苏教版五年级因数与倍数教学设计.docx

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1、苏教版五年级因数与倍数教学设计教学内容：苏教版小学数学五年级下册第30-32页例1、例2、例3,以及 随后的“试一试”、“练一练”，练习5第1-4题。教学目标：1 .使学生从操作活动中初步理解因数与倍数的含义，掌握找一 个数的所有因数和一个数的倍数的方法。2 .使学生在探究活动中培养观察、比较、概括能力，发展思维 的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内 在联系，获得积极的情感体验。教学重点：初步理解因数和倍数的含义，探索掌握找一个数的因数和倍数 的方法。教学难点：能有序列举出一个数的所有因数和一个数的倍数。教具准备：12个大小相等的

2、小正方形、作业纸。教学过程一、操作探究，初步感知交流：学习数学离不开数，今天我们就要对数展开研究。看，这里就藏着一个数，你知道是几吗?指出：12是一个常见的自然数，我们可以用图形把它形象化地摆出来。提问：用这12个同样的小正方形拼一个长方形，想想可以怎样 摆？能摆出几种？能不能用一个乘法算式把摆法表达出来？学生思考后同桌合作摆一摆汇报交流：摆法一：每排4个，摆成3排。乘法算式：4X3=12摆法二：每排6个，摆成2排。乘法算式：2X6=12摆法三：每排12个，摆成1排。乘法算式：IX 12二12还有其他的摆法吗？小结：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，我们可以摆出 三种不同形状的长方形，相应

3、得到了三个不同的乘法算式。引导：其实通过乘法运算联系起来的这三个数之间还存在着一定的关系呢！你们想不想知道？指出：以4X3 = 12为例。3和4都是12的因数。12是3的倍 数，也是4的倍数。学生跟着说一说。交流：这儿还有两道乘法算式，你能照样子说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同桌互相说一说。指名说一说。在2义6二12中，2和6都是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。在IX 12二12中，1和12都是12的因数。12是1的倍数，也是 12的倍数。看来大家不仅会倾听，还善于表达！揭题：从12个小正方形出发，我们认识了因数和倍数，这里有 两个新知识，我们先来研究因数的知识。设计意图从小正

4、方形拼长方形的操作开始，引导学生抽象出乘法算式并 揭示概念，学生经历了 “先形后数”，从具体到抽象的过程，感受 “以形助数”、“以数解形”的过程与方法，积累并丰富探索认识数 的方法与经验。二、探索方法，深化概念.循序渐进，寻找因数设问：12的因数有哪些？你能按从小到大的顺序说一说吗？（板书 12 的因数：1, 2, 3, 4, 6, 12。）追问：想一想，我们是怎样找到12的因数的？明确:根据3X4=12找至!了 3和4,根据2X6二12找到了 2和6,根据IX 12=12找到了 1和12o交流：一道乘法算式，可以找到几个12的因数？指出：利用乘法算式一对一对地找，就能找到12的所有因数。设疑

5、：看一看这些12的因数，你有什么想问的？预设：5、7、8为什么不是12的因数？ 交流：这个问题很有价值，你能借助图形或者算式来解释吗?预设L每排摆5个，能摆成2排还余2个，不能拼成长方形。2:125=2.4,结果是小数，不是自然数。明确：研究因数和倍数时，所说的数都是指不是0的自然数。追问：为什么不能是0?0乘任何数都得0,没有研究意义。设问：我们通过乘法算式找到了一个数的因数，刚才同学用除法进行了解释，你们觉得合理吗？为什么？预设：合理，同一句口诀既可以解决乘法，也可以解决除法。乘法和 除法之间是可以相互转化的。交流：看来寻找一个数的因数，我们可以通过乘法，也可以通 过除法。练习1：寻找15

6、的因数。设问：你能找到15的所有的因数吗？先想一想准备怎么找，可 以在作业纸上把你的想法写一写，最后把你的答案写在横线上。交流：你们都是怎么找到15的因数的？ 一共找到了几个？展示预设：乘法算式1义15=15, 3X5=15除法算式 154-1=15, 154-3=5练习2：寻找36的因数。展示预设：有遗漏或者有重复的设问：找到的是36的因数吗？ 36的因数只有这些吗？怎么找不遗漏？不重复？为什么不再找下去了？明确：6义6二36这道乘法算式只能找到一个36的因数。要按照一定的顺序从IX36二36想到6X6=36。除法也是一样。交流：有序思考才能带来数据的全面和准确。指导学生一对一对有序地寻找3

