人教版六年级数学上册期中测试题检测卷(最新精编版).pdf

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1、六年级数学上学期期中知识检测卷（1）2022 年 12 月 一、填空题。（每空 1 分，共 26 分）（1）18 米的 23 是（）米，（）吨的54是 16 吨。（2）（）（）=37 =9（）=（）35 （3）5 的倒数是（）,()的倒数是它本身。（4）根据乘法算式：35185376，请写出两道除法算式（）（）=（）（）（）=（）（5）在里填上、或=。56 56 13 49 49 27 710 52 710 52 （6）王强坐在第 3 列第 5 行的位置，用数对表示是（，），（1，3）表示第（）列第（）行。（7）甲数和乙数的比是23，则甲数是乙数的（）（），乙数是甲数的（）（）。（8）0.3：

2、0.9的比值是（），最简整数比是（）。（9）把 56 米长的绳子平均分成 5 段，每段占全长的（），每段长（）米。二、判断题。（对的打“”，错的打“”。每题 2 分，共 10分）（1）4 米长的钢管，剪下 14 米后，还剩下 3 米。（）（2）鸭的只数比鸡的只数多15，那鸡的只数就比鸭的只数少15。（）（3）一 个 数 乘 以101，相 当 于 把 这 个 数 扩 大10倍。（）（4）1：3=6：9 （）（5）2千 克 的 13 和1千 克 的 23 一 样 重。（）三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分）（1）下面各组数中互为倒数的是（）。A、0.5 和 2

3、B、18 和 78 C、43 和 13 （2）王鹏坐在教室的第三列第四行，用数对（3，4）来表示，李云坐在第四列第一行，可以用（）来表示。A、（1，4）B、（4，1）C、（0，4）（3）一袋白菜，吃了它的13，刚好 10 千克，这袋白菜原来有（）千克。A、20 B、30 C、40 （4）下面的算式中结果最大的是（）A、572 B、725 C、725 （5）一个比的比值是 78 ，如果把它的前项和后项同时扩大 3 倍，这时的比值是（）。A、78 B、724 C、218 四、计算题。（1）直接写出结果。（每题 1 分，共 8 分）34 16=12 35=35 910=1 78=67 3=35 15

4、=78 710=523=（2）简便运算。（每题 3 分，共 6 分）59 7 59 2 )1256183(24 （3）解方程。（每题 3 分，共 6 分）103x=2140 x 83=41 五、操作题（一）、写出图中标有字母的各点的位置。（共 6 分）（二）只列式，不计算。（每题 2 分，共 4 分）少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占41，文学书占41，其余是连环画。1、求科技书与文学书一共有多少本？2、连环画有多少本？六、解决问题。（第 1 题 4 分，第 2、3、4、5 题每题 5 分，共 24 分）（1）妈妈把23 L 食用油分装在容量是31L 的小瓶里，可以装几瓶？（2）双

5、 11 网店促销，一件衣服原价 120 元，现在降价15，现在这件衣服多少钱？A（5，9 ）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）G（，）（3）一批零件一共有 600 个，第一天完成了全部的103，第二天完成了全部的61，两天一共完成了多少个零件。（4）侨光小学体育兴趣班共有42 名学生，男同学与女同学的人数比是4:3，男、女同学各有多少名？（5）三个同学跳绳，李云跳了 120 下，是宋宇跳的54，小亮跳的是宋宇的23，小亮跳了多少下？六年级数学上册期中综合能力检测（2）年 班 姓名 一、思前想后，填补空白。1.小亮在班级的位置是第 4 列，第 3 行，用数对表示是（）。2.5343表示（）

6、，5343表示（）。3.10 个52米是（）米，一个数的43是 12，这个数是（）。4.最小的质数的倒数是（），0.25 的倒数是（）。5.甲、乙两个数的比是 54，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。6.83千克（）克，25 分（）时。7.45（）40 。()()()()()830()同学们，半学期的学习生活已经结束了，下面让我们来检测一下自己的学习情况吧！相信你的表现一定最出色！二、火眼金睛，明辨是非。1.481115448111541。（）2.甲数比乙数多21，乙数就比甲数少21。（）3.假分数的倒数不一定比 1 小。（）4.有两根 1 米长的铁丝，第一根用去41，第二根用去41米，剩下的

