《运算定律》同步试题及答案.docx

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1、运算定律同步试题及答案一、选择. 32 + 29 + 68 + 41 = 32 + 68+ (29 + 41),这是依据()。A.加法交换律 B.加法结合律C.加法交换律和结合律考查目的：加法交换律、结合律的敏捷应用。答案：Co解析：加数的位置变换了，同时两两结合在一起凑整计算更简便, 所以此题既应用了加法交换律，也应用了加法结合律。1 .下面算式中()运用了乘法安排律。A. 42 X (18 + 12) =42X30B. aXb + aXC = aX (b+C) C.4Xa X5 = aX (4X5)考查目的：对乘法安排律及乘法意义的理解。答案：Bo解析：判定是否应用了乘法安排律，首先看题中

2、是不是含有两级 运算。C项只含有二级运算，因此首先排解C； A项没有体现两 个加数分别去乘另一个数的乘法安排律的实质，所以也排解掉。 3. 125X4X25X8的正确的解答方法是()。A. (125X8) + (4X25) B. (125X8) X (4X25) C. (125 + 25) X (4 + 8)考查目的：乘法结合律与乘法安排律的辨析。答案：Bo解析：题目只含有二级运算，因此它就只具有交换律和结合律的特点，而A项和C项都含有两级运算，所以是不符合要求的。4.下面算式中正确的是()oA. 50025X4=5004- (25X4) B. 50004- (125X8) =50004- 1

3、254-8C. 368-32 + 68=368- (32 + 68) D. 12X26 + 74= 12X (26 + 74) 考查目的：运用定律辨析，建立模型化思想。答案：Bo解析：本题判定的依据是乘法安排律、减法性质及除法性质进行 选择的。A和C选项的问题是类似的，从算式的右边往左推，都 应当去掉括号时变号，而算式左端却没有变号；D选项之所以先 算(26 + 74),是由于同学“简便算法”的观念先入为主，观察 能凑整的数就不管不顾地一味凑整，都是在为了简算而简算，这 是错误的；只有B项符合除法性质，一个数连续除以几个数，等 于用这个数除以全部除数的积所得的商。5.与38X101相等的算式是

4、()。A. 38X 100+1 B. 38X 100+100C. 38X 100 + 38D. 39X1001考查目的：乘法安排律的变式练习，加强对安排律的理解。答案：Co解析：要想找到与38X101相等的算式，首先要明确38X101 的意义，是101个38。A项38X100+1表示的是比100个38多 1,也就是比101个38少；B项38X100+100表示的是比100个 38多100,也就是比101个38多了； D项39X100 1表示的是 比100个39少1,也就是比101个38多；只有C项38X 100 + 38表示的是100个38再加一个38,也就是101个38,所以选C。 二、填空

5、1 .加法交换律用字母表示为（）0用符号O、口表示乘 法结合律。考查目的：对加法交换律和乘法结合律的理解。答案：a+b=b+a, OXAXD=OX （AXQ）（答案不唯一）。解析：把字母或符号当作详细的数据放在加法交换律或乘法结合 律的模型中，把抽象学问用字母或符号具象化，加法交换律是两 个数据交换位置，而乘法结合律是三个数的运算，在运算的过程 中，数据不转变位置，可以转变运算挨次。2 .计算37X25X4时，为了计算简便，先算（）乘（），这 样做是依据（）。考查目的：利用运算定律进行简便计算。答案：25, 4,乘法结合律。解析：观看题目中的数据和符号的特点，依据乘法结合律，转变 运算挨次，先

6、算25X4得到100,然后再乘37就可以算出结果 为3700,计算的过程既简洁又快捷。3 . 25X （4+8）=（）义（）+ （ ） X （）。考查目的：利用乘法安排律进行简便计算。答案：25, 4, 25, 8 （答案中，乘法算式中的数据没有前后挨次 的限制，两组乘法算式的加和也不限制前后位置。）解析：依据乘法安排律，先分别算出4和25以及8和25的积, 分别是100和200；然后再把乘积相加得300。4 . 800 + 16 + 5=800+ （口 X 口）。考查目的：除法运算性质的应用。答案：16, 5o解析：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以这几个除数的 积，因此可以用800除以

7、16与5的积，也就是用800除以80, 结果等于10o5 .小明把8X （2+口）错算成8XD+2,他得到的结果与正确结 果相差（）o考查目的：结合乘法意义理解乘法安排律。答案：14。解析：8X （2+口）可以理解为8个2与8个口的和是多少，而 小明错算成8口+2,也就是1个2与8个口的和，明显他得到 的结果与正确结果相差7个2,也就是14。三、解答1.田字格本每页有88个格，小明2022年共练了 125页，他一 年共练了多少个汉字？考查目的：依据乘法运算定律，敏捷解决问题。答案：125X88= 125X8X11= 1000X11= 11000 （个）解析：这道题是求88个125是多少。125

8、乘8得1000,而88可 以理解为11个8相乘所得的积，因此这道题就可以变成求125 X8X11的积，然后利用乘法结合律先求出125X8的积是1000, 然后再乘11,得llOOOo13835972022-9-12 08：10：08|2.饲养场的4头奶牛25天可以挤牛奶1500千克，平 均每头奶牛每天可以产牛奶多少千克？考查目的：解决问题策略的多样化。答案： 15004- （4X25） =15 （千克）；（2）15004-44-25 = 15 （千克）；（3）15004-254-4=15 （千克）。解析：以上三种方法都可以正确解答此题，但此题的落脚点还 是在利用运算定律和性质使计算更简洁更快捷

9、，所以建议选用第 一种方法。3 .如下图所示，学校给四班级的125名同学预备校服，现在 买比原来省多少钱？考查目的：利用乘法安排律进行简便计算的力量。答案：106 98 = 8 （元）；125X8 = 1000 （元）。解析：每套衣服原价与现价的差是8元，而需要购买125套, 所以就是计算125乘8的积了。而假如先分别求出按原价购买 125套的价钱和按现价购买125套的价钱，然后再求差，这样无形当中就加大了计算的难度。4 .市政府预备在街心花园建一个花圃(见下图)。这个花圃需 要占地多少平方米？考查目的：在仔细观看数据特点及图形的特点的基础上，利用 割补或平移的方法正确简捷地计算出图形的面积。

10、答案：26X13 + 34X13=(26 + 34) X13= 60X13= 780 (平方米)解析：把上面的图形割补成两块长方形，它们的面别是26X 13和34X13,而两个长方形的宽都是13,因此就可以利用乘法 安排律进行简算了，也可以按乘法意义理解为求26个13的和与 34个13的和，这样既解决了如何求这块不规章图形的面积的问 题，又使计算简洁而快捷。5 .新新文体用品店运进6800个乒乓球，每25个装一袋，每 4袋装一盒。考查目的：运用运算定律、性质多种方法解决问题。答案：6800： (4X25)4X25X70= 68004-100= 68004-100= 100X70=68 （个）=7000 （个）687070006800答：预备了 70个盒子，够用。答：预备了 70个盒子，够用。解析：这题既可以利用乘法结合律解答，也可以利用除法性质 解决；但两种方法的共同之处就是都要求出4X25的积，也就是 要求出一盒装多少个乒乓球。