变化率问题-导数的概念-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、变化率问题变化率问题导数的概念导数的概念新知引入 对比一次函数对比一次函数y=x、指数函数、指数函数y=3x、对、对数函数数函数y=log3x增长速度的差异增长速度的差异.“对数增长对数增长”是越来越慢的是越来越慢的,“指数爆炸指数爆炸”比比“直线上升直线上升”快得多快得多.能否精确定量地刻画变化速度的能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢？快慢呢？探 究在一次跳水运动中，某运动员的重心相对于水面的高度在一次跳水运动中，某运动员的重心相对于水面的高度h(单位：单位：h)与起跳后的时间与起跳后的时间t(单位：单位：s)存在函数关系存在函数关系问题问题1 1：如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快

2、慢程度？如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度？探 究探 究探 究用平均速度不能准确反映运动员在这一时间段里的运动状态用平均速度不能准确反映运动员在这一时间段里的运动状态.新知讲解1.1.瞬时速度的定义：瞬时速度的定义：我们把物体在某一时刻的速度称为我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度瞬时速度.如何求物体的瞬时速度呢？如何求物体的瞬时速度呢？探 究问题问题2 2：运动员在运动员在t=1=1s时的瞬时速度是多少时的瞬时速度是多少？归纳总结练 习练习：练习：(1)(1)求运动员求运动员t=2=2s时的瞬时速度时的瞬时速度.(2)(2)如何求运动员从起跳到入水过程中某一时刻如何求运动员从起跳到入水过程中某一时刻t0的的 瞬时速度？瞬时速度？练 习练习：练习：(1)(1)求运动员求运动员t=2=2s时的瞬时速度时的瞬时速度.(2)(2)如何求运动员从起跳到入水过程中某一时刻如何求运动员从起跳到入水过程中某一时刻t0的的 瞬时速度？瞬时速度？归纳总结新知讲解新知讲解例 题例 题例 题例 题例 题例 题例 题例 题总结归纳l物体的瞬时速度物体的瞬时速度l函数的平均变化率函数的平均变化率l导数的概念导数的概念l导数的求法导数的求法