7、一样长。（）5.在 511中，如果它的前项加上 5，要使比值不变，后项必须加上5。（）三、反复比较，细心选择。1.A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。A.A83 B.A83 C.A811 2.一种洗衣机先涨价81，又降价81，现价和原价相比（）。A.便宜了 B.贵了 C.价格不变 3.甲数的41等于乙数的51（甲数、乙数均不为 0），甲数比乙数（）。A.大 B.小 C.相等 4.把 20 克糖化在 100 克水中，糖和糖水质量的比是（）。A.15 B.51 C.16 四、观察规律，正确比较。5343 53 1514 15143017 1685 1685 5454 3223 五、

8、认真计算，不出差错（用简便方法计算）。0.25830.48 52875378 999897 六、请按要求填表。七、走进生活，解决问题。1.妈妈去商场买裤子花了 45 元，占所花钱数的41，买裙子用了所花钱数的 比 1824 4.51.2 52154 30 克0.25吨 最简单的整数比 比值 154。买裙子花了多少元？2.学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按 32 分给五、六年级。五、六年级各分到多少盆？八、开动脑筋，挑战自我！甲、乙两辆车人数原来相等。甲车又上来 24 人，乙车下去 14 人后，现在甲车人数比乙车人数多619。甲、乙两车原来各有多少人？21世纪教育网版

9、权所有 新人教版小学数学六年级上册期中测试卷（含解析）一选择题（共 9 小题）1男生人数的 等于女生人数，写出数量关系式是（）A女生人数=男生人数 B男生人数=女生人数 2下面（）幅图表示 的意义 A B C D 3 王芳家在小华家东偏北 50 度距离 400 米的地方，那么小华家在王芳家（）50 度距离 400 米的地方21cnjy A北偏东 B西偏南 C东偏北 D南偏西 4把 10 克糖完全溶解在 100 克水中，糖占水的（）A B C D 5米相当于米的（）A B C米 6从家到学校，小明要走 8 分钟，小红要走 12 分钟，则小明与小红的速度比为（）A8：12 B2：3 C3：2 D1

10、2：8 7把 10 克糖溶在 100 克水中，水与糖水的比是（）A1：10 B1：11 C9：10 D10：11 8两个真分数的积是（）A真分数 B假分数 C整数 9在下面几道除法算式中，商大于被除数的是（）A121 B0.9 1.8 C11 D 二填空题（共 8 小题）10以广场为观测点，学校在广场的西偏北 65的方向，也可以说学校在广场的 偏 的方向，距广场 米 11根据如图图示，可列算式：表示：122m 比 m 少；个米是 4 米 13比 30 千克多 是 千克；比 36 米少 米是 米 14=15把一根长 30 米的钢丝按 2：3 分成两段，较长的一段是 米 16在横线里填上“”“”或

11、“=”符号 10 15 15 17把 8 米长的绳子截成每段长米，可截 段，每段是全长的 三判断题（共 5 小题）18两个分数相除，商一定大于被除数 （判断对错）19“求甲数是乙数的几分之几”与“求甲数是乙数的几倍”方法相同 （判断对错）20一个数除以，就是把这个数扩大 8 倍 （判断对错）21甲数是乙数的，则乙数是甲数的 （判断对错）22一个数除以它的倒数，商一定大于这个数 （判断对错）四计算题（共 1 小题）23直接写出得数 10=1=8=1+=16=五应用题.24一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4 米和 5 米，它们的面积比是多少？25如图，是小娟家周围的平面图（1

12、）小娟家到苏果超市的实际距离是 900 米，这幅图的比例尺是 （测量时取整厘米数）（2）小娟家到学校的实际距离是 米（测量时精确到 0.1 厘米）（3）书店在小娟家 方向，距小娟家 米的位置（4）勺湖公园在小娟家北偏西 60方向，实际距离为 1200 米的位置，请你在图中标出勺湖公园的所在地21*cnjy*com 26甲数比乙数少，甲数与乙数的比是多少？乙数占甲乙两数和的几分之几？27一种大豆 吨能榨油吨，请问每吨大豆能榨油多少吨？榨 1 吨油需要多少吨大豆？28甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是 3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？【来源：21cnj*y.co

13、*m】29某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是 3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的 这个班男、女学生各多少人？【出处：21 教育名师】新人教版小学数学六年级上册期中测试卷（含解析）一选择题（共 9 小题）1男生人数的 等于女生人数，写出数量关系式是（）A女生人数=男生人数 B男生人数=女生人数【分析】男生人数的等于女生人数，那么男生的人数就是单位“1”，用男生的人数乘 就是女生的人数【解答】解：由题意可知等量关系应为：男生人数=女生人数；故选：B 2下面（）幅图表示 的意义 A B C D【解答】解：A 图形

