2022-2023学年北师大版（2019）必修一7.4时间的独立性 同步课时训练(word版含答案).docx

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1、7.4时间的独立性同步课时训练学校：姓名:班级:考号：一、选择题（共40分）1、（4分）某高校有智能餐厅A、人工餐厅8,甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A 餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.6；如果第一天去8餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为 0.8,那么甲第二天去A餐厅用餐的概率为（）A. 0.75B. 0.7C. 0.56D. 0.382、（4分）某学生参与一种答题游戏,需要从A民。三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获 得奖品.假设该学生选择A氏C的概率分别为0.3,0403答对ARC的概率分别为0.4,0.5,0.6,那么其 获得奖品的概率为（）A. 0.5B. 0.55

2、C. 0.6D. 0.753、（4分）甲乙两人在数独APP上进行“对战赛。每局两人同时解一道题，先解出题 人赢得一 局，假设无平局，且每局甲乙两人赢的概率相同，先赢3局者获胜，那么甲获胜且比赛恰进行了 4局 的概率是（）A. 2.B. 2C. D. a10816164、（4分）某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，两套机制失效的概 率分别为;和（，那么恰有一套机制失效的概率为（）3971A.-B.C.D.52020205、（4分）春节放假，甲回老家过节的概率为乙，丙回老家过节的概率分别为!一，假定三人的 34 5行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为

3、（）A.B.-C.-D.6052606、（4分）为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施 类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有3名民工相互独立地从这60个工程中任选 一个工程参与建设，那么这3名民工选择的工程所属类别互异的概率是（）AB.lC.lD.123467、（4分）坛子里放有3个白球，2个黑球，从中不放回地摸球，用4表示第1次摸得白球，A2表示 第2次摸得白球，那么（）A. 4与人是互斥事件B.相互独立事件C.对立事件D.不相互独立事件8、（4分）某校高二班甲、乙两名同学进行投篮比赛，他们投进球的概率分别是3和士,现甲、乙两 45人各

4、投篮一次，恰有一人投进球的概率是（）1 317A.B.C.-D.20205209、（4分）某次战役中，狙击手A受命射击敌机，假设要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或 命中机尾1次，A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为。.2, 0.4, 0.1,未命中敌 机的概率为0.3,且各次射击相互独立,假设A至多射击2次，那么他能击落敌机的概率为（）10、（4分）设两个相互独立事件A, 3都不发生的概率为那么4与B都发生的概率的取值范围是 9（）a-R B,?ic,M d-R二、填空题（共25分）11、（5分）天气预报元旦假期甲地降雨的概率是0.2,乙地降雨的概率是0.3,假定在这段时间内两

5、 地之间是否降雨相互之间没有影响，那么这两地中恰有一个地方降雨的概率为.12、（5分）某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛，其中高一年级的甲、乙 两名教师组队参加答题赛，比赛共分两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题.甲答对每个题的概率为2,乙答对每个题的概率为假定甲、乙两人答题正确与否互不影响，那么比赛结束时， 32甲、乙两人共答对三个题的概率为.13、（5分）甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结 束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主” .设甲队主场取胜的概率为 0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结

6、果相互独立，那么甲队以4:1获胜的概率是.14、（5分）甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一球，那么取 到相同颜色的球的概率是.15、（5分）甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场两胜制（当某一队赢得两场胜利时，该队获胜，决 赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主” .设甲队主场取胜的概率为 0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立，那么甲队以2:1获胜的概率是.三、解答题（共35分）16、（8分）第五届移动互联网创新大赛，于2019年3月到10月期间举行，为了选出优秀选手，某 高校先在计算机科学系选出一名种子选手甲，再从全校征集出

7、3位志愿者分别与甲进行一场技术对 抗赛，根据以往经验，甲与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为3,3,2,且各场输赢互4 5 3不影响.求甲恰好获胜两场的概率.17、(9分)某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二.为了解 该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计

8、这3人中恰有2人支持方 案一的概率；(3)将该校学生支持方案二的概率估计值记为外,假设该校一年级有500名男生和300名女生， 除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为px,试比拟p。与P1的大小.(结论不要求证 明)18、(9分)一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否那么得。分.在试卷命题 时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能答对的概率分别为p, g,且每道题答对 与否相互独立.(1)当 =2时，求考生填空题得20分的概率;3(2)假设考生填空题得10分与得15分的概率相等，求p的值.19、(9分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。在某

