4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计.pdf

《4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.14.1认识三角形认识三角形教学设计教学设计第第 1 1 课时课时)(第第 4 4 章章三角形三角形4.1.14.1.1认识三角形认识三角形教学目标教学目标1 1了解三角形的概念。了解三角形的概念。2 2掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。类思想。3 3掌握三角形的内角和规律及其应用。掌握三角形的内角和规律及其应用。4 4培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。学生的创造思维和探索精神。教材分析教材分析教材从观察小木屋屋顶框架图入手，教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学要求学生找

2、出四个不同的三角形，生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什并说明这些图形有什么共同点。么共同点。考虑到学生的认知水平，考虑到学生的认知水平，设计用动画设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。角形定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。和规律打下坚实的基础。整个教学内容力图让学生通过“感知概括整个教学内容

3、力图让学生通过“感知概括应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。信息交流，发展学生的逻辑推理能力。教学设计教学设计三角形是生活中常见的几何图形，学生都三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，认识，但是对定义的理解不够准确。但是对定义的理解不够准确。为加深学生为加深学生的理解，的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教学中让学生从自己的认识出发，教师教师给予引导、明晰，再得到定义。给予引导、明晰，再得到定义。“三角形的计数”是本节难点，“三角形

4、的计数”是本节难点，为让每个为让每个学生都得到经历数学思考的体验，学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动采用小组活动的方式，的方式，使每个学生都得到训练，使每个学生都得到训练，发展个性化的发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。(一一)创设情境，引入新课创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗师：同学们认识三角形吗?生：认识。生：认识。师：在生活中见过应用三角形的例子师：在生活中见过应用三角形的例子吗吗?生：见过。生：见过。师：哪一位同学能举一些例子师：哪

5、一位同学能举一些例子?生生 1 1：三角形的屋顶。：三角形的屋顶。生生 2 2：自行车的三角架。：自行车的三角架。师：师：很好。很好。老师也给同学们准备了一些老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。)师：师：这些例子说明了三角形在我们的生这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理等我

6、们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。解。下面我们一起来认识三角形。(二二)得出三角形定义得出三角形定义师：请同学们观察屏幕上动画画三角形师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。叫做三角形。屏幕显示三角形：屏幕显示三角形：图图 1 1师：师：哪一位同学能根据自己的观察说一下什哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形么样的图形叫三角形?生生 3 3：由三条线段组成的图形叫三角形。：由三条线段组成的图形叫三角形。教师按照学生描述画出如下图形：教师按照学生描述画出如下图形

7、：图图 2 2师：这是由三条线段组成的图形吗师：这是由三条线段组成的图形吗?生：是。生：是。师：是三角形吗师：是三角形吗?生：不是。生：不是。师：师：同学，同学，你要对刚才的发言做修正你要对刚才的发言做修正吗吗?生生 3 3：不在同一直线上的三条线段组成三角：不在同一直线上的三条线段组成三角形。形。教师按照学生描述画出如下图形：教师按照学生描述画出如下图形：图图 3 3师：这三条线段在同一直线上吗师：这三条线段在同一直线上吗?生：不在。生：不在。师：它们构成三角形吗师：它们构成三角形吗?生：没有。生：没有。师：哪位同学再来修正同学的描述师：哪位同学再来修正同学的描述?生生 4 4：不在同一直线

8、上的三条线段首尾顺次：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。相接组成的图形叫三角形。师：同学们还有补充吗师：同学们还有补充吗?生生 5 5：我认为还应加上“在同一平面上”的：我认为还应加上“在同一平面上”的条件。条件。师：同学们有三角板吗师：同学们有三角板吗?生：有。生：有。(教师首先用三角板演示把三角板摆在空间教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角形始终在同一平面内，渗透：不任一位置，三角形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相受“不在同一直线上的三条线

9、段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必因而不必增加“在同一平面内”的条件。增加“在同一平面内”的条件。)师：通过刚才的分析、操作，我们看到了三师：通过刚才的分析、操作，我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置，角板无论摆在空间的任何位置，三条边都在同一三条边都在同一平面上，平面上，等同学们学习了“立体几何”后，等同学们学习了“立体几何”后，你们你们就能做出进一步的解释。就能做出进一步的解释。师：师：同学，同学，你现在还认为要加上“在同你现在还认为要加上“在同一平面上”的条件吗一平面上”的条件吗?生生 5 5：不需要了。：不需要了。(三三)三角形的

