人教版六年级数学全册教案(下册)_1.pdf

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1、人教版六年级数学教案（下册）1 第一单元教学计划 一、学习目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0 既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。二、教学重点:能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。三、教学难点：用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0 和负数之间的大小。四、教具、学具准备：温度计、工资折、多媒体。五、教材分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一

2、步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。六、本单元教材编排特点：1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。七、本单元教学措施：1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是生活中第一单元：负数 主备：朱卫明 2 表示两种相反意义的量的需要。感受数学在实际生活中的广泛应用。2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。八、本单元课时安排：2 课时。人教版六年级数学教案（下册）3 第 1 课时 负数的认识和意义导学案 学习目标 1、在熟悉的生活情

3、境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0既不是正数也不是负数。2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点 初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点 理解 0 既不是正数，也不是负数 教学准备 温度计、练习纸、卡片等 预习学案 游戏感知负数（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到 5 分，输者倒扣 5 分，平局记 0 分。将每次的分数记在计分表上。次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 甲 乙 （2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介的表示出来。甲对上半场进了2 个球，下半场丢了2 个球 学

4、校四年级转来25 名新同学，五年级转走18 名同学 小命爸爸做生意，三月份赚了6000 元，四月份亏了2000 元。汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。导 学 案 1、相反意义的量 提问：刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义 请学生再举出一些相反意义的量的实例。教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。（设计意图：运用学生已有的生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量）2、正数与负数 师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具

5、有相反意义的量呢？出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加“+”“”来区分相反意义的量。学生自学课本第 3 页内容，认识负数，明确负数的读写。3、负数的读写（1）读出下面各数 2 +3 -9 -206 -42.56 -2.18 -12（2）写出下面各数 负八 负二点六 正七分之一 百分之十七 负百分之二十点四（设计意图：明确了相反意义的量后，很自然的引出负数并学习其读写法，使学生明确正负数的差别）4、进一步了解负数 提问：生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？学生尝试回答后。第一单元：负数 主备：朱卫明 4 教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。点拨质疑：0 摄氏度是

6、不是表示什么温度也没有？水位警戒牌中的 0 表示什么意思？你能说说 0 的意思吗？学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：0 不是正数也不是负数（设计意图：从现实生活中来，再回到生活中去。在学生认识正负数后，将学到的概念应用到实际情境中，并对 0 有新的认识。）5、教师小结：（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。（2）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。课 堂 检 测 1、表示海拔高度。（“做一做”第 2 题。）通常，我们规定海平面的海拔

7、高度为 0 米，珠穆朗玛峰比海平面高 8844.43 米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米，它的海拔高度应记作_。2、表示温度。（练习一第 2 题。）月球表面白天的平均温度是零上 126，记作_,夜间的平均温度为零下 150，记作_。3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？课 后 作 业 1、“净含量:100.1kg”表示什么意思？2、下面的说法对吗？A、0 摄氏度表示没有温度。（）B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（）板 书 设 计 负数的认识和意义 正数：+5、+3.9、+负数：-5、-6.3、-0

8、不是正数也不是负数 人教版六年级数学教案（下册）5 第 2 课时 用数轴表示正负数导学案 学习目标 1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。2、能够正确比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点 认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0 能够正确比较负数的大小 教学难点 理解比较负数大小的方法 教学准备 小黑板、大树与学生图片、预习学案 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？-8 5.6 +

9、0.9 -+0 -82 2、如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示 。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。导 学 案（一）教学例 3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、游戏中体会运动变化中的负数 出示例 3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？（1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（3）学生回答后，教师在相应

10、点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（4）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。（5）引导学生观察：A、从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到 1.5 和-1.5 对应的点。如果从起点分别到.5 和-1.5 处，应如何运动？（设计意图：利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上，从而使学生认识数轴，也在此过程中学会数轴的画法。）（二）教学例 4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来

11、，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边，所以-8-6”5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。第一单元：负数 主备：朱卫明 6 6、总结：负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。（设计意图：明确了数在数轴上的对应关系，结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小。）课 堂 检 测 一、填空题：1、若下降 5 米记作-5 米，那么上升 8

