“倍的认识”教学预案公开课教案教学设计资料.docx

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1、“倍的认识”教学预案【教学内容】人教版数学三年级上册第50页。【教材与学情分析】“倍的认识”是在学生学习了两个数量的相差关系、表内乘除法等知识的 基础上展开的，为将来学习和倍、差倍、分数等知识奠定基础。教材例题呈现了 红萝卜和胡萝卜的数量，说明胡萝卜是2根，而红萝卜有3个2根，那么就说红 胡萝卜的数量是胡萝卜的3倍。然后让学生通过圈一圈、摆一摆等活动继续展开 研究，加深对倍的认识。由于学生之前接触的大多是差比的问题，而学习倍需要 他们调整已有的认知结构来顺应新情况，因此，学生会存在一定的困难。本节课, 教师要帮助学生把数数的视角从一个一个地数转换到一份一份地数，从差比过渡 到倍比，拓展事物间的

2、数量关系的认识视角。【教学目标】1 .在圈一圈、画一画、说一说等活动中抽象概括、理解“2倍”的含义，并 通过丰富的素材加深、拓宽对“2倍”的理解，在动态变化中认识3倍、1倍等 倍数关系，感悟倍是两个数量之间的一种关系。2 .体会数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：通过多种素材理解倍的含义。教学难点：建立倍比的新视角，辨析倍比和差比的区别并沟通它们的联系。【教学过程】课前板书：比较，让学生读一读。一、暴露已知，直面学情（-）在比较中引出2倍黑板出示： OOOOOO师：老师这儿有一些三角形和圆形。比一比，你能得出什么结论？预设：O比多3个；O的个数是的2倍；。的个数比多1倍，等。 师：小

3、朋友说。比多3个，这是我们以前学过的相差关系。板书：相差关系师：听说过倍吗？今天我们就来学习“倍的认识”。板贴课题：倍的认识（-）在圈一圈中初步认识2倍1 .自主表征。师：刚才有小朋友说：。的个数是的2倍（板贴），猜一猜，他为什么这 么说？师：接下来，带着思考，我们就来表示这句话的意思。先来看活动要求。谁 愿意来读一读？（生读略）活动（一）有人说：。的个数是的个数的2倍。请你在图中圈一圈，写一写，表达出 对这句话的理解。 OOOOOO学生独立思考、学习，教师巡视，了解学生学习情况，收集合适素材，准备 组织反馈。2 .有序反馈，对比优化。先反馈没有把3个圈起来，而只是把。圈出2份的作品。 OOO

4、OOO师：你是怎么想的？（生答略）追问：为什么要3个3个地圈？而不是2个2个或1个1个地圈呢？生：因为有3个。师：你的意思是圆形的圈法要按照的个数来定。有个小朋友是这样表示的一（展示完整的作品）ooolooo提问：两份作品，哪一份能更好地表达。的个数是的2倍？为什么？（生 答略）师：看来三角形特别重要，它能告诉我们要把几个圆形圈一圈。板书：标准 3.从外在的“形”到内在的“数”。（边讲边演示）先把3个圈出来当作一份（板书：1份），并且这一份就 是1个3,再按照这个标准，把6个。也3个一份、3个一份地圈，结果可以圈 出这样的2份（板书：2份），这2份就是一2个3,所以我们说O的个数是4 的2倍。

5、板书：（）份1个3份T 2 个 32 3师：看明白了吗？谁能看着黑板再完整地说一说这句话（指板贴）的意思。 请2位学生说一说。（注意引导学生用上“几个几”来说）如果有学生说出算式：64-3=2,3X2=6,也应给予肯定，让他们结合图来 说一说算式的意思，随后引导到“把2个三角形看成1份，圆形的个数有这样的 2份，O个数是个数的2倍”上。【设计意图：开门见山式的导入，从学生的已有经验出发，暴露真实学情， 通过交流，明确学习主题，为接下来的学习作铺垫，简洁、有效。】二、自主学习，初步理解（一）自主建构1.操作感悟，明确意义。师：除了黑板上这一种外，还有什么情况下，O的个数也是的2倍？请先 想一想，

