第五章 微专题39 “传送带模型”的能量转化与守恒.docx

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1、第五章机械能微专题39 “传送带模型”的能量转化与守恒. “传送带模型”与“板一块模型”涉及摩擦力做功与摩擦生热问题：（1）静摩擦力做功：只有机械能在传送带与物体间转移，没有机械能向内能转化（摩擦生热）； 一对静摩擦力所做功的代数和等于零.（2）滑动摩擦力做功：既有机械能在传送带与物体间转移，又有机械能向内能转化（摩擦生热）; 一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功w=-A相对，即机械能的减少量等于相对滑动 时产生的热量.1 .分析滑块与传送带或木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两 者速度相等时摩擦力要发生突变.2 .用公式Q=f jw或能量守恒、动能定理求摩擦产生的

2、热量.1.（多选）（2019安徽淮南市第二次模拟）如图1所示，一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道 4B与一足够长的水平传送带平滑对接，圆弧轨道半径QA水平，传送带以某一速率。逆时针 转动.现将一质量为，的小物块（可视为质点）从圆弧轨道上A点无初速度释放，物块滑上传 送带后第一次返回到圆弧轨道上的最高点为P,该过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的 内能为已知P点距3点的高度为:R,重力加速度为g,下列判断正确的是（）v=R9AE=/gRC.若增大传送带逆时针转动的速率的大小，其他条件不变，物块返回圆弧轨道后可能从A 点滑出D.若物块从圆弧AP间某位置无初速度释放，其他条件不变，则物块返回到圆弧轨道

3、上的最 高点仍在2点2.（多选）（2019湖北荆州市一检）如图2所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为 物块 4通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块相连，b的质量为重力加速度为, 开始时，。、匕及传送带均静止，且。不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动， 则在b上升h高度（未与滑轮相碰）过程中（）A.物块的重力势能减少磔？B.摩擦力对。做的功等于。机械能的增量C.摩擦力对。做的功等于物块“、动能增量之和D.任意时刻，重力对。、做功的瞬时功率大小相等3.（多选）（2019安徽蚌埠市第三次质量检测）如图3所示，在一水平向右匀速运动的长传送带 的左端A点，每隔相同的时间轻放上一个相同的

4、工件.经测量，发现前面那些已经和传送带 达到相同速度的工件之间的距离均为L已知传送带的速率恒为。，工件与传送带间的动摩擦 因数为，工件质量为?，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）.n.7二甲片心片Cf t）图3A.工件在传送带上加速运动的时间一定等于B.传送带对每个工件做的功为J加2C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于5噜D.传送带因传送每一个工件而多消耗的能最为加婷4.（多选）（2019安徽芜湖市上学期期末）如图4所示，足够长的传送带与水平面成夕=30。角， 动摩擦因数=坐，当传送带以2.5 m/s的速度逆时针传动时，质量为?=2kg的小碳块从传 送带的下端以5 m/s的初速

5、度沿传送带向上滑行.关于碳块在传送带上的运动，下列说法中 正确的是（）A.碳块在传送带上运动的总时间为0.8 sB.传送带对碳块做的功为-18.75 JC.碳块在传送带上留下的划痕长度为1 mD.全过程产生的热量为33.75 J第2页，共6页5. (2019河北邯郸市测试)如图5所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m= kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台 的长度.在平台的右端有一传送带，A/3长L=5m,物块与传送带间的动摩擦因数i=0.2, 与传送带相邻的粗糙水平面8c长s=1.5 m,它与物块间的动摩擦因数2=0.3,在。点右侧

6、 有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为，=120。，在圆弧的最 高点尸处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来.若传送带以。=5 m/s的速率 顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失.当弹簧储存的厢=18 J能量全部 释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2.图5(1)求右侧圆弧的轨道半径R；(2)求小物块最终停下时与C点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速 度的可调节范围.第3页，共6页答案精析1. BD 物块滑上传送带后先向右做减速运动，速度减为零后向左做加速运动，等到与传

7、送 带共速时与传送带一起匀速运动，可知返回到圆弧航道时的初速度即为传送带的速度， mv2=m 解得v=R,选项A错误；物块滑到底端时的速度功荻，设物块在传送 带上运动的加速度为(1=随,则向右滑动到速度减为零的时间八端,此过程中物块与传送 带的相对位移：入g+枭产,：物块向左滑动到与传送带共速时的时间：匕=会夸, 此过程中物块与传送带的相对位移：&q=2%2=亲 由功能关系可知：E=?g(Ari+Ax2)Q=甲咫R,选项B正确；若增大传送带逆时针转动的速率v的大小，其他条件不变，则物块从 圆弧中滑下后沿传送带向右滑动到达的最右端位置不变，返回过程中即使传送带的速度大于 劲=4荻，但最终物块从传

