山东省泰安市岱岳区2022年数学九上期末统考试题含解析.pdf

《山东省泰安市岱岳区2022年数学九上期末统考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市岱岳区2022年数学九上期末统考试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）A B C D 2 在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为 1 的点称为“好点”，则函数|3yx的图象上的“

2、好点”共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3点(1,2)关于原点的对称点坐标是（）A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)4小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是 6 吨 B平均数是 5 吨 C中位数是 5 吨 D方差是 5已知圆心 O到直线 l的距离为 d，O的半径 r=6，若 d是方程 x2x6=0 的一个根，则直线 l与圆 O的位置关系为（）A相切 B相交 C相离 D不能确定 6把二次函数 y=2x2的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后的函数关系式是（）A22(3)2yx B22(3)2yx C22(3

3、)?2yx D22(3)?2yx 7如图，O 的半径为 2，点 A 的坐标为2,?2 3，直线 AB 为O 的切线，B 为切点，则 B 点的坐标为（）A3 8,?25 B3,?1 C4 9,?5 5 D1,?3 8一次函数yaxc与二次函数2yaxbxc在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A B C D 9两直线 a、b 对应的函数关系式分别为 y=2x 和 y=2x+3，关于这两直线的位置关系下列 说法正确的是 A直线 a 向左平移 2 个单位得到 b B直线 b 向上平移 3 个单位得到 a C直线 a 向左平移32个单位得到 b D直线 a 无法平移得到直线 b 10二次函数图象上部分

4、点的坐标对应值列表如下：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是（）A直线 x3 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x0 11若点 A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函数 ykx（k0）的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A1y2y3y B2y3y1y C 1y3y2y D 3y2y1y 12如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（）AABCD，ABCD BABCD，ADBC CABCD，A

5、CBD DABCD，/ADBC 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知线段4a 厘米，9b厘米，线段 c 是线段 a 和线段 b 的比例中项，线段 c 的长度等于_厘米 14如图，点 A、B 分别在 y 轴和 x 轴正半轴上滑动，且保持线段 AB4，点 D 坐标为（4，3），点 A 关于点 D 的对称点为点 C，连接 BC，则 BC 的最小值为_ 15若(0)235abcabc，则abcabc_.16如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_ 17如图，顺次连接腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点得到第 1 个小三角形，再顺次连

6、接所得的小三角形各边中点得到第 2 个小三角形，如此操作下去，则第 7 个小三角形的面积为_ 18如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是，在一定时间段内，A，B 之间电流能够正常通过的概率为 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，小明家窗外有一堵围墙 AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点 C 射进房间的地板F 处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点 D 射进房间的地板 E 处，小明测得窗子距地面的高度 OD1m，窗高 CD1.5m，并测得 OE1m，OF5m，求围墙 AB 的高度 20（8 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c经过(1，0)，(0，3)，(2

7、，3)三点（1）求这条抛物线的表达式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 21（8 分）如图，已知直线334yx 与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线23yaxbx经过B、C两点并与x轴的另一个交点为A，且3OCOA.（1）求抛物线的解析式；（2）点R为直线BC上方对称轴右侧抛物线上一点，当RBC的面积为92时，求R点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接CR，作RHx轴于H，连接CH、AC，点P为线段CR上一点，点Q为线段CH上一点，满足2QHCP，过点P作PEAC交x轴于点E，连接EQ，当45PEQ时，求CP的长.22（10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 在边

8、BC 上，DAE=B=30，且32ADAE，那么DEBC的值是_ 23（10 分）某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题 （1）本次调查中，一共调查了 名市民，其中“C：公交车”选项的有 人；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是 度；（2）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率

