高二阶段测试卷公开课.docx

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1、高二年级2022-2023学年第一学期数学试卷一、选择题、本大题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的.1 .直线/的斜率的为1,那么直线/的倾斜角为（）A. 45B. 135C. 45。或 135。 D.以上均不正确.圆心坐标为（1, -1）,半径为2的圆的标准方程为（）22A（% - I）2 + （y 1） =4B. （% + 1）2 + （y + i） = 422C（x + l）2 + （y 1） =4D（x l）2 + （y + 1） = 4223 .“是椭圆C: + = l上的一点，那么点M到两焦点的距离之和是（）A. 6B. 9C. 14D.

2、 10.直线3% + 2y - 1 = 0的一个方向向量是（）A (2-3)区(2,3)C(3,2)4 .直线5+(Q + l)y+。-1 = 0过定点()D. (-2,3)D. 3或 3A. (2,1)B. (2,-3)C. (-2,1).假设点(Im)到直线X y + l = O的距离是纪I,那么实数。为(A. -1B. 5C. 1或 5227 .方是椭圆二+二二1的左焦点，为椭圆上的动点，椭圆内部一点物的坐标是（3, 4）,那么 64 28|乃/| + |外|的最大值是（）A. 10B. 11C. 13D. 21.古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数-

3、%（）,Zwl）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.假设平面内两定点A、3间的距离为2,动点P满足坨=石, PB那么1pAi2+|。团2的最大值为（）2A. 3 + V3B. 7 + 4a/3C. 8 + 46D. 16 + 86二、多项选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得。分.8 .圆物的一般方程为3+/一8产6尸0,那么以下说法中正确的选项是（）A.圆勿的圆心为（4, - 3）A.圆勿的圆心为（4, - 3）B.圆被x轴截得的弦长为8C.圆M的半径为25C.圆M的半径为25D.圆被

4、y轴截得的弦长为62210 .关于，y的方程 +j=l (其中4)表示的曲线可能是()m2+24-m2A.焦点在y轴上的双曲线B.圆心为坐标原点的圆C.焦点在轴上的双曲线D.长轴长为2行的椭圆.椭圆C:次+ / = 1的左、右焦点分别为&,尸2,。为坐标原点，那么以下说法正确的选项是()A.过点尸2的直线与椭圆。交于4 B两点，那么的周长为8B.椭圆C上存在点P,使得喈.* =。C.椭圆。的离心率为3D. P为椭圆C上一点，Q为圆/+y2 = 1上一点，那么点p, Q的最大距离为3.P是椭圆盘+工=1上一动点，M, N分别是圆(x + 2)2+y2二与圆(x_2)2+y2=!上一动点，那么 4

5、9 451616( )A.|PM| + |PN|的最小值为弓B.|PM| + |PN|的最小值为个C.|PM| + |PN|的最大值为当D.|PM| + |PN|的最大值为日三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 2212 .椭圆上 +匕=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,到另一焦点距离为7,那么血等于 m 16.点P(-1,1)为圆(% l)2+y2 = 25的弦AB的中点，那么直线AB的方程为13 .对任意的实数凡 直线2(A + i-3-2 = 0被圆/+ 丁2%2y-4 = 0截得的最短弦长为.双曲线E:4-3=1(40力0),当双曲线的渐近线夹角取值范围是工3时，其离心

6、率的取值 a2 b-3 2范围是.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(10分)求满足以下条件的直线方程：(1)经过点A (3, 2),且与直线4x+y-2=0平行;(2)经过点B (3, 0),且与直线2x+y-5=0垂直；18. （10 分）（1）椭圆。的两焦点分别为Fi（-旧,0）,尸2（百，0），且经过点求椭圆。的标准方程.22（2）求与双曲线亍-?=1有相同渐近线，且右焦点为（通,0）的双曲线方程。19（12分足知圆G： x2 + y2+2x 6y + l=（D/C2：Y + y2 -4%+2- 11 二 0求经过两圆交点的酸方程求两圆的公共弦

7、长。20. （12分）在A（4,a）, 3（-2,4）；446）,仅一2/）；A（4,6）, 3（c,4）中任选一个,补充在以下问 题中，并解答.A, 3的中点坐标是（1,5）,且.（1）求直线AB的方程；（2）求以线段钻为直径的圆的方程.21. (12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为圆心的圆M： x?+y2-12x14y + 60 = 0及其上一点 A(2, 4).(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x = 6上，求圆N的标准方程;(2)设平行于0A的直线1与圆M相交于B, C两点，且BC = OA,求直线1的方程.22. (14分)如图，圆4： (x + l)2+y2 = 16,点8(1,0)是圆/内一个定点，点P是圆上任意一点, 线段BP的垂直平分线L和半径AP相交于点Q当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线。的方程；(2)经过4的直线与曲线C相交于M,N两点，当aBM/V面积为誓，求直线的方程。