点、线、面、体教案.docx

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1、点、线、面、体徐教学目标【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之 间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变 换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.瞥教学过醒一、情境导入，初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子 随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像 什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什

2、么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、 体.【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅 能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感 知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中 的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含 义.二、思考探究，获取新知课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快 速转动；问：这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论，让学生共同体会”点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成

3、体”的例子.小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转） 【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感 受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、开展， 激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难 度.教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、 直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.1 .教材119页思考，并回答它的问题.【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得 到点.2 .教材120页练习第1题（提供实物，议一议

4、，动手摸一摸），对于第1题, 思考以下问题：这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交 成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.三、典例精析，掌握新知例1直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形一一三角形 有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.如：有边长为1的等边三角形卡片假设干张，使用这些三角形卡片拼出边长分 别是2, 3, 4,的等边三角形，这些等边三角形的边长为n,所用卡片总数 为S：试求当n=12时，S=.【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3

5、时，S=9；当n=4时S=16, 由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S52,故所求答案为144.例2利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的 含义，如图（1）.请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四 边形、多边形、圆、圆弧等）中假设干个，为“环保专栏”在图方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.（2）【教学说明】此题由学生自主完成，互相交流.四、运用新知，深化理解L以下说法中，正确的有（）（1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都是圆；（3）棱柱 的底面

6、是四边形；（4）棱柱的侧面一定是长方形；（5）长方体一定是柱体；（6） 长方体的面不可能是正方形.A.B.C.D2）（4）2 .一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，那么这个几何体是（） A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱3 .飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为；在 朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里 把雨看成了，这说明；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知 识解释为；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个， 这说明.4 .如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是5 .请你从数学的角度描述以下

7、现象.（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的弧线；（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体.教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生回答并予以点评.【答案】LB 2.C 3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体 4.14 5. （1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观 察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.电谓后作业1 .布置作业：从教材习题4.1中选取.2 .完成练习册中本课时的练习.3 .“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图

8、案中的每个霓虹灯就是一个 点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组 成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理说说你对上述 这段表达的理解和体会.管教学反而本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过 程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单 位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.第2课时比拟线段的长短真教与目标【知识与技能】1 .结合图形认识线段间的数量关系，学会比拟线段的大小.2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.【过程与方法】利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质

9、，并能初步应 用.【情感态度】初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体 会研究几何图形的意义.【教学重点】线段大小比拟，线段的性质.【教学难点】线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用.孽教学过醒一、情境导入，初步认识问题1你怎么比拟两个人的身高？问题2为什么有些人过马路到斜对面，没有走人行横道呢？【教学说明】上个课时介绍了直线、射线、线段的概念，本课时的学习通过 向学生提出以上两个问题，让学生产生疑问进而激发对本课时内容的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1你能用直尺(没有刻度)和圆规画一条线段等于线段吗？线段a,作线段AB,使AB=a.a由于直尺没有刻度，因

10、此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径 不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有以下画法：(1)画射线AC；(2)以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B,线段AB就 是符合条件的线段.AB C【教学说明】在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生不 规范的表述.探究2如何比拟线段的大小？【教学说明】教师先在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比拟两条线段 的长短，接着让学生独立思考，然后请学生把自己的方法进行演示，说明学生思 考比拟方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比拟长度即 可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上

11、进行比拟（叠合法）.探究3在一张透明的纸上画一条线段AB,折叠纸片，使端点A、B重合， 折痕与线段的交点我们叫做线段的中点，你能给线段的中点下定义吗？由线段的 中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？【教学说明】学生动手操作，观察猜测，寻找数量关系，发现线段的中点把 线段分成相等的两局部，于是可以概括出线段中点定义.即把一条线段分成相等 两局部的点叫线段的中点.再进一步考虑假设点C是线段AB的中点，如图：ACB那么有（1） AC=BC;（2）AC=BC=4AB;（3）AB=2AC=2BC.2探究4教材128页思考题.学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？ 为什么？在小组

12、活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说学生交流比拟的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：两点之间，线段最短.【教学说明】教师结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间 的距离.三、典例精析，掌握新知例1作线段AB,在AB的延长线取点C,使BC=2AB, M是BC的中点， 假设AB=30cm,求BM的长.解：如图，A R M c因为AB=30cm,所以BC=60cm,而M为BC的中点，所以BM=，BC=30cm.2例2 (1)，如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm, BC=4cm,点 M、N分别是AC, BC的中点，求线段MN的长度.(2)根

13、据(1)的计算过程和结果，设AC+BC=a,其他条件不变，你能猜 测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.I11,A M NR解：(1)因为AC=6, BC=4,所以AB=AC+BC=10,又因为点M是AC的中 点，点N是BC的中点，所以MC=AM=AC,CN二BN=bC.22所以 MN二MC+CN= - AC+ - BC= - (AC+BC尸-AB=5 (cm)2222(2)由(1)中AB=10cm,求出MN=5cm,分析(1)的推算过程可知 MN=AB,故当 AB=a 时，MN=1a.22【教学说明】这道例题稍难一些，学生对此可能有些不好理解，本例解题的 关键是要求出MC和CN

14、的长，而M、N又分别是AC、BC的中点，所以由中 点的概念可分别求出MC、CN.四、运用新知，深化理解1 .数轴上A、B两点所表示的数分别是-5, 1,那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是.2 .线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm, BC=2.4cm,求线段 AC和BC的中点之间的距离.35.教材第128页练习.【教学说明】上述几题是对本课时所学知识的回顾，教师应让学生独立思考 后进行评价.【答案】1.6-22.解：这段距离的长为工(AC+BC)或L (AC-BC), 221 、1B|J (5.6+2.4) =4 (cm)或一(5.6-2.4) =1.6 (cm)234 .略5.解：因为点D是线段AB的中点，所以AD= AB=2cm,又因为点C是线2段AD的中点，所以CD.AD=lcm.2五、师生互动，课堂小结本节课内容相对较多，你有什么收获和体会？说说看.堂课后作业1 .布置作业：从教材习题4.2中选取.2 .完成练习册中本课时的练习.瞥教学反思本节教学应通过问题启发、做、想、试等方式，让学生主动探索来认识知识, 在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质, 在实践中体验线段大小比拟.从比拟身高的具体活动中抽象出线段比拟的方法， 这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识形成应用能力.