九年级数学上册期中考试试卷及答案.pdf

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1、 九年级数学第一学期期中考试试卷 一选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （）A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长 2如图，平行四边形 ABCD 的周长为cm16，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交AD 于 E，则DCE 的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm 3到ABC 的三边距离相等的点是ABC 的（）A三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C三条高的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 4如图所示的几何体的俯视图是（）5根据下列表

2、格的对应值：3.23 3.24 3.25 3.26 0.06 0.02 0.03 0.07 判断方程02cbxax（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是 （）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25 x3.26 6等腰三角形的腰长等于 2m，面积等于 12m，则它的顶角等于（）A150o B30o C150o或 30o D60o 7利用 13 米的铁丝和一面墙，围成一个面积为 20 平方米的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为x米，可得方程 （）A20)13(xx B20)213(xx C20)2113(xx D20)2213(xx 8如

3、图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）A都是等腰梯形 B两个直角三角形，一个等腰三角形 C两个直角三角形，一个等腰梯形 D都是等边三角形 二填空题：（每小题 3 分，共 30 分）9写出一个一元二次方程，使方程有一个根为 0，并且二次项系数为 1：10用反证方法证明“在ABC 中，AB=AC，则B 必为锐角”的第一步是假设 11.如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD 的长为 ；12如图，在ABC 中，BCcm5，BP、CP 分别是AB

4、C和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE 的周长是 cm 13.三角形两边长分别为 3 和 6，如果第三边 是 方 程2680 xx的解，那么这个三角形的周长 14直角三角形的两条边长分别为 6 和 8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 15矩形纸片 ABCD 中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点 B 与点D 重合,折痕为 EF,则 DE=cm；16.如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转 60，得到CBP，若 PB=3，则 PP=17.小军同学家开了一个商店，今年 1 月份的利润是 1000 元，3 月份的利润是1210元

5、，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是_ 18如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 A D C B E G F 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与 点 A、C 重合），且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_；三.解答题 19.用适当的方法解下列方程 （1）12)1)(8(xx （2）)4(5)4(2xx 20、已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影 BC=3m.在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你做出 DE

6、的影子并计算 DE 的长.21.已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，E 是 BD 延长线上一点，F 是 DB延长线上一点，且 DE=BF。请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结_ ；（2）猜想：_ =_ ；（3）证明：22、已知：如图，E是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC,EGCD，垂足分别是 F、G.求证：AE=FG.23某超市经销一种成本为 40 元/kg的水产品，市场调查发现，按 50 元/kg销售，一个月能售出 500kg，若每 kg 每涨 1 元，月销售量就减

7、少 10kg，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？24.如图 4，（1）F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCM，交过F点AF的垂线FG于G，求证：AF=FG.（2）若点F是正方形ABCD的边BC上任意一点，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？图 4 25如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，直线 AN、MC 交于点 E，直线 BM、CN 交于点 F。（1）求证：AN=MB（2）求证：CEF 为等边三角形（3）将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由