《构成空间几何体的基本元素》自主学习.docx

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1、构成空间几何体的基本元素自主学习学习目标1 . 了解数学的抽象性和理想性.2 .理解点、直线、平面三个原始概念.3 .掌握平面、长方体的画法.自学导引1 .构成空间几何体的基本元素如图所示(2)是构成几何体的基本元素.(3)在立体几何中，平面是,通常画一个表示一个平面；平面一般用希腊字母a, B, Y，来命名，还可以用表示它 的平行四边形的 的字母来命名.2 .线动成面直线平行移动，可以形成.固定射线的端点，让其绕着一个 圆弧转动，可以形成.对点讲练知识点一构成几何体的基本元素【例1】下列不属于构成几何体的基本元素的是()A.点B.线段C.曲面D.多边形(不含内部的点)点评 点、线、面是构成几

2、何体的基本元素，任何一个几何体都是由这些基 本元素组成的，而其他图形有时也能构成另外复杂的几何体，但是不能称之为“基本元素”.变式训练1以下结论中不正确的是()A.平面上一定有直线B.平面上一定有曲线C.曲面上一定无直线D.曲面上一定有曲线知识点二平面概念的理解【例2】下列说法中正确的是.(1)黑板面是一个平面；(2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)平静的太平洋面就是一个平面；(4)圆和平行四边形都可以表示平面.点评(1)搞清平面与平面图形的区别与联系是解决此类问题的关键；(2)平面与平面图形的区别与联系为：平面是没有厚度、绝对平展且无边界 的，也就是说平面是无限延展的、无厚薄、无大小的一

3、种理想的图形.平面可以 用三角形、梯形、圆等平面图形来表示.但平面图形如三角形、正方形、梯形等, 它们是有大小之分的，不能说三角形、正方形、梯形是平面，只能说平面可以用 平面图形来表示.变式训练2下列语句是对平面的深层理解的描述：平面是绝对平的；平面没有厚度，也可理解成其厚度为0;平面和点、 直线一样，是我们以后研究空间图形的基本对象之一，也是空间图形的一个重要 的组成部分；一个平面将无限的空间分成两部分，如果想从平面的一侧到另一 侧，必须穿过这个平面；平面可以看作空间的点的集合，它当然是一个无限集.上述关于平面的相关描述，你认为正确的有.(填序号)知识点三长方体中的基本元素间的位置关系【例3在长方体ABCDABCD中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这6个平面中,(1)与直线BC平行的平面有哪几个?(2)与直线BC垂直的平面有哪几个?与平面BG平行的平面有哪几个？(4)与平面BG垂直的平面有哪几个？点评本题实质上是考查长方体中有关元素的位置关系，解决这类问题的关 键在于先要识好图，然后由概念结合图形进行解答.变式训练3下列关于长方体的叙述不正确的是()A.将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体B.长方体中相对的面都互相平行C.长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离D.两底面之间的棱互相平行且相等