9、一小时内，甲、乙都 需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125。(1)求甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率分别是多少；(2)计算这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率。参考答案1、答案：A解析：2、答案：A解析：该学生获得奖品的概率为。3 x 0.4 + 0.4x 0.5 + 0.3 x 0.6 = 0.5 .3、答案：D解析：4、答案：C解析：因为两套机制是相互独立的，且两套机制失效的概率分别为工和L45那么恰有一套机制失效的概率为x 士+，1=2. 4 5 4 5 20应选：C.5、答案：B 解析：6、答案：D 解析：7、答案：D

10、 解析：8、答案：D，乙投进而甲没有投进的概率为1-31 4 1 4J，乙投进而甲没有投进的概率为1-31 4 1 4J3 （4、4解析：甲投进而乙没有投进的概率为士x 1-=4 I 5） 20故甲、乙两人各投篮一次，恰有一人投进球的概率是上+=二，应选D. 20 5 209、答案：A解析：A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2, 0.4, 0.1,未命中敌机的概率为 0.3,且各次射击相互独立.假设A射击1次就击落敌机，那么他击中了敌机的机尾，概率为0.1；假设A 射击2次就击落敌机，那么他2次都击中了敌机的机首，概率为0.2x0.2 = 0.04或者第1次没有击中 机尾且第2次

11、击中了机尾，概率为0.9x0.l=0.09,因此假设4至多射击2次，那么他能击落敌机的概 率为 0.1 + 0.04 + 0.09 = 0.23 .应选 A.10、答案：D解析：设事件A, 3发生的概率分别为P(A) = x, P(B) = y ,那么_ _111,P(AnB) = P(A)P(B) = (l-x)-(l-y) = -,即 l + q = + x+y + 2J 孙，当且仅当 x=y 时取 999.-1. 7j- 44(y/xy I)2 fxy (舍去),/. 0pl解析:解析:（1）估计该校男生支持方案一的概率=200200 + 400该校女生支持方案一的概率P2 =30030

12、0 + 100（2）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，这3人中恰有2人支持方案-有两种情况：2名男生都支持方案一，女生不支持，估计概率为只有1名男生支持方案一，女生支持方案一，估计概率为x3+ 11 31x x =一3 4 3那么估计这3人中恰有2人支持方案一的概率= -L +=.36 3 36（3）%Pi理由：估计该校学生男生、女生人数的整体比例为600:400 = 3:2,男生对方案二的支持率高于女 生.而一年级男生、女生人数的比例为500:300 = 5:3,高于整体比值，一年级对方案二的支持率高 于平均值，所以除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值Pl小于该校

13、学生支持方案二的 概率估计值Po.18、答案：（1） 12p = - 4解析：（1）设考生填空题得20分、15分、10分分别为事件A, B, C.考生填空题得20分的概率P（A） = -x-x- = -.3 2 4 12(2) P(B) = p(2) P(B) = pX X F px X2 42，+( + 142 4 88尸(C) = px W(l p)xL+ p)x-x- = -p 2 42 42 4 2 83由 P(3) = P(C),得 p = .419、答案：(1)记“甲机器需耍照顾”为事件A, “乙机器需要照顾为事件 以 “丙机器需耍 照顾”为事件C。由题意知各台机器是否需要照顾相互

14、之间没有影响，因此，A, B,。是相互独 立事件。由得 P(AB) = P(A)P(B) = 0.05 , P(AC)=尸(A) P(C) = 0.1, P(BC) = P(B)P(C) =0.125,解得尸(A) = 0.2,尸(B) = 0.25,尸(C) = 0.5。所以甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率分别为0.2, 0.25, 0.5o(2)记A的对立事件为入，3的对立事件为石，C的对立事件为那么P() = 0.8,P(B) = 0.75, P(C) = 0.5,所以这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率为1-P(ABC) = 1-P(A)P(B)P(C) = 0.7 o所以这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7。解析：