第七章 复数单元检测-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、第七章 复数单元检测一、单选题1已知复数，其中，若是实数，则（）A0B1CD2已知a，复数，（i为虚数单位），若，则（）A1B2C2D43已知，则（）ABCD4已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知，则（）A4BCD6已知复数，在复平面内对应的点分别为，则（）ABC2D57计算：（）A；B；C；D8在复数范围内，有下列命题：的平方根只有i；i是1的平方根；若复数是某一元二次方程的根，则一定是方程的另一个根；若z为纯虚数i，则z的平方根为虚数上述命题中真命题的个数为（）A3B2C0D1二、多选题9已知i为虚数单位,下列命题中正确的是A若x,则

2、的充要条件是B是纯虚数C若,则D当时,复数是纯虚数10已知复数z满足，则（）A复数z虚部的最大值为2B复数z实部的取值范围是C的最小值为1D复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限11已知复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（）A点在复平面上的坐标为BC的最大值为D的最小值为12已知非零复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点，则（）A当时，B当时，C若，则存在实数，使得D若，则三、填空题13计算：_14在复平面上向量所对应的复数，与垂直，且，则对应的复数可以为_15已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是_16设，为复数，有

3、下列命题：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么其中一定成立的是_（填代号）四、解答题17求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：(1)z是实数；(2)z是纯虚数；(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.18已知复数，存在实数，使成立.(1)求证：；(2)求的取值范围.19计算：(1)；(2)；(3)20已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：(1)点D对应的复数；(2)平行四边形ABCD的面积21已知复数(1)求复数的共轭复数；(2)若复数，复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.22已知虚数za+icos，其中a，

4、R，i为虚数单位(1)若对满足条件的任意实数，均有|z+2-i|3，求实数a的取值范围；(2)若z，z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，的值学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司答案1B2B3C4B5D6B7D8D9BD10ABC11ABC12AC1314或151617.（1）由题意得，所以；（2）由题意得，所以；（3）由题意得，所以.18（1）因为,所以,消去得.（2）由得，所以.故的取值范围为19（1）（2）（3）20（1）向量对应的复数为,所以向量，对应的复数为,所以向量，点对应的复数为5 .（2），.故平行四边形面积为7.21（1），所以复数的共轭复数为.（2）由（1），所以复数对应点坐标为，它在第三象限，则，解得 解得或，综上所述，实数的取值范围为.22（1）虚数，则，不等式，而，且，则有最大值4，依题意，解得，所以实数a的取值范围是.（2）虚数，则，因z，z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解，则，而，因此，而，解得，则，且，所以，且