12、 米记作（），不升不降记作（）。2、如果向东走为正，那么-50 米表示（）；如果向南为正，那么走-50 又表示（）。3、下面每格表示 2 米，小华开始的位置在 0 处。A、小华从 0 点向东行 5 米，表示为+5 米，那么从 0 点向西行 3 米，表示为（）米。B、如果小华的位置是+6 米，说明他是向（）行（）米。C、小华先向东行 5 米，又向西行 8 米，这时小华的位置在（）米处。二、比较下面每组数的大小-32 -54 0-8-0.5-1.5 6-6 08 课 后 作 业 动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为 0m 或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后

13、按从大到小的顺序排列。板 书 设 计 用数轴表示正负数 负数0正数 教学反思 人教版六年级数学教案（下册）7 第一单元检测题 一、填空。1、如果下降 5 米，记作5 米，那么上升 4 米记作（）米；如果2 千克表示增加 2 千克，那么3 千克表示（）。2、二月份，妈妈在银行存入 5000 元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出 1000 元，存折上应记作（）元。3、8.7 读作（），2/5 读作（）。4、海平面的海拔高度记作 0m，海拔高度为450 米，表示（），海拔高度为102 米，表示（）。5、如果把平均成绩记为 0 分，9 分表示比平均成绩（），18 分表示（），比平均成绩少 2 分

14、，记作（）。6、数轴上所有的负数都在 0 的（）边，所有正数都在 0 的（）边。7、在数轴上，从表示 0 的点出发，向右移动 3 个单位长度到 A 点，A 点表示的数是（）；从表示 0 的点出发向左移动 6 个单位长度到 B 点，B 点表示的数是（）。8、比较大小。7 5 1.55/2 02.4 3.13.1 二、判断对错。1、零上 12（12）和零下 12（12）是两种相反意义的量。（）2、0 是正数。（）3、数轴上左边的数比右边的数小。（）4、死海低于海平面 400 米，记作400 米。（）5、在 8.2、4、0、6、27 中，负数有 3 个。（）三、选择正确答案的序号填在括号里。1、低于

15、正常水位 0.16 米记为0.16，高于正常水位 0.02 米记作（）。A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30 米，第一单元：负数 主备：朱卫明 8 又走了30 米，这时明明离家的距离是（）米。A、30 B、30 C、60 D、0 3、数轴上，1/2 在1/8 的（）边。A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4、规定 10 吨记为 0 吨，11 吨记为1 吨，则下列说法错误的是（）。A、8 吨记为8 吨 B、15 吨记为5 吨 C、6 吨记为4 吨 D、3 吨表示重量为 13 吨 5、一种饼干包装袋上标着：净重（

16、1505 克），表示这种饼干标准的质量是 150克，实际每袋最少不少于（）克。A、155 B、150 C、145 D、160 四、按要求完成下面各题。1、请你把这些数填入相应的圈里。36、9、0.7、20.4、5/6、100、13、261、4.8、10/9 正数 负数 2、在数轴上表示下列各数。1.5 1/2 3 4/3 5 5 五、解决问题。1、某地 12 月 10 日的最低气温是3，最高气温是 9，这一天的最高气温与最低气温相差多少？2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自 A 地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为：10 3 4 2 8 13 2 12 5 结束时试车员

17、距 A 地多远？人教版六年级数学教案（下册）9 六年级数学下册第二单元教学计划 单元教学目标：1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。4、初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。单元知识结构图：特征 长方体（五年级）圆（六年级上学期）圆柱 表面积（侧面积）学习基础 体积 v=sh 圆锥的体积 v=1/3sh 等底等高 单元各课时教学目标、重难

18、点分析：（具体分析附后）课时安排 教学目标 重点 难点 教学策略 易错提醒 圆柱的认识（1 课时）1、初步认识圆柱，知道圆柱各部分的名称。2、掌握圆柱的特征，熟悉圆柱的表面展开图。会看圆柱的立体透视图。3、帮助建立初步的空间观念，培养观察、实操能力。掌握圆柱的特征。1、会看圆柱 立 体 透视图。2、熟悉圆柱 的 表 面展开图。调动多种感官，看、摸形成形体体验。圆柱的侧面这一名词不熟悉，不善于用侧面积的叙述方法。圆 柱 的 表面积 1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。1、掌握圆柱侧面积和表1、理解圆柱 侧 面 积1、在圆的有关知识熟练掌握的基础上1、圆柱侧面积的计算方第二单元：圆柱和圆锥 主备