9、 24（10 分）在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+2nx+c 的图象过坐标原点.(1)若 a=-1.当函数自变量的取值范围是-1x2，且 n2 时，该函数的最大值是 8，求 n 的值;当函数自变量的取值范围是11132222nxn时，设函数图象在变化过程中最高点的纵坐标为 m，求 m与 n 的函数关系式，并写出 n 的取值范围;（2）若二次函数的图象还过点 A（-2，0），横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点3(0,)2B，二次函数图象与直线AB 围城的区域（不含边界）为 T，若区域 T 内恰有两个整点，直接写出 a 的取值范围.25（12 分）如图，在 88 的正方形网格中，AO

10、B 的顶点都在格点上请在网格中画出 OAB 的一个位似图形，使两个图形以点 O为位似中心，且所画图形与 OAB 的位似为 2：1 26在ABC 中，AB=12，AC=9，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且ADE 与ABC 与相似，如果 AE=6，那么线段 AD 的长是_ 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【解析】分析：本题时给出三视图，利用空间想象力得出立体图形，可以先从主视图进行排除.解析：通过给出的主视图，只有 A 选项符合条件.故选 A.2、C【分析】分 x0 及 x0 两种情况，利用“好点”的定义可得出关于 x 的一元二次方程，解之即可得出结论【详解】当 x

11、0 时，31x x，即：2310 xx，解得：13132x，23132x(不合题意，舍去)，当 x0 时，31xx，即：2310 xx，解得：3352x，4352x，函数3yx的图象上的“好点”共有 3 个 故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及解一元二次方程，分 x0 及 x0 两种情况，找出关于 x 的一元二次方程是解题的关键 3、B【分析】坐标系中任意一点,P x y，关于原点的对称点是,xy，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数 【详解】根据中心对称的性质，得点1,2关于原点的对称点的坐标为1,2 故选 B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，

12、横纵坐标都变成相反数 4、C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差 S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2数据：3,4,5,6,6,6，中位数是 5.5，故选 C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 5、B【分析】先解方程求得 d，根据圆心到

13、直线的距离 d 与圆的半径 r之间的关系即可解题【详解】解方程：x2x6=0，即：320 xx,解得3x，或2x(不合题意，舍去)，当36dr，时，dr，则直线与圆的位置关系是相交；故选：B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，只要比较圆心到直线的距离d和半径r的大小关系 没有交点，则dr；一个交点，则dr；两个交点，则dr 6、A【解析】将二次函数22yx的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后的函数关系式为：22(3)2yx.故选 A.7、D【解析】过点 A 作 ACx轴于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，O的半径为 2，点 A的坐标为(2,2 3)，即OC=2.AC

14、是圆的切线.OA=4，OC=2，AOC=60.又直线 AB 为O的切线，AOB=AOC=60.BOD=180AOB-AOC=60.又OB=2，OD=1，BD=3，即 B 点的坐标为(1,3).故选D.8、D【分析】本题可先由一次函数 y=ax+c 图象得到字母系数的正负，再与二次函数 y=ax2+bx+c 的图象相比较看是否一致 【详解】A、一次函数 y=ax+c 与 y 轴交点应为（0，c），二次函数 y=ax2+bx+c 与 y 轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a 的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0

15、，a 的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与 y 轴的交点相同，故本选项正确 故选 D【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法 9、C【分析】根据上加下减、左加右减的变换规律解答即可【详解】A.直线 a 向左平移 2 个单位得到 y=2x+4，故 A 不正确；B.直线 b 向上平移 3 个单位得到 y=2x+5，故 B 不正确；C.直线 a 向左平移32个单位得到3222yxx=2x+3，故 C 正确，D 不正确.故选 C【点睛】此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据上加下减、左加右减的变换规律分析 10

16、、B【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可【详解】解：x=3 和1 时的函数值都是3 相等，二次函数的对称轴为直线 x=1 故选 B【点睛】本题考查二次函数的图象 11、D【分析】先根据反比例函数中 k1 判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数 yxk中 k1，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内 y随 x的增大而减小 21，点 C（2，y2）位于第三象限，y21，112，点 A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，y1y21 y1y2y2 故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，掌握反比例

