河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科 数学试题.docx

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1、A. 04B. 495C. 0D.普高联考20222023学年高三测评（二）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U = xeN-lx7 aA = 2,3,6, 5 = 2,4,5,则Ap|可=1,3462.2.若sin修I 24，则 cos 2a =(3.A.C.24257C.25设向量ZB均为单位向量，则叮，尸是“2ZB = +23”的（充分不必要条件B.充要条件必要不充分条件D.既不充分也不必要条件24 D.254.A.1 1abb b + B.一 25.设函数/（%） = 262 _双，命题5.设函数/

2、（%） = 262 _双，命题f （x） K -a+ 3”是假命题,则实数a的取值范围为（A. (-co,3)A. (-co,3)B. (3,+co)C.24,+ooI 7D.(3、,+oo126 .已知数列q,也满足。=小，N*，其中也是等差数列，且“5，。2018 =，贝 U 4 + d I 2022 =A.2022B. -2022C. In 2022D.1011cos 2 x.函数f（x） = 一一的大致图像为（） x-sin x8.8.已知A3C的内角A, B,。所对的边分别为a, b, c,若 a cosC + y/3asinC-b-c = 0 则人=(71B.一471A.一6 9.

3、意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链ex + ex线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为sinhx = 士上设函数月=型妇，若实数。满足不等式 2coshxf(34z + 20)+ /(-24z2)1，公比夕则下列命题错 误的是（）A.若及=几，则必有几=1B,若（=工。，则必有（是（中最大的项C若4（，则必有D.若（7；,则必有.已知 = 0.16,匕二已“一1，c = 0.8 21nl.4,则。，儿。的大小关系为（）A. acbB. abcC. b a cD

4、.cb a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12 .若各项均不为零的数列4满足4 =1, a2=-,且一 =1(n e Nn 2册册+i一 =1(n e Nn 2册册+i则 “2023 =13 .已知向量a =（2,1）, 1 =（4,-3）,若（一比）（ + B）,则实数% =/（14 .设函数/（x） = 2cos（2x + 9）+ ，若函数y = x）的图象关于点,12） 371对称，且在区间一J机 上的最大值为2,则实数机的值为.4.若关于x的不等式y21nx 在（0,+。）上恒成立，则实数，的取值范围 是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2

5、A.已知正项数列4的前项和为S，且满足S = 4；+3%4 6（1）求数列%的通项公式;（2）求数列（2）求数列的前n项和Tn.X HCOS X15 .已知函数/(x) = cos? x-2/5sinxcos% + cos（1）求/（x）的最小值，并写出此时光的取值集合;（2）若0,兀,求“X）的单调递减区间.16 .设函数= l +效+ q)e“.(1)若曲线y = x)在(oj(o)处的切线与直线y = %平行，求实数a的值;(2)讨论了(X)的单调性并判断有无极值，若有极值，求出了(另的极值.17 .已知SABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, a cos A + /3a

6、 sin A = y/3b sin B + b cos B，且山 b .(1)求角C的大小；(2)若A3C为锐角三角形，且c = 2,求ABC面积的取值范围.18 .在边长为2等边ABC中，D为BC边上一点,且与力=2觉.(1)若P为A5C内一点(不包含边界)，且尸3=1,求丽.无的取值范围；(2)若AQ上一点K满足灰=2再，过K作直线分别交AB, AC于M, N两点，设UUU UUU UUU1 UUUIAM = xAB AN = yAC &AMN面积为四边形3CNM的面积为邑，且S2=ZS1, 求实数Z的最大值.F77 In V1.已知函数=(冽W0),函数/(x)的最大值为.xe(1)求实数机的值；(2)设g(x) = G；2+(i - 2a)xV(x)(aR),若函数g(x)有 2 个零点，求实数 a 的 取值范围.