14、表示的意义是：，B 图形表示的意义是：的，C 图形表示的意义是：的，D 图形表示的意义是：的，故选：C 3 王芳家在小华家东偏北50 度距离 400 米的地方，那么小华家在王芳家（）50 度距离 400 米的地方21世纪*教育网 A北偏东 B西偏南 C东偏北 D南偏西【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答【解答】解：根据分析可知：东偏北的相反方向是西偏南，即小王芳家在小华家东偏北 50 度距离 400 米的地方，那么小华家在王芳家西偏南 50 度距离 400 米的地方；故选：B 4把 10 克糖完全溶解在 100 克水中，糖占水的（）A B C D【分析】把 10 克

15、糖完全溶解在 100 克水中，根据分数的意义，糖占水的 10100=【解答】解：糖占水的：10100=故选：B 5 米相当于米的（）A B C米【分析】根据分数除法的意义列出算式进行计算即可求解【解答】解：=答：米相当于米的 故选：B 6从家到学校，小明要走 8 分钟，小红要走 12 分钟，则小明与小红的速度比为（）A8：12 B2：3 C3：2 D12：8【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据“路程时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断【解答】解：（18）：（112）=：=3：2 故选：C 7把 10 克糖溶在 100 克水中，水与糖水的比是（）A1：10 B

16、1：11 C9：10 D10：11【分析】10 克糖完全溶解在 100 克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出水与糖水的比，进行选择即可【解答】解：100：（10+100），=100：110=（10010）：（11010）=10：11 故选：D 8两个真分数的积是（）A真分数 B假分数 C整数【分析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证【解答】解：如两个真分数分别是：和，=，积也是真分数；再如两个真分数分别是：和，=，积也是真分数；进而说明两个真分数的积一定还是真分数 故选：A 9（2016 春余干县期末）在下面几道除法算式中，商

17、大于被除数的是（）A121 B0.9 1.8 C11 D【分析】一个数（0 除外）除以一个大于 1 的数，结果小于原数；一个数除以一个等于 1 的数，结果等于原数；一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数（0 除外），结果大于原数；据此解答即可【解答】解：根据商的变化规律可知，A、121，因为 11，所以商小于被除数；B、0.91.8，因为除数1，所以商小于被除数；C、11，因为 11，所以商小于被除数；D、，因为1，所以商大于被除数 故选：D 二填空题（共 8 小题）10以广场为观测点，学校在广场的西偏北 65的方向，也可以说学校在广场的 北 偏 西 30 的方向，距广场 600 米 【分析

18、】根据实际距离=图上距离比例尺，即可求出两点之间的实际距离，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是 90，解答即可【解答】解：4150=600（米）以广场为观测点，学校在广场的西偏北 60的方向，也可以说学校在广场的北偏西 30的方向，距广场 600 米21cnjycom 如图：故答案为：北、西 30、600 11根据如图图示，可列算式：表示：求的是多少 【分析】左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成 3 份，涂色部分占了其中的 1 份，用分数表示为；再把这个正方形的平均分成 4 份，涂色部分占了其中的 3 份，也就相当于是求的是多少；根据一个数乘

19、分数的意义，用乘法计算【解答】解：算式：；表示求的是多少 故答案为：，求的是多少 12 2m 比 4 m 少；16 个 米是 4 米【分析】（1）把要求的数看作单位“1”，2m比单位“1”少，就是单位“1”的1=，再用 2 除以即可；（2）要求几个米是 4 米，用 4 除以【解答】解：（1）2（1）=2=4（m）答：2m 比 4m 少 （2）4=16（个）答：16 个 米是 4 米 故答案为：4，16 13比 30 千克多 是 35 千克；比 36 米少 米是 35 米【分析】把 30 千克看作单位“1”，就是求 30 的（1+）是多少，根据乘法的意义计算即可；根据分数减法的意义列出算式 36

20、计算即可【解答】解：30（1+）=30=35（千克）36=35（米）答：比 30 千克多 是 35 千克；比 36 米少 米是 35米 故答案为：35，35 14=【分析】根据“甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数”解答即可【解答】解：=故答案为：，15把一根长 30 米的钢丝按 2：3 分成两段，较长的一段是 18 米【分析】把这根钢丝的长平均分成（2+3）份，根据除法的意义求出 1 份的长度，再求 3 份（较长一段）的长度【解答】解：30（2+3）3=3053=63=18（米）答：较长的一段是 18 米 故答案为：18 16在横线里填上“”“”或“=”符号 =10 15 15 【

