2023年统计学原理A期末复习指导.docx
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1、( 2 023. 12. 08)记录学原理(A)期末复习指导(文本)本学期记录学原理考试的时间:2023年1月9日1 1 : 0 0.12:30分,闭卷,可以带计算 器。a本次考试实行试卷与答题纸分开的形式,同学们要注意答题的时候把你答题的内容直 接写到已经事先写好题号的答题纸上,一定要看清题号,不用抄题目,按题号直接答题。这是给同学提供的用以复习的练习题。记录学原理例题分析一、判断题(把或义”填在题后的括号里)1 .社会经济记录的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。()参考答案:X2 .总体单位是标志的承担者,标志是依附于单位的。()参考答案:V. 标志通常分为品质标志和数量标志两种。()
2、参考答案:V3 .当对品质标志的标志表现所相应的单位进行总计时就形成记录指标。()参考答案:V4 .调查方案的首要问题是拟定调核对象。()参考答案:J5 .我国目前基本的记录调查方法是记录报表、抽样调查和普查。()参考答案:J6 .调查单位和填报单位在任何情况下都不也许一致。()参考答案:X7 .按数量标志分组,各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。()参考答案:X8 .在拟定组限时,最大组的上限应低于最大变量值。()参考答案:XC.家庭按收入水平分组D.学生按健康状况分组E.公司按生产计划完毕限度分组参考答案:ABD9.组距数列中,影响各组次数分布的要素有()A.组距C.组限C.
3、组限2.变量值E.总体单位数参考答案:ABE10.次数分派数列()。A.是由组距和组数、组限和组中值组成的B.是由总体提成的各个组和各组相应的分派次数组成的C.涉及品质分派数列和变量数列两种D.可以用图表形式表达E.可以表白总体结构和分布特性参考答案:BCDE11 .调查某地区国有公司的原始资料,通过整理得出的标志总量有()。A.职工人数B.工厂数C.实现利税D.总产值E.销售收入参考答案:CDE12 .下列指标中属于强度相对指标的有()。A.每人平均国民收入B .每个工人的平均工资C.每人平均粮食产量D.大学生的平均年龄E.工人的劳动生产率参考答案:AC)o13 .不同总体间各标志值的差异限
4、度可以通过标准差系数进行比较,由于标准差系数(A.消除了不同数列平均水平高低的影响B.消除了不同总体各标志值测量单位的影响C.消除了不同数列各标志值差异的影响D.数值的大小与数列的平均数无关E.数值的大小与数列的差异水平无关参考答案:AC14 .总体参数的区间估计必须同时具有的三个要素是(A.样本单位数C.抽样误差范围D.概率保证限度E.抽样平均误差参考答案:BCD5.常用的抽样组织形式涉及5.常用的抽样组织形式涉及)oA.反复抽样oB.简朴随机抽样C.不反复抽样。D.等距抽样E.类型抽样和整群抽样参考答案:BDE1 6.计算相关系数时( )o。A.相关的两个变量都是随机的B.相关的两个变量是
5、对等的关系C.相关的两个变量一个是随机的,一个是可控制的量D.相关系数有正负号,可判断相关的方向E .可以计算出自变量和因变量两个相关系数参考答案:ABD.设p为价格q为销售量,则Z/P。指数的意义是()。A.综合反映商品销售额的变动限度B.综合反映商品销售量的变动限度C.综合反映商品价格的变动限度D.综合反映商品销售量变动对销售额的影响限度E .综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响限度参考答案:BD.下列指数中哪些属于质量指标指数()A.单位产品成本指数B.商品价格指数C.工资水平指数 。D.商品销售额指数E.全社会零售商品价格指数参考答案:ABC E17 .设为价格,4为销售量,则Z
6、/P。指数的意义是()A.综合反映商品销售额的变动限度B.综合反映商品销售量的变动限度。C .综合反映商品价格的变动限度D.综合反映商品价格变动对销售额的影响限度E.综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响限度参考答案:CD2 0,下列哪些属于序时平均数()oA. 一季度平均每月的职工人数B.某产品产量某年各月的平均增长量C.某公司职工第四季度人均产值D.某商场职工某年月平均人均销售额E.某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度参考答案:ACD四、简答题1如何区分如下概念:品质标志与质量指标?品质标志可否汇总为质量指标?参考答案:品质标志表白总体单位属性方面的特性,其标志表现只能用文字来表现;
7、质量指标是反映社会经济现象 总体的相对水平或工作质量的记录指标,它反映的是记录总体的综合数量特性,可用数值表达,具体表现 为相对数和平均数。品质标志自身不能直接汇总为记录指标,只有对其标志表现所相应的单位进行总计时 才形成记录指标,但不是质量指标,而是数量指标。3 .调核对象、调查单位和报告单位的关系如何?参考答案:调核对象是应搜集其资料的许多单位的总体;调查单位是构成调核对象的每一个单位,它是 进行登记的标志的承担者;报告单位也叫填报单位,它是提交调查资料的单位,一般是基层企事业组织。调核对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调核对象是由调查目的决定的,是应搜集其资料的许 多单位的总体;调
