青岛理工大学成人高考运筹学复习题2（本科）.docx

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1、一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得 分。每小题2分，共20分）.线性规划最优解不唯一是指（）A.可行解集合无界 B.存在某个检验数Q0且=C.可行解集合是空集 D.最优表中存在非基变量的检验数非零max Z = 4x1 + x24- 3x2 10, xv 电 之 0,则（）A.无可行解 B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解.原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）A.有3个变量5个约束 B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束 D.有3个变量3个约束.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A.有7个变量B.有12个约束C.有6

2、约束 D.有6个基变量.线性规划可行域的顶点一定是（）A.基本可行解 B.非基本解 C.非可行解 D.最优解. X是线性规划的基本可行解则有（）A. X中的基变量非零，非基变量为零 B. X不一定满足约束条件C. X中的基变量非负，非基变量为零 D. X是最优解.互为对偶的两个问题存在关系（）A .原问题无可行解，对偶问题也无可行解7 .对偶问题有可行解，原问题也有可行解C .原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D.原问题无界解，对偶问题无可行解 8.线性规划的约束条件为则基本解为（）A. (0, 2, 3, 2)B. (3,0, -1,0)C. (0, 0, 6, 5)C. (0, 0,

3、 6, 5)D. (2, 0, 1,2)9.要求不低于目标值,9.要求不低于目标值,其目标函数是（）人 max Z = d A.人 max Z = d A. min Z = dC. max Z =D. max Z =D.min Z =10. 是关于可行流/的一条增广链,则在N上有（）a,对任意的）“二有分B,对任意&加“，有c,对任意+而为E. .对任意，筋2二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“力；错误的打“X”。每小题2分，共30分）11 .线性规划的最优解是基本解x.可行解是基本解x12 .运输问题不一定存在最优解x. 一对正负偏差变量至少一个等于零x13 .人工变量出基后还可

4、能再进基x.将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变14 .求极大值的目标值是各分枝的上界.若原问题具有2个约束，则它的对偶问题具有小个变量15 .原问题求最大值，第，个约束是“2”约束，则第i个对偶变量9女.要求不低于目标值的目标函数是疝11 Z = 6P16 .原问题无最优解，则对偶问题无可行解x.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零x17 .要求不超过目标值的目标函数是.可行流的流量等于发点流出的合流18 .割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题2分，共20分）.将目标函数1111nz =3-5+8&转化为求极大值是（）F1 1 0-A =19 .在约束为“*

5、=瓦*30的线性规划中，设L2 ”,它的全部基是（）.运输问题中m+n1个变量构成基变量的充要条件是（）20 .对偶变量的最优解就是（）价格.来源行9+ 3X4 =7的高莫雷方程是（）21 .约束条件的常数项瓦变化后，最优表中（）发生变化.运输问题的检验数刖与对偶变量出、V；之间存在关系（）22 .线性规划 1raxz = _%1 +%2,2玉 +%2 6,4玉 +%220 的最优解是（0, 6）,它的对偶问题的最优解是（）23 .已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）. Dijkstra算法中的点标号匕的含义是（）四、解答下列各题（共15分）.已知线性规划（5分）

6、max Z = 3xj + 4x2 + 5x3xx + 2x2 -x3 10 23 一 起 + 3%3 0, j = 1,2,3 J（l）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时q的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（5分）568512152018C 91097965638.求解下列目标规划（5分）min z = pM； +d；） + P1dl + PdX1 + X）+ 4 d： = 40Xj + + d? d； = 60 0。= 1,4）五、应用题（15分）39.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。产地销地Bib2b3b4供应量A17379560

7、A?26511400a36425750需求量320240480380现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于85%；（3） A3给B3的供应量不低于200；（4） A?尽可能少给Bi；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。一、单选题(每小题2分，共20分).D 2.A 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B二、判断题（每小题2分，共30分）. x12.x13. x14. x15 . x16.x17、21. x22. x23.424. V25.三、空题（每小题2分，共2

8、0分）10.C18.419720.426.max Zf = -10xj + 5x2 一 8x3ii r i oi r i28 .不包含任何闭回路.影子2T- _- % - % = -231 .最优解. % =qj-uVj32 . (1, 0).检验数小于等于零33 .发点修到点0的最短路长四、计算题(共15分)36 .解:(1)化标准型max Z = 3% + 4x2 + 5x3% + 2x2 - x3 + x4 =10 2xl -x2+ 3x3 + x5 =52 0，J = 1,2,5(2)单纯形法aXb/2吊Xi在b4X21100.60.275在1010.20.44c(j)-z(j)-60

9、0-3.4-2.848(3)(4)最优解 X=(0, 7, 4)； Z=48对偶问题的最优解Y=(3.4, 2.8)(5)Aci-17/2, Ac3-6,则q e (-o,9), c2 , c3 137 .解:00241331382006010024022038200601x=38.(5分)作图如下:Z=30满意解X= (30, 20)五、应用题(15分)39.设殉为A,到B,的运量，数学模型为min z = Pxd + P2(d +d +d) + P3d + P5 (d + d；) + Rd；员保证供应4需求的85% 员需求的85% 员需求的85%员保证供应4需求的85% 员需求的85% 员

10、需求的85%为3 + M3 + X33 +4 d： = 480 % 1 + %2i + 工31 + d? d； 272 Xp + %22 + 工3)+ 4 d； 204 %4 + X24 + 工34 + Z - W = 323 欠33 +痣一戏=200 4对员s.tA*2 - d， 0A-)Xj B2jC| 1 + 2%21 + 2七- %2 _ “22 - ”32 + 4 d； 034与与灰的平衡EX。/广=运费最小i=l j=xu +x2 +x3 + x14 560x21 + x22 + x23 + x24 0 1,2,3; J = 1,2,3,4);4，d： N0(i = l,2,8);