21、分析】求出的结果，再进行比较；把除法改为乘法，发现两式相等；一个数乘小于 1 的数，积就小于这个数；一个数除以大于 1 的数，商就小于这个数【解答】解：=10 15 15 故答案为：=，=，17把 8 米长的绳子截成每段长米，可截 64 段，每段是全长的【分析】求可以截成的段数，就是求出 8 米里面有几个米，用除法求解；求出可以平均分成的段数，每段就是全长的几分之一【解答】解：8=64（段），平均分成了 64 段，每段就是全长的 答：可截 64 段，每段是全长的 故答案为：64，三判断题（共 5 小题）18两个分数相除，商一定大于被除数 （判断对错）【分析】根据一个数（0 除外）除以小于 1

22、的数，商大于被除数；根据一个数（0除外）除以大于 1 的数，商小于被除数；根据一个数（0 除外）除以等于 1 的数，商等于被除数；据此判断即可【解答】解：一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数；一个数（0 除外）除以等于 1 的数，商等于被除数；因此，两个分数相除，商一定大于被除数这种说法是错误的 故答案为：19“求甲数是乙数的几分之几”与“求甲数是乙数的几倍”方法相同 （判断对错）【分析】根据整除除法的意义可知：求甲数是乙数的几倍，用除法解答；根据分数除法的意义可知：求甲数是乙数的几分之几，用除法解答；由此即可判断【解答】解：由

23、分析可知：“求甲数是乙数的几分之几”与“求甲数是乙数的几倍”方法相同，说法正确；故答案为：20一个数除以，就是把这个数扩大 8 倍 （判断对错）【分析】一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘 8，就是把这个数扩大 8倍，据此判断【解答】解：一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘 8，就是把这个数扩大 8 倍 故答案为：21甲数是乙数的，则乙数是甲数的 （判断对错）【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是，由此用乙数除以甲数即可【解答】解：1=则乙数是甲数的，所以题干的说法是正确的 故答案为：22一个数除以它的倒数，商一定大于这个数 （判断对错）【分析】一个数除以它的倒数，商和被除数的大小比较，举

24、例说明最好：如：1的倒数是 1，11=1，据此判断即可【解答】解：举例：1 的倒数是 1，11=1，所以一个数除以它的倒数，商一定大于这个数，说法错误；故答案为：四计算题（共 1 小题）23直接写出得数 10=1=8=1+=16=【分析】根据分数乘除法以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算时，应用乘法结合律【解答】解：10=1=1 8=3=1+=1=16=五应用题 24一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4 米和 5 米，它们的面积比是多少？【分析】把数据代入正方形的面积公式：s=a2，分别计算出它们的面积，再求比即可【解答】解：（44）：（55）=16：25 答：

25、它们的面积比是 16：25 25如图，是小娟家周围的平面图（1）小娟家到苏果超市的实际距离是 900 米，这幅图的比例尺是 1：30000 （测量时取整厘米数）www.21-cn-（2）小娟家到学校的实际距离是 810 米（测量时精确到 0.1 厘米）（3）书店在小娟家 东北 方向，距小娟家 660 米的位置（4）勺湖公园在小娟家北偏西 60方向，实际距离为 1200 米的位置，请你在图中标出勺湖公园的所在地 【分析】（1）先量得小娟家到超市的图上距离，实际距离已知，依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离实际距离”即可求得这幅图的比例尺（2）量得小娟家到学校的图上距离，比例尺已求出，依据“实际

26、距离=图上距离比例尺”即可求得小刚家到学校的实际距离（3）由图意可知：书店在小娟家的东北方向，再量得其图上距离，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求得书店距小刚家的实际距离（4）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求得勺湖公园与小娟家的图上距离，再依据方向和角度，就可以标出勺湖公园的位置【解答】解：（1）量得小娟家到超市的图上距离是 2.7 厘米3 厘米，又因 900 米=90000 厘米，所以这幅图的比例尺是：3 厘米：90000 厘米=1：30000；答：这幅图的比例尺是 1：30000（2）量得小娟家到学校的图上距离是 2.7 厘米，则实际距离是：2.7=8100

