2.2不等式的基本性质（练习）（解析版）.docx

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.2不等式的基本性质精选练习基础篇一、单选题（2021全国七年级课时练习）依。的解集是（）A. xB. xC. x = -D.无法确定aaa【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，先确定。的符号，再确定不等号的方向即可解答.【详解】解：由于。的符号不能判断，所以不等号的方向也不确定，所以解集无法确定.故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：在不等式两边同加或减一个数或式子，不等号方向不变；在不等式两边同乘或除以一个正数或式子，不等号的方向不变；在不等式两边同乘或除以一个负数或式子不等号方向改变.1. （2021全国七年级课时练习）已知月+则下列结论成

2、立的是（）A. ambinC. ambin【答案】D【解析】【分析】根据题意，确定用的符号，进而根据不等式的性质即可求解.【详解】| ? | +1 -m |= 2m , /. / 0 .ab, am bin.故选D.=70,2)8 x2 - 2x -15) 0,/.- 2)- 8 x2 - 2.x -15.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.15. (2021全国八年级课时练习)将下列不等式化成“空”或无的形式：(1) x+327； (3) -5； (4) 5x4x-6.【答案】 x9； (3) x-15； (4) x-6.【解析】【

3、分析】根据不等式的性质，求解不等式即可.【详解】解： x+3-l，x 27：,x9V-5 3Ax -155x4x-6/. x，但/，但故8不符合题意：由团111，利用不等式的性质可得/，故C符合题意；当。=1力=-1时满足疝，但/=从，故。不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用举反例的方法判断某说法是错误的”是解题的关键.4. （2021.全国.七年级课时练习）下列不等式的解集是全体数的是（）A. jt+50B. x+50C. -（x + 5）2 0【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，分别求各个不等式的解集即可.【详解】x+50,解得x-5,故该选项不符

4、合题意；A. x+50,解得x-5,故该选项不符合题意；-（x + 5）20,解得工工-5，故该选项不符合题意；B. （x+5）2 20,解得x是全体实数，故该选项符合题意；.故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.5. （2021.全国.七年级课时练习）。、是实数，且。+人0,则下列判断中正确的是（A. a0, b0, b0 C. a0 D. a0, b0即可判断4、8是同号，再由 + 60即可判断出0, b0.【详解】解：*.* tz + Z?0,/. a0 , b0,故选D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质.6. （

5、2021全国七年级课时练习）已知。 mbB. -5 /?-8C. a1 -2b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐一判断各个选项即可.【详解】解：A.当m nib ,故该选项不一定正确；A. a-5b-5 ,故该选项不一定正确：C.当0。时，a1 -2b,故该选项一定正确.故选D.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质，是解题的关键.7. （2021,全国七年级课时练习）下面的几种推理正确的是（）A.若贝权、2B.若a匕贝ijvaC.若a b则一方b，chO,则加?，故该选项不正确，不符合题意；B.若。6则 b , 则Qc,故该选项不正确，不符合题意.故选B.【点

6、睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.8. （2021全国七年级课时练习）设ab,则不成立的是（）A. a +2Vb+2B. C. 272Z?D. a + db+d3 3【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质进行逐一判断即可.【详解】解：*ab,a + 2h+2,故此选项不符合题意；B、。人， a-2b,故此选项符合题意;D、： ab, ：.a+d同，进一步利用加减法计算方法和绝对值的意义解答即可.【详解】解：(1 ) ab(2) H|h|；a+b0；(4)。心0；a+ba-b；(5) ab： (2) ； (3) ； (5) ； (6) .【点睛】本题考查了利用数轴、绝

7、对值的意义以及有理数的加减法计算方法解决问题.10. (2020全国八年级单元测试)若xy,试比较大小2x-8 2y-8.【答案】【解析】【分析】利用不等式的性质进行判断.【详解】解：XV儿2x 2y,/. 2a-8-8.故答案为：3,得。/；()(2)由2-。0,得2；()(3)由得2/? + ?：()(5)由“，得一-釉；()(6)由一(一1,得一卜一.()【答案】正确 正确 正确 正确 错误 错误 【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】解：23,3不等式的两边都除以2得：a-,(1)正确；V2-2,(2)正确; a b,不等式的两边都乘以2得：2ab,不等式的两边都加上m得：

8、a + mb+m,，（4）正确；: ab, 不等式的两边都乘以-3得：-加-幼，（5）错误；2不等式的两边都乘以a不能得到：a, a的正负不能确定，（6）错误；【点睛】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质有不等式的两边都加上或都减去同一个数或整式, 不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以或都除以同一个正数，不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以 或都除以同个负数，不等式的符号要改变.12. （2021全国七年级课时练习）设?，用或“”填空：（1） in-5 77-5 ；in + 4 + 4 ；（2） 6m 6；/,、 11（4）m一一n .33【答案】 n :.m-5 n5

9、（2） ？/. 6m 6(4) ,? m n. 1 1,m ;V.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：熟记不等式的基本性质是解决问题的关键.提升篇三、解答题(2021.全国.七年级课时练习)用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x + 5-l；4x3x-5；(2) -x10.【答案】(1) x-6,见解析；(2) x-5,见解析；(3) x6,见解析；(4) x-l不等式两边同时减去5,得：x+5-5-l-6 ,合并同类项，得：x-6,在数轴上表示解集为：-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1014x3x-5不等式两边同时减去3x ，得：4x-3x3x-5-3x,合并同类项，得：x-5在数轴上表示解集为:1 I0I 111一7-6-57-3-2-101-x-77不等式两边同时乘7 ,得：7xlx7x-,77解得：x10不等式两边同时乘-，得：卜卜(一版),(卜10,解得：x /一2工-15【解析】【分析】用武X-2)-8减去/一2-15,根据最后的结果进行判断即可.【详解】解：x(x-2)-8-(Y2x-15)= x2-2x-8-x2+2.v+15