6、接着在练习单上画一画，圈一圈，让人一眼就看明白。完成后和同桌交 流。活动（二）1 .在第一行画,第二行画O,使。的个数是的2倍。2 .圈一圈，表示出2倍的含义。第一行：第二行：3 .反馈，概括、抽象。(1)正面展示。第一行：第一行:群第二行:第二行立一起展示3幅学生作品。提问：这些小朋友都表示出O的个数是的2倍了 吗？你是怎么看出来的？你想解读哪一幅？追问：每次和。的个数都在变，为什么都说。的个数是的2倍呢？生：无论几个,都把它看作1份，而。都有这样的2份，所以说O的个数 是的2倍。师：谁听懂了？4 .建立模型。师：你觉得符合要求的只有这几种吗？生自由回答。师：这样的图画不完，你又会想到怎样去

7、表示呢？课件动态呈现：2侑2倍1份 每份同样多1份11 每份同样多5 份 =2 份 11【设计意图：从具体数量中抽象出2倍的意义，为接下来的学习奠定基础， 感受“变与不变”的数学思想，帮助学生树立一份一份看事物的观念。实际上， 本节课是学生理解用数表达倍数关系的种子课，为将来分数意义的学习做好孕 伏。】(-)拓展视野，建构模型1 .丰富感知。老师也带来了一些材料，请看。呈现：下面的例子有2倍关系吗？如果有，说一说谁是谁的2倍。 小明说：“我的体重是30千 克，爸爸的体重是60千克。”学生反馈，教师跟进处理.：图：突出对面值的理解。10元是5元的2倍，因为10里面有2个5。图：爸爸的体重是小明的

8、2倍，60里面有2个30, 60是30的2倍。图：用黑条量白条，发现白条的长度是黑条的2倍，突出度量思想。图：先问学生为什么没有2倍关系，再让学生补画得到2倍关系。展示 画8个的作品并让学生说一说谁是谁的2倍；之后，再展示画2个的作品， 追问：为什么有的同学画了2个而有的同学画了8个？生：如果是把4个小正方形作为1份，那么就要画8个, 8是4的2倍； 也可以把2个小正方形作为1份，那么就要画2个, 4是2的2倍。师：看来，先确定把谁看成“1份”很重要。如果把4个正方形看成一份， 就要画2个4,表达的是8是4的2倍；如果把2个三角形看作1份，表达的 就是4是2的2倍。师：回想一下刚才的学习过程，

9、一开始我们比不出2倍来，后来又为什么能 比出了？（生答略。）师：一开始只有1个量，不存在倍数关系，后来我们又补充了一个量，2个 量就能比了。看来，倍是用来描述两个量之间的倍数关系的。板书：两个量的倍数关系【设计意图：图让学生感受钱数间的倍数关系，图让学生感受到长度之 间也有倍数关系；图设置的数量不全，意在让学生先补全另一个量再解决，明 白“倍”描述的是两个量之间的关系，感受把谁作为1份的重要性。这一环节丰 富了学生认识的视野，实现从“形”到“数”的提升。】2 .建立新视角。师：回顾一下我们刚才的学习，我们是从认识2倍开始的。那么，学到这儿, 你对于“2”这个数有哪些和以前不一样的认识？倍数关系

10、倍数关系（四）动态变化，把握本质 OOOOOO提问：如果允许变化图形的数量，你还想表达几倍？请几位学生上台演示，说一说，引导表达不一样的倍数。如：1倍（同样多）， 转换标准等。【设计意图：基于开放的问题，让学生根据自己的理解自主学习，加深对“倍” 这一概念的理解。】三、多层练习，内化理解1.大正方形的大小是涂色小正方形的（）倍。师：在图中，你还能找到谁是谁的几倍？ 预设：空臼部分是涂色部分的3倍。如果涂色部分代表3,那么大正方形代表几？【设计意图：第（2）小题学生容易错误地理解为正方形的大小是涂色小正 方形的3倍，通过交流辨析能加深他们对于“几倍”的理解；】四、课堂总结，升华认知师：这节课你收获了什么？下课!五、板书设计倍的认识。的个数是的2倍1份 7 个 32 份2 个 3相差关系1倍：同样多比较4倍数关系