10、表示方法及有关概念三角形的表示方法及有关概念师：我们每学习一种几何图形，都要有师：我们每学习一种几何图形，都要有规范的表示方法，三角形的表示方法为：规范的表示方法，三角形的表示方法为：略。略。(四四)一类图形中的三角形计数方法一类图形中的三角形计数方法1 1师：请同学们看课本师：请同学们看课本6262 页，我们来找出页，我们来找出小木屋屋顶中所有的三角形。小木屋屋顶中所有的三角形。图图 4 4请同学们分小组活动，按以下要求进行：请同学们分小组活动，按以下要求进行：(1)(1)表示出图中所有的三角形；表示出图中所有的三角形；(2)(2)尽可能按照某种规律来表示；尽可能按照某种规律来表示；(3)(

11、3)尽可能地找到多种方法。尽可能地找到多种方法。(学生活动，教师了解、指导学生活动。学生活动，教师了解、指导学生活动。)2 2活动结束，总结交流。活动结束，总结交流。师：师：哪位同学来说一下你们找到了几个三角哪位同学来说一下你们找到了几个三角形形?是按什么规律找的是按什么规律找的?生生 6 6：共有共有 1010 个三角形：个三角形：(1)BDF，(1)BDF，ADF，ADF，ADE，AEG，CEG；ADE，AEG，CEG；(2)ABD，ACE；(2)ABD，ACE；(3)ABE，ACD；(3)ABE，ACD；(4)ABC。(4)ABC。我们是按三角形形状从小到大同时按方向我们是按三角形形状从

12、小到大同时按方向从左到右分类计数的。从左到右分类计数的。师：同学的计数方法正确吗师：同学的计数方法正确吗?生：正确。生：正确。师：你们做得很好，条理非常清楚。师：你们做得很好，条理非常清楚。师：师：请同学们看一下老师准备的动画，请同学们看一下老师准备的动画，注意注意体会刚才同学给出的分类方法体会刚才同学给出的分类方法(动画分类、动画分类、计数计数)。(学生观看动画，学生观看动画，肯定学生肯定学生 6 6 的分类方法。的分类方法。)师：同学们还有其他分类方法吗师：同学们还有其他分类方法吗?生生 7 7：我们按“边”分类，如以：我们按“边”分类，如以 ABAB 为一边为一边的三角形有：ABD，AB

13、E，的三角形有：ABD，ABE，生生 8 8：我们按“顶点”分类，如以：我们按“顶点”分类，如以 A A 为顶点为顶点的三角形有：AFD，ABD，的三角形有：AFD，ABD，师：师：很好，很好，刚才同学们找到了多种分类计数刚才同学们找到了多种分类计数的方法，并且都体现了某种规律，使计数简便、的方法，并且都体现了某种规律，使计数简便、快捷，不重不漏。快捷，不重不漏。(五五)创设活动引入新知创设活动引入新知师：同学们，大家是不是希望课后不做或师：同学们，大家是不是希望课后不做或少做作业，以便可以轻轻松松地参加课外活动少做作业，以便可以轻轻松松地参加课外活动呢呢?众生：希望众生：希望!师：这节课可以

14、实现大家的这个愿望。不师：这节课可以实现大家的这个愿望。不过要有个条件，请看这是什么过要有个条件，请看这是什么?(?(多媒体显示奖多媒体显示奖票票)。这是“数学素质分奖票”，设有。这是“数学素质分奖票”，设有 0.70.7 分、分、0.50.5 分、分、0.30.3 分三种分值，老师根据同学们回答分三种分值，老师根据同学们回答问题的情况给予奖励，问题的情况给予奖励，只要大家积极思考，只要大家积极思考，大胆大胆发表你的见解，发表你的见解，都有获得奖票的机会，都有获得奖票的机会，越有新意越有新意的见解，的见解，得奖分值越高，得奖分值越高，一节课只要得到一节课只要得到 5 5 分数分数学素质分，学素

15、质分，便达到这节课的教学要求了，便达到这节课的教学要求了，可以免可以免做课外作业，怎么样做课外作业，怎么样?大家有信心吗大家有信心吗?众生：有众生：有!师：好师：好!预祝同学们实现自己的愿望。预祝同学们实现自己的愿望。师：老师来表演一个“小魔术”，大家想师：老师来表演一个“小魔术”，大家想看吗看吗?众生：想众生：想!师：师：大家注意观察，大家注意观察，这是一个三角形纸板。这是一个三角形纸板。(出示以后，出示以后，背对学生把三角形的三个内角剪下，背对学生把三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，然后展示给全班学生看拼成一个平角，然后展示给全班学生看)请看请看!这个“小魔术”大家会做吗这个“小魔术”大