19、：朱卫明 10 （2 课时）新授1课时 练习1课时 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、培养观察、操作能力，提高实际问题解决能力。面积的计算方法。2、学会解决圆柱侧面积和表面积的实际问题的分析方法。的 计 算 方法。2、灵活解决 有 关 的实际问题。进行教学。2、在熟悉圆柱的表面展开图的基础上进行教学。3、让学生举出有关计算圆柱表面积的例子。4、在解决实际问题时，先让学生明确解题思路。法 不 熟 练。（圆的有关知识没过关）2、有关实际应用问题中数量关系不清。圆 柱 的 体积（2 课时）1、理解圆柱的体积公式的推导过程。2、能熟练运用公式正确计算圆柱

20、形物体的体积和容积。3、初步体验转化的数学思想和方法。1、理解圆柱的体积公式的 推 导 过程。2、能正确计算圆柱形物体的体积和容积。1、清晰地呈 现 圆 柱体 与 长 方体 的 转 化过 程 并 理解 圆 柱 体积 计 算 公式的得出。2、理清有关 圆 柱 体积 和 容 积的 计 算 应用 问 题 的数量关系。1、教学圆柱的体积计算公式时，充分让学生说明圆柱与转化出的长方体的关系（不管怎样摆放都可以推出底面积乘以高的计算公式）。2、区别圆柱物体的体积和容积时要借助实物和具体情境。1、单位名称的正确使用。2、体积和容积的联系与区别。（书 39页第 7 题）3、表面积和体积的混淆。4、不理解“横截

21、面”意思。圆 锥 的 认识（1 课时）1、认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。2、学会测量圆锥的高。3、学会看圆锥的立体透视图。4、培养观察能力、发展空间观念。1、掌握圆锥的特征。2、会看圆锥的立体透视图。会 测 量 圆锥的高。正确地认识圆 锥 的 高。（把圆锥的母线当成高）圆 锥 的 体积（2 课时）新授 1 课1、理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。1、理解掌握圆锥体积的计算公式。1、理解等底 等 高 的圆 柱 和 圆1、让学生自己选择实验的圆柱和圆锥。（留下等底等高深1、忽视了等底等高。（判断题）人教版六年级数学教案（下册）11 时、练习 1课时 2、能解决有关圆锥体

22、积的实际问题。3、学会知识迁移、转化的学习方法。2、能正确计算圆锥的体积。3、准确解决圆锥体积的实际问题。锥 的 体 积转化过程。刻的印象）2、做实验，用有颜色的水（看起来明显突出）。3、在解决实际问题时，先让学生明确解题思路。2、计算体积时忘记乘以1/3。第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 12 第 1 课时 圆柱的认识导学案 一、教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。二、预习学案 1已知圆的

23、半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r 或 Cd）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是 1 米 （2）直径是 3 厘米（3）半径是 2 分米 （4）直径是 5 分米 三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况。（二）共同探究。1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。2圆柱的面（1）摸

24、摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高 人教版六年级数学教案（下册）13 （1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（课件显示：在图上标出高）（2）讨论交流：圆柱的高的特点。初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4圆柱的侧面展开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的

25、圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形 板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现 展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否

26、通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形 5、课堂小结 这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 14 四、课堂检测 1.做第 11 页“做一做”的第 2 题。2.做第 15 页练习二的第 3 题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第 15 页练习二的第 4 题。五、课后作业：配套练习册第 6 页做一做 六、板书设计：长方形 沿高剪 斜着剪：平行四边

27、形 正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 人教版六年级数学教案（下册）15 第 2 课时 圆柱的表面积导学案 一、教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：二、预习学案：1指名学生说出圆柱的特征 2口头回答下面问题（1

28、）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽 三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况。（二）共同探究 1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 16 2侧面积练习：练习七第 5 题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分

