韦达定理根及系数的关系全面练习题及答案.pdf

《韦达定理根及系数的关系全面练习题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《韦达定理根及系数的关系全面练习题及答案.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1 1、韦达定理（根与系数的关系）、韦达定理（根与系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程韦达定理：对于一元二次方程ax2bxc 0(a 0)，如果方程有两个实数根，如果方程有两个实数根x1,x2，则，则说明：定理成立的条件说明：定理成立的条件 0练习题练习题一、填空：1、如果一元二次方程ax2 2bx c=0(a 0 0)的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=.2、如果方程x2 px q 0的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=.3、方程2x23x 10的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=.4、如果一元二次方程x2 mx n 0的两根互为相反数，则m=；如果两根互为

2、倒数，则n=.5 方程x2 mx(n 1)0的两个根是 2 和4，则m=，n=.6、以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是.7、以3 1，3 1为根的一元二次方程是.8、若两数和为 3，两数积为4，则这两数分别为.9、以32和32为根的一元二次方程是.10、若两数和为 4，两数积为 3，则这两数分别为.211、已知方程2x23x 40的两根为x1，x2，则x12 x2=.12、若方程x26x m 0的一个根是32，则另一根是，m的值是.13、若方程x2(k 1)x k 10的两根互为相反数，则k=，若两根互为倒数，则k=.14、如果是关于x的方程x2 mx n 0的根是2和3，则

3、x2 mx n在实数范围内可分解为.二、已知方程x23x 20的两根为x1、x2，且x1x2,求下列各式的值:.z.-2（1）x12 x2=；（2）11=；x1x2（3）(x1x2)2=；三、选择题：（4）(x11)(x21)=.1、关于x的方程2x28x p有一个正根，一个负根，则p的值是（）（A）0（B）正数（C）8（D）42、已知方程x22x 1=0 的两根是x1，x2，则x1x2 x1x21（）(A)7(B)3(C)7(D)33、已知方程2x2 x 30的两根为x1，x2，则11(A)(B)(C)3(D)33311=（）x1x2224、下列方程中，两个实数根之和为 2 的一元二次方程是

4、（）（A）x22x 30（B）x2 2x 3 0（C）x22x 30（D）x2 2x 3 05、若方程4x2(a23a 10)x 4a 0的两根互为相反数，则a的值是（）(A)5 或2(B)5(C)2(D)5 或 26、若方程2x23x 40的两根是x1，x2，则(x11)(x21)的值是（）(A)115(B)6(C)(D)2227、分别以方程x22x 1=0 两根的平方为根的方程是（）（A）y26y 10（B）y2 6y 1 0（C）y26y 10（D）y2 6y 1 0四、解答题:1、若关于x的方程5x223x m 0的一个根是5，求另一个根及m的值.2、关于x的方程x22(m 2)x m

5、240有两个实数根，且这两根平方和比两根积大 21.求.z.-m的值.3、若关于x的方程x2(m 2)x m 30两根的平方和是 9.求m的值.4、已知方程x23x m 0的两根之差的平方是 7，求m的值.5、已知方程x2(m24m 5)x m 0的两根互为相反数，求m的值.6、关于x的方程3x2(4m21)x m(m 2)0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.7、已知方程x22x3m=0，若两根之差为4，求m的值.8、已知x1,x2是一元二次方程4kx2 4kx k 1 0的两个实数根3(1)是否存在实数k，使(2x1 x2)(x1 2x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，请您2说明理由(2)求使答案：x1x22的值为整数的实数k的整数值x2x1.z.