27、0（厘米）=810（米）；答：小娟家到学校的实际距离是 810 米（3）书店在小娟家的东北方向，量得书店到小娟家的图上距离是 2.2 厘米，则其实际距离是：2.2=66000（厘米）=660（米）；答：书店在小娟家东北方向，距小娟家的实际距离是 660 米（4）因为 1200 米=120000 厘米，则勺湖公园到小娟家的图上距离是：120000=4（厘米），所以，勺湖公园的图上位置如下图所示：故答案为：（1）1：30000；（2）810；（3）东北、660 26甲数比乙数少，甲数与乙数的比是多少？乙数占甲乙两数和的几分之几？【考点】2G：分数除法【专题】423：文字叙述题【分析】先把乙数看做单

28、位“1”，甲数是乙数的（1），甲、乙数两数的比是（1）：1，再用乙数除以甲乙两数和即可www-2-1-cnjy-com【解答】解：（1）：1，=：1，=3：4；答：甲数与乙数的比是 3：4 11+（1），=1，=；答：乙数占甲乙两数和的 27一种大豆 吨能榨油吨，请问每吨大豆能榨油多少吨？榨 1 吨油需要多少吨大豆？【分析】（1）用油的重量除以大豆的重量就是每吨大豆能榨油多少吨；（2）用大豆的重量除以榨油的重量就是榨 1 吨油需要多少吨大豆【解答】解：（1）=（吨）；（2）=（吨）；答：每吨大豆能榨油；吨榨 1 吨油需要吨大豆 28甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比

29、是 3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？21 教育名师原创作品【分析】已知甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去 后还剩（1）=，乙绳和甲绳的长度比是 3：2，即甲的占是乙的，由此可得乙原来是甲的=，即乙甲原来的长度比是 6：5，这样就能分别求甲乙原来长多少米【解答】解：（1）=，即乙甲原来的长度比是 6：5；乙原来长：22=12（米）；甲原来长：22=10（米）答：甲绳原长 10 米，乙绳原长 12 米 29某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是 3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的 这个班男、女学生各多少人

30、？【分析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了 2 位女生，因此 2 位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是 40 人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数女生人数+队伍外的 1 位男生=男生人数【解答】解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，1 名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（53）（5+3）=；1 名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（32）（3+2）=；女生人数为：（1+1）（），=

31、2，=40，=25（人）；男生人数：4025+1=16（人）答：男生有 16 人，女生有 25 人 考点卡片 1分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份 分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数真分数的分数值小于1（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1 带分数：分子不是分母的倍数关系形式为：整数+真分数 【命题方向】两根

32、3 米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长 分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断 解：第一根剪去 米，剩下的长度是：3=2（米）；第二根剪去，剩下的长度是 3（1）=（米）所以第一根剩下的部分长 故选：A 点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几 2分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算 法则：同分母分

33、数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算 带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来 注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出 1（在连减时，也有需要拿出 2 的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起【来源：21世纪教育网】分数加法的运算定律：加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变 加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再

34、与第一个分数相加，它们的和不变 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样 【命题方向】常考题型：例 1：6 千克减少千克后是 5 千克，6 千克减少它的后是 4 千克 分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个是把 6 千克看做单位“1”，减少的是 6 千克的，由此列式解决问题 解：（1）6=5（千克）；（2）66=62=4（千克）故答案为：5，4 点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可 例 2：修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修

35、的总和少km，第三周修了多少 km？分析：第三周比前两周修的总和少km，两周修的总和为：（+）km，那么第三周修了：（+）解：（+），=+，=+，=+=1（km）答：第三周修了 1km 点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性 3分数乘法【知识点归纳】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数 分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数都可以化成分母是1 的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变 在乘的过

36、程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数 分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和 【命题方向】

37、常考题型：例 1：甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数（甲数乙数不为 0）A、大于 B、小于 C、等于 分析：甲数的 等于乙数的首先把甲数看作单位 1乙数是甲数的 解：把甲数看作单位 1，平均分成 5 份乙数就相当于甲数的 故选：A 点评：此题主要考查分数大小的比较 例 2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小 （判断对错）分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零（2）假分数1，当分数为假分数时，积这个数真分数1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小 解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数

38、小 故答案为：点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析 4分数除法【知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数（2）两个数的积除

39、以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来 【命题方向】常考题型：例 1：甲数的是 18，乙数的是 18，甲数（）乙数 分析：甲数的是 18 用除法求出甲数，乙数的是 18 用除法求出乙数；然后比较大小 解：18，=18，=27；18，=18，=24；2724；所以甲数乙数；故选：A 点评：此题考查了基本