17、函数图象所在象限及增减性是解答此题的关键 12、A【分析】证出EN、NF、FM、ME分别是ABD、BCD、ABC、ACD的中位线，得出/ENABFM，/MECDNF，12ENABFM，12MECDNF，证出四边形EMFN为平行四边形，当ABCD时，ENFMMENF，得出平行四边形ABCD是菱形；当ABCD时，ENME，即90MEN，即可得出菱形EMFN是正方形 【详解】点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，EN、NF、FM、ME分别是ABD、BCD、ABC、ACD的中位线，/ENABFM，/MECDNF，12ENABFM，12MECDNF，四边形EMFN为平行四边形，

18、当ABCD时，ENFMMENF，平行四边形ABCD是菱形；当ABCD时，ENME，即90MEN，菱形EMFN是正方形；故选：A【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定以及三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负【详解】线段 c 是线段 a 和线段 b 的比例中项，249c，解得6c （线段是正数，负值舍去），6cmc，故答案为：1【点睛】本题考查比例线段、比例中项等知识，比例中项的平方等于两条线段的乘积，熟练掌握基本概念是解题关键.14、1【分

19、析】取 AB 的中点 E，连接 OE，DE，OD，依据三角形中位线定理即可得到 BC=2DE，再根据 O，E，D 在同一直线上时，DE 的最小值等于 OD-OE=3，即可得到 BC 的最小值等于 1【详解】解：如图所示，取 AB 的中点 E，连接 OE，DE，OD，由题可得，D 是 AC 的中点，DE 是 ABC 的中位线，BC2DE，点 D 坐标为(4，3)，OD22345，Rt ABO 中，OE12AB1242，当 O，E，D 在同一直线上时，DE 的最小值等于 ODOE3，BC 的最小值等于 1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理，三角形三条边的关系，直角三角形斜边上中线的性质以

20、及三角形中位线定理的运用，解决问题的关键是掌握直角三角形斜边上中线的性质以及三角形中位线定理 15、52【分析】利用“设k法”表示出abc、，然后代入等式，计算即可【详解】设235abck，则：235akbkck，23510523542abckkkabckkk，故答案为：52【点睛】本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出abc、是解题的关键 16、13【分析】求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.【详解】图中有 9 个小正方形，其中黑色区域一共有 3 个小正方形，所以随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是3193，故答案为13【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率的计算公式是解题

21、的关键.注意面积之比几何概率 17、1312【分析】记原来三角形的面积为 s，第一个小三角形的面积为1s，第二个小三角形的面积为2s，求出1s，2s，3s，探究规律后即可解决问题【详解】解：记原来三角形的面积为 s，第一个小三角形的面积为1s，第二个小三角形的面积为2s，121142sss，24111442sss，3612ss，222111112 22222nnnnss，72 7 1131122s.故答案为：1312.【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积，图形类规律探索等知识，解题的关键是循环从特殊到一般的探究方法，寻找规律，利用规律即可解决问题 18、.【解析】根据题意，电流在一

22、定时间段内正常通过电子元件的概率是，即某一个电子元件不正常工作的概率为，则两个元件同时不正常工作的概率为；故在一定时间段内 AB 之间电流能够正常通过的概率为 1-=.故答案为：.三、解答题（共 78 分）19、1m【分析】首先根据 DO=OE=1m，可得DEB=15，然后证明 AB=BE，再证明ABFCOF，可得ABCOBFOF，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案【详解】解：延长 OD，DOBF，DOE=90，OD=1m，OE=1m，DEB=15，ABBF，BAE=15，AB=BE，设 AB=EB=x m，ABBF，COBF，ABCO，ABFCOF，ABCOBFOF，1.5 1(5

