,3o假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额X(千元)的分布 列及数学期望.n z (x- X )(yz y )88A 产 1参考数据及公式：Jm=850, 2 = 204, 5=