人教A版选择性必修第三册6.3.2 二项式系数的性质作业(2).docx
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1、【名师】二项式系数的性质作业练习一.单项选择().在(2 +)6(1+)”的展开式中,令的系数为800,则含盯4项的系数为()A. 30 B. 960 C. 300 D. 360.己知(工+2)(2-1),=4)+ /+,/ + + /丁,则/+%+%=()A. 123 b. 91 c. T52 D. -120.有6名男医生.5名女医生,从中选出2名男医生.1名女医生组成一个医疗小组, 则不同的选法共有()A. 60 种B. 70 种C. 75 种D. 150 种. I的展开式中x的系数为()A. 560 B. 1120 C. -35 D. 280Ml5 .二项式I* )的展开式的所有项系数和
2、为64 ,则展开式中的常数项为()A. 135 b. -135c. 180 口. 一2406 .将四个不同的小球放入三个分别标有1. 2. 3号的盒子中,不允许有空盒子的放法 有多少种?下列结论正确的有().C A3 CXC2 A1A. 3213 B. 43 C. 342 D. 187. 设集合走51 2,则()MaA. 3任4 B. 2 C. 24D. 0&A( i Yx + -r8.若I的展开式中含有常数项,则的最小值为()A. 5B. 4C. 3D. 29,已知多项式工6=%+4(1_力+ %(1_力+4(l x),则4=()A. -15 B. -20 C. 15 D. 2010.如果一
3、个四位数的各位数字互不相同,且各位数字之和等于10,则称此四位数为 “完美四位数(如1036),则由数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7构成的“完美四位数”中,奇数的个数为()A. 12 B. 44 C. 58 D. 7611.某校组织由5名学生参加的演讲比赛,采用抽签法决定演讲顺序,在“学生甲和乙都不是第一个出场,甲不是最后一个出场”的前提下,学生丙第一个出场的概率为()_L _L 1_1A. B. I C. 5 d. 24_二卜一与.若(x的展开式中/的系数为TO,则常数=()A. 3 B. 2 C. -3D. -4.下列各式中,正确的个数是()2) 1A (O e2) 11
4、(o ? 0=0.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.若(a-3x)(2”。的展开式中含/项的系数为-30,则实数a的值为()A. 2 B. -2 C. 1 D. - 1.已知I X)的展开式中各项的二项式系数之和为32,且各项系数和为243,则 展开式中/的系数为()A. 20 B. 30 C. 40 D. 50参考答案与试题解析1 .【答案】B【解析】根据二项式的展开式,得到/和)的系数,从而得到关于用的方程,解出7的 值,再得到x和)的系数,从而得到答案.【详解】(2 + *)6展开式中X3的系数为0; X 2a+)”展开式中)的系数为4所以凸的系数为所以。6 x 2- x Cn =
5、 800,即 160m = 800,解得加=5,所以(2 +外6展开式中x的系数为C:x25,。+)炉展开式中V的系数为。;,所以含孙4项的系数为CMxC: =6x32x5 = 96(), 故选:B.【点睛】本题考查二项式定理展开式中指定项的系数,根据指定项的系数求参数,属于简单题.2 .【答案】C【解析】由二项式定理及利用赋值法即令 = 1和=T,两式相加可得%+生+。4+。6,结合最高次系数4的值即可得结果.【详解】(x+2)(2x-l)5 = a。+ ax+a2x2 +a3xi + a4x4 + a5x5 + a6x6 中 取 X =,得。0 +。| + “2 +。3 +。4 + 牝=3
6、 取工=-1 ,得。|+。2_/+。4_%+。6=-243所以 2(4+%+%+。6)= -240即劭+%+%+,=-120 又 4 =32则%+ 出+4=-152,故选C.【点睛】本题主要考查了二项式定理及利用赋值法求二项式展开式的系数,属于中档题.3 .【答案】C【解析】因CC =15x5 = 75,故应选c.考点:排列数组合数公式及运用.4 .【答案】A【解析】根据二项展开式求解即可.【详解】Tr= C;(-2)”二则r=4 n 7; = C;(2)、= 56O.r故选:A【点睛】本题主要考查了二项式定理确定展开式中某一项的系数.属于基础题型.5 .【答案】A【解析】令=1得所有项的系数
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