23、1)5xx，解得：x=1 经检验：x=1 是原方程的解 答：围墙 AB 的高度是 1m【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，解决问题的关键是求出 AB=BE，根据相似三角形的判定方法证明ABFCOF 20、（1）y=2x2x1；（2）抛物线的开口向上，对称轴为 x=14，顶点坐标为（14，258）【分析】（1）将三点代入 y=ax2+bx+c，得到三元一次方程组，解方程组即可得到 a，b，c 的值，从而得到抛物线的解析式（2）把解析式化成顶点式，根据抛物线的性质即可得出结论【详解】解：（1）把(-1,0)，(0,-1)，(2,1)代入 y=ax2+bx+c，得03423abccabc，解得2

24、13abc 所以，这个抛物线的表达式为 y=2x2x1 （2）y=2x2x1=2(x14)2258，所以，抛物线的开口向上，对称轴为 x=14，顶点坐标为（14，258）【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质熟练掌握待定系数法是解题的关键 21、（3）239344yxx；（3）R（3，3）；（3）3 或83【分析】（3）求出 A、B、C的坐标，把 A、B的坐标代入抛物线解析式，解方程组即可得出结论；（3）设 R（t，239344tt）作 RKy轴于 K，RWx轴于 W，连接 OR 根据RBCCOBRCOROBCOBRCOBSSSSSS四边形计算即可；（3）在 RH上截

25、取 RM=OA，连接 CM、AM，AM交 PE于 G，作 QFOB于 H分两种情况讨论：点 E在 F的左边；点 E在 F的右边【详解】（3）当 x=0 时 y=3，C（0，3），OC=3 OC=3OA，OA=3，A（-3，0）当 y=0 时 x=4，B（4，0）把 A、B坐标代入得0301643abab解得：3494ab，抛物线的解析式为239344yxx （3）设 R（t，239344tt）作 RKy轴于 K，RWx轴于 W，连接 OR 211391=34(3)3422442RBCCOBRCOROBCOBRCOBSSSSSSttt 四边形 2362tt 92ROBS，239622tt，11t

26、（舍去），23t，R（3，3）（3）在 RH上截取 RM=OA，连接 CM、AM，AM交 PE于 G，作 QFOB于 H 分两种情况讨论：当点 E在 F的左边时，如图 3 CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45 ACPE，CAM=AGE=45 PEQ=45，AGE=PEQ，AMEQ，MAH=QEF QFE=MHA=90，QEFMAH，QFEFMHAH OA=3，OH=3，MH=RH-RM=3-3=3，AH=AO+OH=4，EF=3QF 设 CP=m，QH=2CP=2m OC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=3m

27、，EH=3m ACPE 为平行四边形，AE=CP=m EH=AH-AE=4-m，3m=4-m，m=3，CP=3 当点 E在 F的右边时，设 AM交 QE于 N如图 3 CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45 ACPE，CAM=AGE=45 PEQ=45，AGE=PEQ=45，ENG=ENA=90 EQF+QEF=90，EAN+QEF=90，EQF=MAB QFE=AHM=90，QEFAMH，QFEFAHMH，QF=3EF 设 CP=m，QH=2CP=2m OC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=12m，EH=12

28、m ACPE 为平行四边形，AE=CP=m EH=AH-AE=4-m，4-m=12m，m=83，CP=83 综上所述：CP的值为 3 或83【点睛】本题是二次函数的综合题目，涉及了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，解答本题需要我们熟练各个知识点的内容，注意要分类讨论 22、13 3118【分析】由已知可得ABEDAE，从而可知32ABADBEAE，2AEBE DE，设 AB=3x，则 BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性质用 x 表示 DE 和 BC，从而解答【详解】解：BAE=DAE+BAD，ADE=B+BAD，又DAE=B=30，BAE=ADE，ABEDAE，32ABADBEA

29、E，2AEBE DE，过 A 点作 AHBC，垂足为 H，设 AB=3x，则 BE=2x，B=30，1322AHABx，3 33 322BHABx，3 322EHBHBEx，在Rt AHE中，22222233 32136 322AEAHEHxxxx，又2AEBE DE，2136 32xx DE，136 32DEx，AB=AC，AHBC，23 3BCBHx，1313631833213xDEBCx，故答案为：1313631833213xDEBCx.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用三角形相似得到 AB 与 BE 的关系是解题的关键 23、（1）2000、8