16、家会做吗?众生：会众生：会!师：师：请同学们动手做一做请同学们动手做一做(巡视，巡视，并请一名并请一名学生把它的拼图结果用投影仪展示出来学生把它的拼图结果用投影仪展示出来)。师：师：(总结并奖励总结并奖励 0.30.3 分分)请问哪个同学能请问哪个同学能揭示老师这个“小魔术”的谜底揭示老师这个“小魔术”的谜底?生生 1 1：把三角形三个内角拼在一起形成一：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，个平角，也就是：也就是：三角形三个内角和等于三角形三个内角和等于 180。180。师：不错，奖励师：不错，奖励 0.50.5 分。这是我们在小学分。这是我们在小学时动手做过的实验。时动手做过的实验。现在，

17、现在，我们从另一个角度来我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。探讨三角形的内角和。(显示课题“认识三角显示课题“认识三角形”和一三角形的图形”和一三角形的图)【点评】【点评】本环节通过“小魔术”的形式来融本环节通过“小魔术”的形式来融洽师生关系，洽师生关系，使学生上课不久便处于积极的学习使学生上课不久便处于积极的学习探究状态，探究状态，为“促进教育主体充分发展”提供了为“促进教育主体充分发展”提供了基础。基础。想一想，想一想，只剪下三角形的一个内角来拼只剪下三角形的一个内角来拼(多多媒体显示只剪一角的动画媒体显示只剪一角的动画)，也能得出同样的结，也能得出同样的结论吗论吗?(六六)主动建构主动

18、建构1 1探索活动探索活动师：师：请同学们动手做做，请同学们动手做做，同桌也可以合作，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡师巡)。2 2展示探索结果展示探索结果师：师：哪位同学拼得了哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。全班同学看看，并说说你的推理。生生 2 2：(展示图展示图 1)1)其推理是：由内错角相等其推理是：由内错角相等得两直线得两直线 ab，再由同旁内角互补得三内角和ab，再由同旁内角互补得三内角和为为 180。180。师：师：很好很好!奖励奖励 0.50.5 分。分。还有别的推理方还有别的推

19、理方法吗法吗?图图 1 1图图 2 2生生 3 3：(展示图展示图 2)2)作延长线如图，作延长线如图，其推理是：其推理是：由内错角相等得直线由内错角相等得直线 ab，再由ab，再由abab 得同位角得同位角3=4。因为1+2+4=180，所以3=4。因为1+2+4=180，所以+2+3=180，即三个内角和为+2+3=180，即三个内角和为 180。180。师：不错，奖励师：不错，奖励 0.50.5 分。再想想看，还有分。再想想看，还有别的方法吗别的方法吗?生生 4 4：(展示图展示图 3)3)延长延长 b b 边，其推理是：由边，其推理是：由内错角相等得直线内错角相等得直线 ab，ab，再

20、由内错角3=4再由内错角3=4 得得1+2+4=180，所以1+2+3=180。1+2+4=180，所以1+2+3=180。图图 3 3师：师：很有创意，很有创意，课本没有这个解法，课本没有这个解法，奖励奖励 0 0 7 7分。分。3 3概括引申概括引申师：师：通过大家的探讨，通过大家的探讨，同学们自己找到了三同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究哪位同学来把探究结果概括一下结果概括一下?生生 5 5：三角形三个内角和等于：三角形三个内角和等于 180(多媒180(多媒体显示体显示)。师：对，奖励师：对，奖励 0 03 3 分。分。4 4应用与拓

21、展应用与拓展(1)(1)应用应用师：大家都知道三角形的三个内角和等于师：大家都知道三角形的三个内角和等于180。180。现在有这样一个问题现在有这样一个问题(多媒体显示，多媒体显示，如图如图4)4)根据图上给的条件，根据图上给的条件，你认为还应具备哪些条件你认为还应具备哪些条件就可以求出A，或者说，还应具备哪些条件就就可以求出A，或者说，还应具备哪些条件就可以确定A可以确定A 的大小，说说你的设想。的大小，说说你的设想。同学们，以学习小组为单位互相讨论一同学们，以学习小组为单位互相讨论一下，然后派一个代表把你们小组的设想展示出下，然后派一个代表把你们小组的设想展示出来，并说说你们增加的条件和求

22、出A来，并说说你们增加的条件和求出A 的过程。的过程。(师巡师巡)图图 4 4生生 6 6：(展示展示)若已知若已知 ABCDABCD 及1及1 的度数，的度数，便可求A。便可求A。因为由因为由 ABCD，ABCD，得B=DCE=60，得B=DCE=60，然然 后后 用用 三三 角角 形形 内内 角角 和和 关关 系系 计计 算算 可可 得得A=180A=180-BB-1。1。师：这个想法很好，这是你们小组讨论出师：这个想法很好，这是你们小组讨论出来的设想吗来的设想吗?生生 6 6：是。：是。师：师：这是集体智慧的结晶，这是集体智慧的结晶，各奖励各奖励 0.50.5 分。分。还有什么设想还有什

