生活中的圆周运动（临界问题） 导学案-高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.docx

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1、高一物理必修二6.4生活中的圆周运动导学案（临界问题）学习目标：1. 理解圆周运动中有关绳上拉力的临界条件；2. 理解圆周运动中有关压力、支持力的临界条件；3. 理解圆周运动中有关与摩擦力有关的临界问题；4. 理解有关汽车过拱形桥、管道运动中的临界问题。学习过程：一、有关绳上拉力的临界条件例1：如图所示，小球质量m0.8 kg，用两根长均为L0.5 m 的细绳拴住并系在竖直杆上的 A 、B 两点。已知AB0.8 m，当竖直杆转动带动小球在水平面内绕杆以40rad/s 的角速度匀速转动时( ( g取10 m/s 2 )，求上、下两根绳上的张力大小。变式训练：如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在O

2、O上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时()AAC先断 BBC先断C两线同时断 D不能确定哪根线先断例2：如图所示，长度为L0.4 m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m0.5 kg，小球半径不计，g取 10 m/s2，求：(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；(2)小球通过最高点时的速度大小为 4 m/s时，轻绳的拉力大小；(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球速度大小的最大值二、有关压力、支持力的临界条件例3：如图所示，在光

3、滑的圆锥顶端，用长L2 m的细绳悬一个质量 m1 kg 的小球，圆锥顶角 274 (g 取10 m/s 2 ，sin 370.6 ，cos 370.8) 。求：(1) 当小球以1 rad/s 的角速度随 圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力大小；(2) 当小球以5 rad/s 的角速度随 圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力大小。变式训练：如图所示，质量相等的A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，且与圆筒保持相对静止，下列说法中正确的是()A线速度vAvB B运动周期TATBC筒壁对它们的弹力NANB D它们受到的摩擦力fAfB三、与摩擦力有关的临界问题例4：如图甲所示，水平转盘上放有质量

4、为 m 的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为 g(1) 当水平转盘以角速度1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求1 的值；(2) 如图乙所示，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度2 g3r 时， 求细绳的拉力 F T2 的大小；(3) 将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度3 5g3r 时，求细绳的拉力 F T3 的大小变式训练：如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上与转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力

5、)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是()A. rad/s B rad/s C1.0 rad/s D0.5 rad/s四、汽车过拱形桥、管道运动中的临界问题例5：如图所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m 的小球 A、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点 C 时，对管壁上部的压力为 3mg，B 通过最高点 C 时，对管壁下部的压力为 0.75mg 。求 A 、B 两球落地点间的距离。变式训练：如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为 R 的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为 m 的小球以大小为 v 0 的初速度经半圆槽轨道最低点 B

6、 滚上半圆槽，小球恰好能通过最高点 C 落回到水平面上的 A 点。不计空气阻力，重力加速度为 g ，求：(1) 小球通过 B 点时对半圆槽的压力大小；(2)A 、B 两点间的距离；(3) 小球落到 A 点时速度方向与水平面夹角的正切值。课后作业1. 如图，将红、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈(r红r绿)圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加每个石子的质量都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数均相同则下列判断正确的是()A绿石子先被甩出B红、绿两种石子同时被甩出C石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线D在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的 2.

7、 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A小球过最高点的最小速度是2B小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大C小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小3. 如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力忽略空气阻力则球B在最高点时()A球B的速度为 B球A的速度大小为C水平转轴对杆的作用力为2.5mg D水平转轴

8、对杆的作用力为2.5mg 4. 如图所示，小物体(可视为质点)在水平传送带上被传送，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当小物体可被水平抛出时，A轮的转速最小是()A. B. C. D.5. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 6. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为

9、m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2关系如图乙所示，则()A轻质绳长为 B当地的重力加速度为C当v2c时，轻质绳的拉力大小为aD只要v20，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动7. 如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩擦因数为，则转盘转动的角速度在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？8. 如图所示，有一长为 L 的细线，细线的一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的 C 点位于 O 点正下方，且到 O 点的距离为 1.9L。不计空气阻力，重力加速度为 g 。(1) 求小球通过最高点 A 时的速度大小 v A 。(2) 若小球通过最低点 B 时，细线对小球的拉力 F T 恰好为小球重力的 6 倍，且小球经过B 点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到 C 点的距离。课后作业参考答案1.A2.C3.A4.A5.B6.B7. 8.gL 3L学科网（北京）股份有限公司