40、的分数除法的运用：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答 例 2：一个数（0 除外）除以，这个数就（）A、扩大 6 倍 B、增加 6 倍 C、缩小 6 倍 分析：除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决 解：设这个数为 a，则：a=6a，a 不为 0，6a 就相当于把 a 扩大了 6 倍 故选：A 点评：本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大 6 倍和增加 6 倍的区别 5分数的四则混合运算【知识点归纳】分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算如果是同级运算，

41、要按照从左到右的顺序，依次进行 繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数 繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些 繁分数的化简：先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分分母部分”的形式，再求出结果 根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数 【命题方向】常

42、考题型：例 1：比的少的数是（）分析：求一个数的几分之几用乘法，得出的是：；再求一个数比另一个数少几分之几的数，先求这个数占一个数的几分之几：1，最后求一个数的几分之几用乘法：（）（1）解：（）（1），=，=；故选：D 点评：此题考查了分数的四则混合运算 求比一个数少几分之几的数，把一个数看作“1”，用乘法来解答 例 2：下面各题+=71（4）=分析：按运算顺序计算即可 解：+，=+，=+2，=2；71（4），=71，=7，=24 点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序 6分数四则复合应用题【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克 现在瓶内的油比原来（

43、）A、增加 B、减少 C、不变 分析：一瓶油千克，先倒出它的，还剩（1）=（千克），再加千克，这时油重（+）千克，计算即可2-1-c-n-j-y 解：现在油重：（1）+，=+，=+，=（千克）；原来油重：=（千克）；因为 所以增多了 答：现在瓶内的油比原来增多 故选：A 点评：解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆21*cnjy*com 7按比例分配应用题【知识点归纳】把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配 解答这类题的方法是：把一个总数 A 分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把 A 分别乘

44、以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少 【命题方向】常考题型：例 1：一个三角形三个内角度数的比是 3：2：1，这是一个（）三角形 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定 分析：因为三角形的内角度数和是 180，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可 解：1+2+3=6 最大的角：180=90 所以这个三角形是直角三角形 故选：B 点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是 180，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型 例 2：一个长方形周长是 88cm，长与

45、宽的比是 7：4长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？分析：根据题意，长与宽的和为 882=44（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题 解：882=44（厘米），4+7=11，44=16（厘米），44=28（厘米）；1628=448（平方厘米）；答：长方形的长是 28 厘米，是 16 厘米，面积是 448 平方厘米 点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可 8比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比 【命题方向】常考题型：例 1：男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（）A

46、、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5 分析：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可 解：（1+）：1，=：1，=5：4；故选：C 点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可21 世纪教育网版权所有 例 1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15 分析：根据题干分析可得，设甲数是 2x，乙数是 3x，则丙数就是 3x=x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是 2x：3x

47、：x，根据比的性质，即可得出最简比 解：设甲数是 2x，乙数是 3x，则丙数就是 3x=x，所以甲乙丙三个数的比是 2x：3x：x=8：12：15，故选：C 点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有 x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比 9比的应用【知识点归纳】1按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答解题步骤：a求出总份数；b求出每一份是多少；c求出各部分相应的具体数量（2）转化成份数乘法来解答解题步骤：a先根据比求出总份数；b再求出各部分量占总量的几分之几；c求出各部分的数量 2按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一

48、个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量 【命题方向】常考题型：例 1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：1 分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积2底；平行四边形的高=面积底，由此即可进行比较，解答问题 解：三角形的高=面积2底，平行四边形的高=面积底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2 倍 所以这个三角形与平行四边形高的比是 2：1 故选：A 点评：考查了平行四边形的面积和三

49、角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的 2 倍 例 2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是 3：4，路程比是 8：3，那么他们所需时间比是（）A、2：1 B、32：9 C、1：2 D、4：3 分析：根据题意，把乙的速度看作 1，那么甲的速度就为；把甲的路程看作 1，那么乙的路程就为；根据时间=路程速度，可得甲用的时间为 1=，乙用的时间为1=；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可 解：把乙的速度看作 1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做 1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1=，乙用的时间为：1=，甲乙用的时间比：=（

50、24）：（24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是 32：9 故选：B 点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比 10长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长宽，用字母表示：S=ab 正方形面积=边长边长，用字母表示：S=a2 【命题方向】常考题型：例 1：一个长方形的周长是 48 厘米，长和宽的比是 7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）2，所以用 48 除以 2 先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是 7：5，把长看作 7 份，宽看作 5 份，长和宽共 7+5 份，由此求出一份，进而求出长和宽分