23、么设想?生生 7 7：(展示展示)若已知若已知 ABCDABCD 及2及2 的度数，的度数，便可求得A。便可求得A。因为由因为由ABCD，ABCD，得内错角A=2，得内错角A=2，22 已知，即得A。已知，即得A。师：这个想法更简单，给你们各奖励师：这个想法更简单，给你们各奖励 0.70.7分。还有别的设想吗分。还有别的设想吗?生生 8 8：(展示展示)若已知A，B，C若已知A，B，C 的比例的比例关系，则利用三角形的内角和可以求得关系，则利用三角形的内角和可以求得师：这想法也很好，你们小组各奖励师：这想法也很好，你们小组各奖励 0.70.7分。分。由于时间关系，由于时间关系，不能把各组的设想

24、一一展示，不能把各组的设想一一展示，课后大家再互相交流。课后大家再互相交流。(2)(2)拓展拓展师：好了，刚才大家讨论很热烈、很投入，师：好了，刚才大家讨论很热烈、很投入，现在我们放松一下，一起做个游戏好吗现在我们放松一下，一起做个游戏好吗?请看大请看大屏幕屏幕(多媒体显示，如下图多媒体显示，如下图)。图图 5 5师：这个男孩叫小明，女孩叫小颖，他们拿的三师：这个男孩叫小明，女孩叫小颖，他们拿的三角形板，漂亮吗角形板，漂亮吗?(?(彩色显示彩色显示)众生：漂亮众生：漂亮!师：只可惜，三角形的两个内角被遮住师：只可惜，三角形的两个内角被遮住了。请猜猜看，被遮住的两个内角是什么角了。请猜猜看，被遮

25、住的两个内角是什么角?说说说你的理由。说你的理由。生生 9 9：小明拿的三角形被遮住的两个内角一：小明拿的三角形被遮住的两个内角一定都是锐角。因为如果另外两个内角不都是锐定都是锐角。因为如果另外两个内角不都是锐角，那么三个角相加就超过角，那么三个角相加就超过 180，这与三角形180，这与三角形内角和等于内角和等于 180矛盾。180矛盾。师：这个同学假设“两个内角不都是锐师：这个同学假设“两个内角不都是锐角”，利用逆向思维的方法来说明自己的猜想，角”，利用逆向思维的方法来说明自己的猜想，很好很好!奖励奖励 0.70.7 分。别的同学也来说说。分。别的同学也来说说。生生 1010：(类似生：(

26、类似生 9)9)。师：回答也很清楚，奖励师：回答也很清楚，奖励 0.50.5 分。我们接分。我们接着看小颖拿的那块三角板，哪位同学猜猜着看小颖拿的那块三角板，哪位同学猜猜?生生 1111：(类似生(类似生 9 9、生生 1010，奖励奖励 0.70.7 分分)。师：师：(先出示一个内角为锐角的三角形实物先出示一个内角为锐角的三角形实物给大家，接着将锐角部分投影到大屏幕上给大家，接着将锐角部分投影到大屏幕上)这是这是三角形的一个内角，三角形的一个内角，大家猜猜看，大家猜猜看，这个三角形的这个三角形的另外两个内角会是什么角另外两个内角会是什么角?说说你的理由。说说你的理由。生生 1212，1313

27、，1414：(鼓励学生大胆猜想，鼓励学生大胆猜想，并用语言叙述自己并用语言叙述自己的推理过程，让的推理过程，让 3 3 个学生回答，得到多种结果，个学生回答，得到多种结果，分别奖励分别奖励 0.70.7 分。分。)师：师：同学们回答得很好。同学们回答得很好。现在请大家把这个现在请大家把这个内角可能所在三角形构造出来，内角可能所在三角形构造出来，补成一个完整的补成一个完整的三角形，看谁构造既多又快。三角形，看谁构造既多又快。(师巡，展示学生构造的三角形，奖励师巡，展示学生构造的三角形，奖励 0.70.7分。分。)师：同学们的想像力很好，构造的三角形师：同学们的想像力很好，构造的三角形很漂亮，很漂