7、6的因数。指出36的因数的还可以用集合图来表示。比较：刚才，我们一起找了 12、15、36的因数，仔细观察你有 什么发现吗？预设：都有因数1,1是所有因数中最小的。最大的因数都是它本身。设计意图借助整理12的所有因数，寻找15、36所有因数的问题，引导 学生经历自主尝试，互动交流的过程。重视组织学生反思与总结， 明确基本思考方法，突出一一列举的方法，培养学生思维的有序 性。1 .方法迁移，寻找倍数。过渡：刚才我们从12入手展开对一个数因数的研究，那让我们继续从12开始研究一个数的倍数。交流：让我们继续借助图形，看，这是1个12,可以用12义1二12这样的乘法算式表示，12就是12的倍数。设问：

8、再来一个12,现在有多少个小正方形？怎么列式，你能 找至U 12的倍数吗？依次出现3个12, 4个12。交流：如果有足够多的小正方形，还能继续摆吗？能找到多少个12的倍数？设问：想一想，我们又是怎样找到12的倍数的？预设：12的倍数就是由12乘几得到的数。指出：一个数依次与不是0的自然数相乘，所得的数就是这个 数的倍数。明确：12的倍数的个数是无限的。一般我们写4-5个就可以写省略号 了。12的倍数同样也可以由一个集合图表示。追问：现在你会找一个数的倍数了吗？练习：寻找3、5的倍数。交流反馈，形成板书。比较：仔细观察这些数的倍数，你又有什么发现呢？明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

9、，一个数 的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。设计意图充分考虑到找一个数的倍数与找一个数的因数的方法存在某种 相似性，借助学生在前面的学习中已经积累了较为丰富的探索经 验，迁移到求一个数的倍数上来，通过说不完、写不完来体验、感 受一个数的倍数的个数是无限的。借助发现一个数的因数的特征的 经验概括出一个数的倍数的特征，同时培养了学生思维的有序性。2 .借助数轴，建构联系。过渡：我们以12为例认识了因数和倍数。在数轴上，你能找到 12的因数和倍数吗？设问：12的因数应该在哪个区域找？比划一下。交流：在这个区域我们能找到12的最小因数1,最大因数是它 本身，其余的因数都在1和12之间。

10、设问：12的倍数在哪里？比划一下。交流：在这个区域，我们可以找到12、24、36,随着数轴的无 限延伸，我们还能找到更多12的倍数，12是其中最小的。设疑：同学们有没有发现，这个12被点击了两次，这是为什么 呢？预设：12既是12的因数也是12的倍数。指出：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。交流：对于左边的这几个数而言，12是它们的倍数，对于右边 的这几个数而言，12又是它们的因数。追问：12是因数还是倍数，它的身份是固定的吗？能直接说12是因数，或者12是倍数吗?交流：当12遇到6,它就是6的倍数，当它遇到24,就是24 的因数。指出：因数和倍数指的是两个数之间的关系，它们是相互依存 的

11、，谁也离不开谁。设计意图借助数轴，引发学生发现因数、倍数的共同特征，培养抽象概 括能力，再引导学生辨析因数和倍数的异同，使学生明确因数和倍 数的关系，感悟概念的本质意义。三、梳理延伸、提升认识回顾梳理：学到这儿，让我们来停下脚步，回过头来看看我们 是怎样一步一步展开学习的？我们借助12个小正方形，一起从乘法 算式出发，认识了因数和倍数，探索找到了求一个数的因数、倍数 的方法，在数轴上理清了因数和倍数的关系，下面让我们运用今天 所学的知识来进行卡片游戏吧。游戏环节：第一个环节：任选2个数，运用因数和倍数的知识说一句话。追问：为什么卡片1的点击率这么高？第二个环节：只留下卡片5,利用手中的卡片，用因数和倍数 的知识把其他三张卡片请回。第三个环节：请卡片5发出召集令，邀请5的倍数按顺序排成追问：刚才我们发现一个数的倍数的个数是无限的，为什么现在只邀请到45?明确：在一定的范围内，一个数的倍数的个数就是有限的。第四个环节：发布一个下课指令，让所有同学都能下课。明确：1是所有数的因数，1的倍数请下课。设计意图以生动而富有趣味的活动，以层层递进的追问形式，以“问” 促“思”，引发学生主动参与学习。既巩固了因数和倍数的知识，又 提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力，促进了学生思维发 展，学生在乐中思考，“育”“娱”结合。