习题课5圆锥曲线的应用.docx

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1、习题课5圆锥曲线的应用1,双曲线。的两个焦点后,后都在x轴上，对称中心为原点。，离心率为假设点例在。上，且MFQMF2,点例到原点的距离为J5,那么双曲线。的方程为().公 y2y2 2A.-=1B.-=14 84 8C.小C.小D.必9Tl2,椭圆的短轴长为8,点为其两个焦点，点尸为椭圆上任意一点，用E的内切圆面积的最大值为彳，那么椭圆的离心率为().4J2 32-J2A-5C-5 d43 .直线/过抛物线C必=2夕*夕0)的焦点6与抛物线C交于点48,假设0=什&/,直线/的斜率为那么修). kJ16A.4 .设椭圆的两个焦点分别为后,反过点作椭圆长轴的垂线交椭圆于点尸，假设尸B为等腰三角

2、形，那么椭圆的离心率是().A. B号-& D.5 .抛物线必力双夕乂)的准线为/过点M1,O)且斜率为烈的直线与/相交于点4与抛物线的一个交点为民假设俞二丽，那么.河道上有一抛物线形拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面8 m,拱圈内水面宽24 m,一条船在水面以上局部高6.5 m,船顶部宽6 m.(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线的标准方程；(2)近日水位暴涨了 1.54 m,为此,必须加重船载，降低船身,才能通过桥洞，试问:船身至少应该降低多少？(精确到0.1 m)46 .(此题为多项选择题)假设双曲线C的一个焦点为85,0),且渐近线方程为片工X那么以下结论正确的选项是()

3、.y2 25A.C的方程为工-1B.C的离心率为z9 164C.焦点到渐近线的距离为3D.两准线间的距离为与 7 .抛物线C必必MA0)的焦点为6点M次，6晌1。9是抛物线上一点，以点例为圆心的圆与直线惹交于48两点G在8的上方)，假设Sin/例4，,那么抛物线。的方程为().B./=8x CW2x D.yW6x八 Y2 V2IPF1I9.椭圆的左、右焦点分别为凡凡，点尸在直线f.x=-3上，当nH尸取最大值时，丽j三10,椭圆股(壬-1(3如0),双曲线凡5，-1(/77乂),/70).假设双曲线/V的两条渐近线与椭圆例的四个交点及椭圆例的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，那么椭圆例的黑心率为

4、;双曲线/V的离心率为.4 / x y.椭圆了。=1(8/?乂)的左、右焦点分别为8,凡,由Ma，功，Ma向行和用这4个点构成了 一个高为道,面积为3道的等腰梯形.(1)求椭圆的方程；(2)过点Fi的直线与椭圆交于4G两点，求845面积的最大值.11 .在平面直角坐标系中，圆心为点。的动圆恒过点81,0),且与直线x=1相切,设动圆的圆心。的轨迹为曲线二(1)求曲线厂的方程.(2)过点尸的两条直线儿与曲线厂相交于48,G。四点，且例/V分别为ARC。的中点，设/i与b的斜率依次为此的，假设%正奥=-1,求证:直线例/V恒过定点.12 .椭圆。(弓=(冷0)的离心率为:，以原点为圆心，椭圆。的短半轴长为半径的圆与直线灯J5R相切.(1)求椭圆。的方程.(2)设S为椭圆的右顶点,过椭圆C的右焦点的直线/与椭圆C交于尸,。两点(异于S),直线尸SQS分别交直线xN于48两点. 求证：48两点的纵坐标之积为定值.