29、别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 4教学例 4（1）出示例

30、 3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.1420281758.4（平方厘米）底面积：3.14（202）2314（平方

31、厘米）人教版六年级数学教案（下册）17 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用 四、课堂检测：1、做第 14 页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2、练习二第 6 题。3、课堂小结 这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结）五、课后作业：练习二 7、8、9、10 题 六、板书设计：圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表

32、面积圆柱的侧面积底面积2 例 4：侧面积：3.1420281758.4（平方厘米）底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 18 第 3 课时 圆柱的体积导学案 一、教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。二、预习学案：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的

33、体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究 1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，

34、所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，Vsh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1米。它的体积是多少？人教版六年级数学教案（下册）19 （2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断

35、哪个是正确的。Vsh 502.1105（立方厘米）答：它的体积是 105 立方厘米。2.1 米210 厘米 Vsh 5021010500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米。50 平方厘米0.5 平方米 Vsh 0.52.11.05（立方米）答：它的体积是 1.05 立方米。50 平方厘米0.005 平方米 VSh 0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是 0.0105 立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。（4）做第 20 页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导

36、思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例 6（1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例 6。杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 20 5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体

37、积。）四、课堂检测：1、做第 21 页练习三的第 1 题。2、练习三的第 2 题。这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、课堂小结 这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？五、课后作业：练习三 3、4、5 题 六、板书设计：圆柱的体积底面积高 Vsh 或 Vr2h 例 6：杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）人教版六年级数学教案（下册）21 第 4 课时 圆锥的认

38、识导学案 一、教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。二、预习学案：1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究 1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥

39、有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心 O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 22 着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点

40、上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。四、课堂检测：1、做第 24 页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第 1 题。人教版六年级数学教案（下册）23 （1）让学生自由地观察，只

41、要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第 2 题。4、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、课后作业：配套练习册 14 页标一标 六、板书设计：圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形 一个顶点一个高 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 24 第 5 课时 圆锥的体积导学案 一、教学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，

42、在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。二、预习学案：1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究 1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也

43、通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”人教版六年级数学教案（下册）25 （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积 圆柱的体积 底面积高，字母公式：V Sh 2、教学练习四第 3 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和

44、高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第 4 题。4、教学例 3（1）出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第 26页上做完后集体订正。（注意学生最后

45、得数的取舍方法是否正确）四、课堂检测：1、做练习四的第 7 题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第 8 题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 26 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第 6 题。（1）指名学生先后回答下面问题：圆柱的侧面积等于多少？圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？圆柱体积的计算公式是什么？圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中，做完后集体订正。

46、4、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？五、课后作业：练习四 7、8 题。六、板书设计：圆柱的体积底面积高 圆锥的体积1/3圆柱的体积1/3底面积高 字母公式：V1/3Sh 人教版六年级数学教案（下册）27 第三单元教学计划 一、教学内容的安排 内容安排 例题安排 练习 安排 课时 安排 比例的意义 和基本性质 比例的意义 例 1：比例的意义 练习六 4 课时 比例的基本性质 以例 1 中的比例式为例 解比例 例 2：解比例（一）例 3：解比例（二）正比例和反 比例的意义 成正比例的量 例 1：正比例的意义 练习七 4 课时 例 2：正比例的图像 成反比例的量 例

47、3：反比例的意义 比例的应用 比例尺 比例尺的概念 练习八 5 课时 例 1：线段比例尺改成数值比例尺 例 2：根据比例尺和图上距离求实际距离 例 3：综合运用比例尺及有关知识作图 图形的放大与缩小 例 4：图形的放大与缩小 练习九 用比例解决问题 例 5：用正比例的意义解决问题 例 6：用反比例的意义解决问题 整理和复习 练习十 1 课时 综合应用 自行车里的数学 1 课时 二、教材内容分析：本实验教材与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据

48、在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会第三单元：比例 主备：邵应平 28 图形的相似”。基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第 32 页、第 56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角

49、度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义）。学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2），不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不

50、同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前学过的形式罢了），常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系），用归一、归总的方法解决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法解答）。三、本单元学习目标。人教版六年级数学教案（下册）29 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根