8、送带上向左滑出的速度仍为0=4荻，则物块也刚好能返回圆 弧轨道的A点，选项C错误；若物块从圆弧上的P点无初速度释放，其他条件不变，则物块 在传送带上经过向右减速然后向左加速后到达传送带最左端时的速度仍为v,则返回到圆弧 凯道上的最高点仍在。点；若物块从圆孤AP间某位置无初速度释放，其他条件不变，则物 块返回到圆弧轨道上的最高点仍在尸点，选项D正确.2. ACD 开始时，a、Z?及传送带均静止且不受传送带摩擦力作用，有,儿店sin。=喋，则b上升h,则a下降Asin 0,则a重力势能的减小量为AEp“=/,g/?sin 0=mgh,故A正确；根据能量守恒定律，摩擦力对。做的功等于、力系统机械能的

9、增量，因为 系统重力势能不变，所以摩擦力对。做的功等于系统动能的增量，故B错误，C正确；任意 时刻。、的速率大小相等，对。，克服重力做功的瞬时功率= 对4有：Pa = 1agV sin O=mgv,所以重力对。、力做功的瞬时功率大小相等，故D正确.BD 工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线 运动，加速度为a=g,则加速的时间为/=,故A错误；传送带对每个工件做的功使工 件的动能增加，根据动能定理得：W=J或心，故B正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Vvmv心=五一弧=弧，则摩擦产生的热量为：Q=mgAr=,故C错误；根据能量守恒得， 传送带因传送一个工件多

10、消耗的能量石=3d+ q=加2,故D正确.第4页，共6页BD 碳块刚滑上传送带时的加速度：mgsin 30 +mgcos 30=ma,解得ai = 12.5 m/s2, 上滑到速度减为零的时间”=谓=0.4 s；位移xi =y/i = 1 m.下滑时：/gsin 30+?gcos 30=心2,则2= 12.5 m/s2,加速到与传送带共速时的时间：/2=0.2 s;位移：X2=，2= 0.25 m,以后碳块随传送带匀速下滑，所用时间为三=黑 s=0.3 s,则碳块在传送 带上运动的总时间为f=A+f2+/3=0.9s,选项A错误；上滑过程中，传送带的位移由=如 = 2.5X0.4 m= 1 m

11、,则碳块相对传送带向上的位移为Ax=xi+xi =2 ni,下滑过程中碳块相 对传送带向上的位移为Ar =252*=0.25 m,则碳块在传送带上留下的划痕长度为 2.25 m,选项C错误；上滑过程中传送带对碳块做功：V% = 呼os30% = -15 J;下滑过 程中在碳块加速阶段传送带对碳块做功：l%=igcos 30x2=3.75 J,随传送带匀速下滑到底 端时传送带对碳块做功：牝=一次gsin 30(xi-x2)=-7.5 J,则传送带对碳块做的功为W= 1% +%+1%= 18.75 J,选项B正确；全过程产生的热量为。=卬叫cos300(Ar+Ar)= 33.75 J,选项D正确.

12、5.().8 m (2)1 m 小 m/sW0W/55m/s解析 物块被弹簧弹出，由Ep=/o()2,可知oo=6m/s 因为的。，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中，, 1 ，由：Rmg=mai, v=v()atf x=vtat得到：(71=2 m/s2,力=0.5 s, xi=2.75 m因为xL,故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s的速度滑上水平面BC,物块滑离传送带后恰到E点、,由动能定理可知：=/2/咫S + mgR代入数据整理可以得到：R=0.8m.(2)设物块从E点返回至B点的速度为Vb,由;X 2s得到5=巾 m/s,因为 外0,故物块会再次滑上

13、传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减 速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x 处，由S班2=2Mg($x),得到：x=| m.(3)设传送带速度为VI时物块恰能到F点,在厂点满足Vf2mgsin 30=r第5页，共6页从3到厂过程中由动能定理可知：mv2 mvr = iitfigs4-ing(R+7?sin 30)解得：V=y(31 m/s设传送带速度为SB寸，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，由：=2吆 X 3s+mgR解得：。2=，石m/s若物块在传送带上一直加速运动，由，忆*nF /5)2 =mgL知其到B点的最大速度08m=2a/T5 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度4 m/sWoW相 m/s就满足条件.第6页，共6页