考点规范练30.docx

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1、考点规范练30等比数列及其前n项和考点规范练B册第19页基础巩固组L假设等比数列为满足斯斯+i = 16,那么公比乡为（）A.2B.4C.8D.16答案B解析由斯斯+1 = 16,可得斯+i+2=16+i,1久几+1 两式相除得,* 1计2 二 三丁二16,：/=16. 。n Q?i+116丁斯斯+1 = 16,可知公比q为正数，：q=4.2 .在正项等比数列斯中,42,448是方程2%2-7x+6=0的两个根，那么。1。225。48。49的值为（）A.B.9V3C.9WD.35乙答案B解析依题意知。2&48=3.又1。49=。2。48=堵5=3,。25。,1,2。25。48,。49 =a5=

2、98.选B.3 .一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了 4个伙伴;第2天,5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴,按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（）A.420 RBS。只答案B解析由题意,可设蜂巢里的蜜蜂数为数列“,那么。产1+4=5,42=5x4+5=25,斯=5斯故数列斯为 等比数列，首项尸5,公比夕二5,故第20天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有3）=5x5 19=52只蜜蜂.4 .（2015河南新乡、许昌、平顶山调研）设斯是等比数列5是斯的前项和，对任意正整数，有。+2。+1 +知+2=。,又 Q1 =2,那么 S101 的值为（）A.2B.20

3、0C.-2D.0答案A解析设等比数列斯的公比为/ 丁。+2斯+|+即+2=0,：|+22+。3=0.：1+2。+的2=0.:q，+2q+l=0.q=-l又 0=2,Si（）产一不一=币一=2.5 .（2015四川模拟）正项等比数列斯满足。3=。2+2。1,假设存在即,斯,使得厮斯二16讲，那么 + :的最小值为（）orI?72A.?B.？CD 弓9295081216 432答案D解析由 3=2+2。1,得 q=q+2, ：q=2（q=-l 舍去）.由 即斯二16a：得2* 2二 16,:0%+-2=4,：根+=6一+ =竺匕仁+与=1 + 4 +巴+ 4m n 6 m nJ 6m n ）6.（

4、2015 兰州模拟）数列斯满足 log3 斯+I=log3+1（力且。2+。4+。6=9,那么 logX5+7+Q9）的值3是（）-5B答案B解析由 log3a+l=log3a+i（N*）,得 Iog3+i-log3a=l 且斯 0,即 an解得&1=3, 即 :数列斯是公比为3的等比数列.:%5 +7 +9=（2+4 +6）夕之 ：。5+7+9=9x33 =33 : 10gi（6Z5 +7 +9）=10gi35=-10g335=-5.33.设等比数列斯的前n项和为&.假设52=34=15,那么1=（）A.31B.32C.63D.64答案C解析：2=3$=15,：由等比数列前项和的性质，得S2

5、5S2,S6-S4成等比数列,：（S4S2）2=S2（S6-S4）,即（15-3）2=3（56-15）,解得 56=63,应选 C.7 .设数列斯是首项为加公差为-1的等差数列$为其前项和,假设SiSS成等比数歹U,那么的的值为.答案14x2解析由得 Si =i,S2=ai+2=2ai-l,S4=4qi+7x（-l）=4Qi-6,而 NSS 成等比数列，：（2。11）2=0（4i6）,整理得 2i + l=0,解得 a=-.乙、-18 .（2015江西新余模拟）等比数列斯中，。1+。2=5，。3+。4 = 1,那么。7+8的值为. 乙答案4解析：,数列斯是等比数列1 +42 =5，3 +。4

6、= 1,：夕2=3：。4=2. Z十。2又可知数列斯+为+1也是等比数列，且公比也为用故a-j +as=(ai +2)6 x23 =4.-2929508139 .数列斯是公比为2的等比数列，假设的0=6,那么劣+ ai答案聂1城解析:是公比为2的等比数列，且的-0=6, ：4。141=6,即 471=2.：。二22=2.弓=即数列塌是首项为沁比为的等比数列.,:打1+卷=斗=3(1旬11.等差数列斯满足。3二2,前3项和S34求斯的通项公式;(2)设等比数列勿满足加=1力4=。15,求与的前项和Tn.解(1)设为的公差为d,那么由条件得a +2d=2,3i化简得 a+2d=2,a+d=-,乙解

7、得 ai = l,d=；, 乙故通项公式斯=1+5L即斯=筲工.乙乙1 C_L1(2)由得 bi = 1=8.乙设瓦i的公比为q,那么/=萼=8,从而(7=2,故为的前项和=号吧=1嘤)=2-1. 1-q1-212.数列恁的前项和S满足S=2斯+(/).(1)求数列斯的前三项0M2M3；求证数列即+|(-1产为等比数歹叭并求出斯的通项公式.解在S=2a+(1)中分别令=1,2,3,得Q +。2 = 2。2 + 1,+ a2 +。3 = 2a3。1,% = 1, 解得2=。， = 2 ,(2)证明由S尸2斯+(/)( N*)得Sz =2丽1+(1 ) J ( 2 2),两式相减得 。=2斯/-2

8、(-1)(22).41 7=2矶+a-1产1米1)汽心2),:斯+|(-1)=2限 + |(-1严(22).,:数列际+ |（-1-是以。1-| =，为首项,公比为2的等比数歹o1:斯+1）二92叫172几-1 ?:斯=卜2咋x(-D=W- -929508141能力提升组13.(2015哈三中模拟)等比数列斯中，满足41+42+43+。4+5=3,於+ Q； + Q反+谖+农= 15,那么a- 。2+43。4+。5的值是()A.3B.V5C.-V5D.5929508151答案D解析由条件知Qi(i-qS) _ 3蜻(1-qlO) _-电%(1+。5)_U 1+q -41-2+3-4+45 =。

9、1口-(5= 1(1 + 户)二l.(-q)1+q5.14,设等比数列。的前项和为S，假设。1+。2+。3+。4=1,5+6+。7+。8=25尸15,那么项数为（A.12B.14C.15D.16答案D解析设等比数列斯的公比为q,贝 i 5 + a6+a7+a84。1 + 02+。3+04由 Q+2+3+。4=1,i _n4得 ay-=1,：0二夕-1. i-q又 5又5,即01；，）=15,=16.又 /=2, := 16.应选 D.15.（2015兰州、张掖联考）数列斯的首项为1,数列为为等比数列且为=血坦,假设ou=2,那么 anQ2产Q2产92950816答案1 024 ：43=%42=

10、匕仍2.：a4=bb2b3，期=bb2b3 ,g, ：。21=匕曲283乃20=(81(近11)1=21=1 024.16.(2015陕西宝鸡模拟)数列斯满足的=5,。2=5,恁+1=斯+6斯-1(22).(1)求证。+1+2斯是等比数列;求数列斯的通项公式.证明丁斯+1=斯+6斯/(22), ：1 +2 斯=3%+6。-1 =3(4+2。- )( 2 2).又 Qi =5/2=5,：。2+2。1 = 15, :斯+2 斯-#0( 2 2),.九+1+2。几q+2q_.九+1+2。几q+2q_二3(22), :数列为+1+2是以15为首项,3为公比的等比数列. （2）解由得斯+1+2。=15 x3-i =5 x3，贝I 斯+i=-2a+5x3”, :斯+i-3+】=-2（斯-3）.又03=2, :斯-3加， :斯-3是以2为首项,2为公比的等比数列. ：。-3=2x（-2 严,92950817即斯=2x(2)/+3.