8、查单位也就是总体单位,是调核对象下所包含的具体单位。调核对象和调查单位的概念不 是固定不变的,随着调查目的的不同两者可以互相变换。报告单位也称填报单位,也是调核对象的组成要素。它是提交调查资料的单位,一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者,报告单位是调查资料的提交者,两者有时一致,有时不一致。如 工业公司生产经营情况调查,每一个工业公司既是调查单位,又是报告单位;工业公司职工收入状况调查, 每一个职工是调查单位,每一个工业公司是报告单位。5 .变量分组为什么分单项式分组和组距式分组?它们的应用条件有何不同?参考答案:单项式分组就是以一个变量值为一组,组距式分组是以变量值变化的一个
9、区间为一组。变量 有离散变量和连续变量两种,离散变量可一一列举,而连续变量是连续不断,相邻两值之间可作无限分割。所 以,离散型变量假如变动幅度小,采用单项式分组,假如变动幅度大,变量值个数多,则用组距式分组。而连 续型变量由于无法逐个列举其数值,其分组只能是组距式分组。答题分析:本题要根据变量值的特性来回答由于变量取值的连续性不同,分组时要区别对待,分别采用 单项式或组距式分组形式,以免分组时出现总体单位在各组的反复或漏掉。6 .在什么情况下,应用简朴算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的?参考答案:在分组数列的条件下,当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时,权数就失去 了权衡轻
10、重的作用,这时用加权算术平均数计算的结果与用简朴算术平均数计算的结果相同。7 .简述抽样推断概念及特点参考答案:抽样推断是在抽样调查的基础上,运用样本的实际资料计算样本指标,并据以推算总体相 应数量特性的记录分析方法。特点:(1)是由部分推算整体的一种结识方法论;(2)建立在随机取样的基础 上;(3)运用概率估计的方法;(4)抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。11 .回归直线方程中待定参数人的含义是什么?参考答案:参数。代表直线的起点值,在数学上称为直线的纵轴截距,匕代表自变量增长一个单位时因 变量的平均增长值,数学上称为斜率,也称回归系数。12 .简述记录指数的作用及分类参考答案:作用:
11、1.综合反映复杂现象总体数量上的变动状态;2.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响限度3运用连续编制的指数数列,对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。分类:1.按所反映的对象范围不同,分为个体指数和总指数2按所表白的指标性质的不同,分为数量指标指数和质量指标指数;3 .按所采用基期的不同,分为定基指数和环比指数。13 .什么是时期数列和时点数列?两者相比较有什么特点?参考答案:在动态数列中,每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量,则该动态数列称 时期数列。基本特点是:(1)数列具有连续记录的特点;(2)数列中各个指标的数值可以相加;(3)数列中各个指 标数值大小与所涉及时期长短
12、有直接关系。在动态数列中,每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量,则该动态数列称时点数列。基本特点是:(1)数列不具有连续记录的特点;(2 )数列中各个指标的数值不可以相加;(3)数列中各 个指标数值大小与所涉及时期长短没有直接关系。五、计算题1.某班40名学生某课程成绩分别为:6889 888486 8 7757 3 72 6 87 582 9 7588 15 4 797 69 57 67 1 60 9 0657672 768 5 899 264 57 8 38 1 78 77 7 2 6 1 70 8 1按学校规定:60分以下为不及格,6070分为及格,70 8 0分为中,8 0
13、90分为良,9 0100分为优。规定:(1)将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分派表;(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。X3080 ”二11解(1)(2 )分组标志为“成成绩人数频率()绩”,其类型为“数量标志”;60分以下37.5分组方法为:变量分组中的6 0-7061 5开放组距式分组,组限表达70-8 0153 7.5方法是重叠组限;80-9 01 230(3)平均成绩:9 0-10041 0合计40100平 均 成 绩=全班总成绩.即全班总人数(分)答题分析:先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和相应的学
14、生数资料(频数), 掌握被平均标志值X及频数、频率、用加权平均数计算。(4)本班学生的考核成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态,平均成绩为77分,说明大多 数学生对本课程知识的掌握达成了课程学习的规定。2.某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重(%)甲2 0-3020乙30 -4050丙40-503 0根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案:商品规 格销售价格 (元)组中值(X)比重(%)(/Z7)甲20-3025205.0乙3 0-4035501 7.5内4 0-50453013. 5合计1 0 036. 0X =