28、亮，游戏就到此吧。游戏就到此吧。现在请同学们回忆一下，现在请同学们回忆一下，刚才游戏中出现的三角形的三个内角有什么特刚才游戏中出现的三角形的三个内角有什么特点点?哪位同学来归纳一下哪位同学来归纳一下?生生 1515：一类是：三个内角都是锐角的三角：一类是：三个内角都是锐角的三角形。形。师：很好，奖励师：很好，奖励 0.50.5 分。还有吗分。还有吗?生生 1616：有一个内角是直角或有一个内角是：有一个内角是直角或有一个内角是钝角的三角形。钝角的三角形。师：师：回答得很准确，回答得很准确，这位同学很注意观察、这位同学很注意观察、思考，思考，奖励奖励 0.70.7 分。分。这正是按角的大小把三角

29、形分成三这正是按角的大小把三角形分成三类的方法类的方法(显示分类表显示分类表)。师：师：(根据表格简单概括三角形分类根据表格简单概括三角形分类)直角三直角三角形中，角形中，有一个角是直角，有一个角是直角，另外两个锐角的关系另外两个锐角的关系怎样怎样?生生 1717：两个锐角互余：两个锐角互余(多媒体显示结论，奖多媒体显示结论，奖励励 0.50.5 分分)。师：关于三角形，今天先研究到这里，往后师：关于三角形，今天先研究到这里，往后再继续进行探讨。再继续进行探讨。【点评】学生的潜在能力如何去挖掘，是数【点评】学生的潜在能力如何去挖掘，是数学教学面临的一个重要课题。学教学面临的一个重要课题。在这一

30、环节中，在这一环节中，由由学生自己去探讨问题，学生自己去探讨问题，解决问题，解决问题，自己去发现知自己去发现知识、识、总结规律，总结规律，是一种贯彻“实践认识再实是一种贯彻“实践认识再实践再认识”的辩证唯物主义认识路线的研究践再认识”的辩证唯物主义认识路线的研究在传统教学过程中，在传统教学过程中，三角形定义通常是由教三角形定义通常是由教师根据图形特征，直接教给学生，而学生则师根据图形特征，直接教给学生，而学生则“记”住就行，“记”住就行，很难形成自己的认识。很难形成自己的认识。本课时中本课时中让学生观察、让学生观察、描述，描述，使学生在自己的思想中逐步使学生在自己的思想中逐步认识、完善，符合他

31、们的认知水平，教学效果远认识、完善，符合他们的认知水平，教学效果远比教师“硬灌”有效。比教师“硬灌”有效。从教学中可看到，从教学中可看到，学生主学生主动学习，动学习，有效地解决了他们学习中的问题。有效地解决了他们学习中的问题。通过通过教师的明晰，教师的明晰，学生得到了正确的观点，学生得到了正确的观点，真正学到真正学到了知识。了知识。2 2课件制作符合学生认知水平，教学形象课件制作符合学生认知水平，教学形象生动，事半功倍。生动，事半功倍。分类思想是数学中的一种重要思想，分类思想是数学中的一种重要思想，也是初也是初中教学的一大难题，中教学的一大难题，在教学中只能逐步渗透。在教学中只能逐步渗透。本本

32、课时课件的设计，课时课件的设计，从学生的认知水平出发，从学生的认知水平出发，设计设计了他们容易接受的三角形“由小到大”“从左了他们容易接受的三角形“由小到大”“从左到右”的分类方法，到右”的分类方法，达到了教学目的。达到了教学目的。从小组活从小组活动情况看，动情况看，学生思想开放，学生思想开放，尤其是学习能力强的尤其是学习能力强的学生，思想活跃，方法较多，在他们的带动下，学生，思想活跃，方法较多，在他们的带动下，一部分同学受到启发，一部分同学受到启发，学到知识，学到知识，这是传统教法这是传统教法中，教师“一言堂”难以达到的教学效果。中，教师“一言堂”难以达到的教学效果。3.3.学生的思维是否始

33、终处于较积极的状学生的思维是否始终处于较积极的状态，与对学生各种想法如何评价有直接的关系，态，与对学生各种想法如何评价有直接的关系，恰当的评价将是“促进学生充分发展”的有效恰当的评价将是“促进学生充分发展”的有效催化剂。催化剂。本节课通过以“数学素质分”奖励办法本节课通过以“数学素质分”奖励办法给学生对问题的见解现场评价，给学生对问题的见解现场评价，是对教育主体的是对教育主体的一种鼓励，一种鼓励，使每个教育主体均获得成功感，使每个教育主体均获得成功感，所以所以课堂气氛活跃，学生参与面广，主动探究、积极课堂气氛活跃，学生参与面广，主动探究、积极思维的意识强。如果让学生更多地参与课堂评思维的意识强。如果让学生更多地参与课堂评价，价，把评价的“特权”交还给学生，把评价的“特权”交还给学生，那么收到的那么收到的效果会更好。效果会更好。