30、00、54；（2）14【分析】（1）由选项 D 的人数及其所占的百分比可得调查的人数，总调查人数减去 A、B、D、E 选项的人数即为 C选项的人数，求出 B 选项占总调查人数的百分比再乘以 360 度即为B项对应的扇形圆心角度数；（2）用列表法列出所有可能出现的情况，再根据概率公式求解即可.【详解】解：（1）本次调查的总人数为50025%2000人；C选项的人数为2000(100300500300)800人；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是300360542000；（2）列表如下：A B C D A(,)A A(,)B A(C,A)(,)D A B(,)A B(,)B B(,)C B(,)

31、D B C(A,C)(,)B C(,)C C(,)D C D(,)A D(,)B D(,)C D(,)D D 由表可知共有16种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种，所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为41164.【点睛】本题考查了样本估计总体及列表法或树状图法求概率，是数据与概率的综合题，灵活的将条形统计图与扇形统计图中的数据相关联是解（1）的关键，熟练的用列表或树状图列出所有可能情况是求概率的关键.24、(1)n=1;222311(-1424-133393424nnnmnnnnn）（）（）（2）23aa-3-2 或 1【分析】（1）根据已知条件可确定

32、抛物线图象的基本特征，从而列出关于n的方程，即可得解；根据二次函数图象的性质分三种情况进行分类讨论，从而得到m与n的分段函数关系；（2）由a得正负进行分类讨论，结合已知条件求得a的取值范围【详解】解：(1)抛物线过坐标原点 c=0，a=-1 y=-x2+2nx 抛物线的对称轴为直线 x=n，且 n2，抛物线开口向下 当-1x2 时，y 随 x 的增大而增大 当 x=2 时，函数的最大值为 8-4+4n=8 n=1 若1122nn 则-1n 抛物线开口向下，在对称轴右侧，y随x的增大而减小 当1122xn时，函数值最大，221111311+22222424mnnnnn（）（）；若11132222

33、nnn 则-13n 此时，抛物线的顶点为最高点 2mn；若1322nn 则3n 抛物线开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大 当1322xn时，函数值最大，221313339-()22222424mnnnnn（）综上所述：222311(-1424-133393424nnnmnnnnn）（）（）（2）结论：32a 或213a 证明：22yaxnx过2,0A na 22yaxax 若0a，直线AB的解析式为33yx42，抛物线的对称轴为直线1x 顶点为1,a，对称轴与直线AB交点坐标为31,4 两个整点为1,1，1,2 不含边界 23a 32a 若0a，区域内已经确定有两个整点1,0，0,1

34、在第三项象限和第一象限的区域内都要确保没有整点 1a 1a 当1x 时，直线上的点的纵坐标为94，抛物线上的点的纵坐标为3a 32a 23a 213a 故答案为：（1）3n；222311(-1424-133393424nnnmnnnnn）（）（）（2）32a 或213a【点睛】本题属于二次函数的综合创新题目，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键，注意分类讨论思想方法的应用 25、答案见解析【分析】延长 AO，BO，根据相似比，在延长线上分别截取 AO，BO的 2 倍，确定所作的位似图形的关键点 A，B，再顺次连接所作各点，即可得到放大 2 倍的位似图形 ABC【详解】解：如图 【点睛】本题考查作图-位似变换，数形结合思想解题是关键 26、8 或92；【分析】分类讨论：当ADEABC，根据相似的性质得ADAEABAC；当AEDABC，根据相似的性质得AEADABAC，然后分别利用比例性质求解即可【详解】解：DAEBAC，当ADEABC，则ADAEABAC，即6129AD，解得8AD；当AEDABC，则AEADABAC，即6129AD，解得9 2AD，综上所述，AD的长为 8 或92 故答案为：8 或92【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等解决本题时分类讨论边与边的对应关系是解题的关键.