15、36 (元)答题分析:第一,此题给出销售单价和销售量资料,即给出了计算平均指标的分母资料,所以需采用算 术平均数计算平均价格。第二,所给资料是组距数列,因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均 价格。第三,此题所给的是比重权数,因此需采用以比重形式表达的加权算术平均数公式计算。3.有两公司工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)甲公司173乙公司26. 13.3试比较哪个公司的工人平均日产量更具代表性?参考答案:3 3上= 12.6%26.1可见,乙公司的平均日产量更具有代表性。答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体,不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性,必须 计算标准差
16、系数。4 .采用简朴反复抽样的方法,抽取一批产品中的200件作为样本,其中合格品为195件。规定:计算样本的抽样平均误差。(2)以95. 4 596的概率保证限度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。参考答案:二 2 00 件=里 X 100%=97-5%200抽样成数平均误差:p(l p) 97.5% x (1-97.5%)200竺泮二标3%抽样极限误差:Ap二二2X1.1 %=2. 2%,则合格率的范围:P二pAp二97.5 % 2. 2%95. 3%W PW99. 7%样本的抽样平均误差为1. 1 %,在95.4 5 96的概率保证限度下,该批产品合格率在95. 396至99. 7%之
17、 间。5.在4 0 0 0件成品中按不反复方法抽取2 0 0件进行检查,结果有废品8件,当概率为0. 9 5 45(z =2 )时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案:N=4000, n=2 0 0, z=2.8样本成数P= = 0.04,则样本平均误差:200p(l - p)n允许误差 Ap= 2 X 0. 0 12 5 =0. 027废品率范围 p=p A p=0. 04 0.0 2 7 即 1. 3%-6. 7 %废品量二所有成品产量X废品率则所有成品废品量范围为:4000X 1. 3%-4000X6. 7%即52-268 (件)6.在某乡2万亩水稻中按反复抽样方法抽取400亩,得知平
18、均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.规定以95. 45%( z=2)的概率保证限度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。参考答案:本题是变量总体平均数抽样200;200、.4000y0.0125N=4000 0 , n MOO, X = 6 09 斤,6 =8 0 , z=2样本平均误差从=8()V400允许误差 X=Z4r = 2X4 = 8平均亩产范围 X 二X 土 Ax6 09-8X6 0 9 + 8 即 6 0 16 1 7 (斤)总产量范围:60 1 X 2 0230- 6 17X 2 023 0 即 12021234 (万斤)7.某公司上半年产品产量与单位成本资料如下:月
19、份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568规定: 计算相关系数,说明两个变量相关的密切限度。 配合回归方程,指出产量每增长100 0件时单位成本平均变动多少?假定产量为6 0 00件时,单位成本为多少元?参考答案:设产量为自变量(X),单位成本为因变量(y)列表计算如下:月份n产量(千件)X单位成本(元)y2X2 yx y1273453291462372951842163471165 041284437395 32921954691647612 7 66568254624340合计2142679302 6 81 481计算相关系数几工2 _ (x)2 10y2
20、 一 2 y)2=-0.9091=-0.90916x1481 -21x4267(6x79-212)76 x 30268 - 4262/ = 0.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关.配合加归方程y = a+bx2-2二丁/ _ 1481-21x426/6Z - 一(Z%)2 79-212 610 ”=1.8255_426 / 21a = y-bx =(-1.82)一66=77.37回归方程初0= 77.37 L82x即产量每增长1000件时,单位成本平均下降1. 82元。(3)当产量为6 0 0 0件时,即产6,代入回归方程:yc = 77. 3 7-1.82X6=66. 4 5(元)
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- 2023 统计学 原理 期末 复习 指导
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