第4讲　万有引力定律及其应用.docx

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1、限时规范训练基础巩固题组11 .关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B.万有引力定律只适用于天体之间C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律1） .地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同 的解析：选C.牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力 定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选 项A、B错误，C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有 引力大小是不相同的，选项D错误.2.（多选）如图所示，近地人造卫星和月球

2、绕地球的运行轨道可视为圆.设卫星、月球 绕地球运行周期分别为丁卫、T月，地球自转周期为T地，贝）AQA. T卫VT月B. TAT月c. r卫vr地d. r卫=t地尸解析：选AC.因月/网/工，由开普勒第三定律7=A可知，7月卫，又同 步卫星的周期丁同=丁地，故有T月地选项A、C正确.3 . （2019全国卷U）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆.在探测 器“奔向”月球的过程中，用/?表示探测器与地球表面的距离，尸表示它所受的地球引力, 能够描述尸随人变化关系的图象是（）解析：选D.由万有引力公式尸可知,探测器与地球表面距离人越大，F越小，排除B、C;而尸与人不是一次函数关系

3、，排除A.4 .有一星球的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（忽略其自转的影响）（）A,:倍B. 4倍C. 16 倍D. 64 倍解析：选0由8=需P=黑知M=i6；g2G3,故瞿二电。5 .对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半 径的变化而变化.某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如 图所示图象，则可求出地球的质量为（已知引力常量为G）（）6 .宇航员站在某一星球距其表面力高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经 过时间，后小球落到星球表面.已知该星球的半径为R,引力

4、常量为G,则该星球的质量为 （ ）2hR2nIhR1A声B丁C迦D纪J Gt2s2/求 2解析：选A.设该星球表面的重力加速度为g,小球在星球表面做平抛运动，A=1g/2. 设该星球的质量为M,在星球表面有吆=。鬻.由以上两式得，该星球的质量为“=誓， A正确.7 .（多选）万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在 一致性统一起来.用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化 可能会有不同的结果.已知地球质量为万有引力常量为G将地球视为半径为K、质量 均匀分布的球体.下列选项中说法正确的是（）第2页，共6页A.在北极地面称量时，弹簧秤读数为尸。=喷8

5、 .在赤道地面称量时，弹簧秤读数为入=将C.在北极上空高出地面力处称量时，弹簧秤读数为乃=陶器D.在赤道上空高出地面/，处称量时，弹簧秤读数为尸3=裸力解析：选AC.北极地面物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有尸o=G繁，故 A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则 有尸】VG微，故B错误；在北极上空高出地面处称量时，万有引力等于重力，则有尸2=G（黑式 故C正确；在赤道上空高出地面处称量时万有引力大于重力弹簧杼读 数陶器？故D错误能力提升题组18.近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心 的科学探究，为我们将来登上火星

6、、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础.如果火星探 测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为r,则火星的平均密度p 的表达式为他为某个常数）（）A. p=kTB. p=yC. p=kT2D. p=0解析：选D.火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，G甯=6等R,又M =%R3p,可得=券=/，故只有d正确.9. （2019江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫 星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为5、 力，近地点到地心的距离为，地球质量为引力常量为。.则（）第3页，共6页A. ViV2r V1 =B.

7、V1V2 VC.C.D. V解析：选B.卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速 度，即力力.若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有窄必=，丹，得运行速度彩通=由于卫星在近地点做离心运动，则5。近，即Oi y卓选项B正确.10.德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名的开普勒行 星三定律.设太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的比值为A” 土星的卫星做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的比值为klt地球的卫星做匀速圆 周运动的半径的立方与周期的平方的比值为依已知土M地，则三者大小关系为（）B. kik2kiA. ki=k2=k3C

8、. kkiksD. kik=k3解析：选B.由万有引力提供向心力有4鬻=帆等r,则羽=4=式中的A只与 中心天体的质量有关，与环绕天体质量无关，由于MQM上M地，因此心匕依，故B正 确，A、C、D错误.11. “嫦娥五号”探测器在2019年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起飞， 返回地球，带回约2 kg月球样品.某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则 地球和月球的密度之比为（）A. B.方地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6C. 4D. 6解析：选B.在地球表面，重力等于万有引力，故/g=G笔，解得M=曙,故地球幽的密度=当=卢=2万同理，月球的密度。=禽

9、R故地球和月球的密度之比幺=党V Z4nUn（）po go=5, B正确.12 .如图所示，将一个半径为K、质量为M的均匀大球,第4页，共6页沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起, 挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为（已知引力常量为6）（）A. 0.01 嗒A. 0.01 嗒D. 0.04寓K外小球的万有引力大小为尸=弓,将所挖出的其中一个小球填在原位置，则解析：选D.由题意知，所挖出小球的半径为。，质量为兴，则未挖出小球前大球对球 Lo填入左侧原位置小球对球外小球的万有引力为乃=吟言=悬条，填

10、入右侧原位置小球”X丝对球外小球的万有引力为户2=G=霭，大球中剩余部分对球外小球的万有引力大小 为用=尸一户1 一户2Ko.0/善，D选项正确.13 .（多选）欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，力表示它在近月点的高度，3表示它在近月点的角速度，。表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度.忽略其他星球对 “智能1号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（）A. maC. MR+h)(/解析：选AB. “智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合力, 由牛顿第二定律得尸=口，A正确；由万有

11、引力定律得1=G（黑产 又在月球表面上， 心端=mg,解得B正确；由于“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动, 曲率圆半径不是K+，C、D错误.14 .（多选）由于地球自转的影响，第5页，共6页地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同.已知地球表面两极处的重力加速 度大小为副，在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为r,引力常量为G假设 地球可视为质量均匀分布的球体.下列说法正确的是（）A.质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mgB.质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为岬C.地球的半径为若普D.地球的密度为7：酩 :GTgo-g）解析：选BCD.因地球表面两极处的重力加速度大小为go,则质量为血的物体在地球 北极受到的重力大小为mg（）,选项A错误；因在地球的两极G=/go,则质量为机的物 体在地球赤道上受到的万有引力大小为=C=/go,选项B正确；在赤道上：一 mg=nrR联立解得：R=。4f丈选项C正确；地球的密度为=/乙，联立解得：7t7r用=就选项D正麻第6页，共6页