高考真题文科数学全国卷Ⅰ.pdf

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1、2 20 01 18 8年年普普通通高高等等学学校校招招生生全全国国统统一一考考试试文科数学文科数学注意事项：注意事项：1答卷前;考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2 回答选择题时;选出每小题答案后;用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动;用橡皮擦干净后;再选涂其它答案标号回答非选择题时;将答案写在答题卡上;写在本试卷上无效3考试结束后;将本试卷和答题卡一并交回一、选择题本题共一、选择题本题共 1212 小题小题;每小题每小题 5 5 分分;共共 6060 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中;只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1

2、，2;则A1已知集合A 0，2;B 2，1，0，B A0，21iB1，2C01，2D2，1，0，2设z 1i 2i;则z A0B12C1D23某地区经过一年的新农村建设;农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况;统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A新农村建设后;种植收入减少B新农村建设后;其他收入增加了一倍以上C新农村建设后;养殖收入增加了一倍D新农村建设后;养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4记Sn为等差数列an的前n项和若3S3 S2 S4;a1 2;则a3A12B10C10D125设函数fx

3、x3a 1x2 ax若fx为奇函数;则曲线y fx在点0，0处的切线方程为Ay 2xBy xCy 2xDy x6在ABC中;AD为BC边上的中线;E为AD的中点;则EB A3AB 1AC44B1AB 3AC44C3AB 1AC44D1AB 3AC447某圆柱的高为 2;底面周长为 16;其三视图如图所示;圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A;圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B;则在此圆柱侧面上;从M到N的路径中;最短路径的长度为A2 17B2 5C33D28设抛物线C：y2 4x的焦点为F;过点2，0且斜率为2的直线与C交于M;N两点;则FM FN A59已知函数B6C7D8ex，x0;

4、fx fx x a;若gx存在fxln x，x 02 个零点;则a的取值范围是D1，A1，0B，C1，10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形;此图由三个半圆构成;三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC;直角边AB;AC;ABC的三边所围成的区域记为;黑色部分记为;其余部分记为;在整个图形中随机取一点;此点取自;的概率分别记为p1;p2;p3;则Ap1 p2Bp1 p3Cp2 p3Dp1 p2 p3x211已知双曲线C：y21;O为坐标原点;F为C的右焦点;过F的直线与C的两条渐近3线的交点分别为M;N若OMN为直角三角形;则MN A32B3C2 3D412设函数2x，x0f

5、x;则满足fx 1 f2x的x的取值范围是1，y 01A，B0，C1，0D，0二、填空题本题共二、填空题本题共 4 4 小题小题;每小题每小题 5 5 分分;共共 2020 分分13已知函数fxlog2x2a;若f31;则a _x 2y 2014若x，y满足约束条件x y 10;则z 3x 2y的最大值为_y015直线y x 1与圆x2 y2 2y 3 0交于A，B两点;则AB _16C的对边分别为a，b，c;已知bsinC csinB 4asinBsinC;b2c2a28;ABC的内角A，B，则ABC的面积为_三、解答题共三、解答题共7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答

6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17211721 题为必考题为必考题题;每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答.第第 2222、2323 题为选考题题为选考题;考生根据要求作答考生根据要求作答.一必考题：共一必考题：共 6060 分分.1712 分已知数列an满足a11;nan1 2n 1an;设bnann求b1，b2，b3；判断数列bn是否为等比数列;并说明理由；求an的通项公式1812 分在平面四边形ABCM中;AB AC 3;ACM 90;以AC为折痕将ACM折起;使点M到达点D的位置;且ABDA证明：平面ACD平面ABC；Q为线段AD上一点;P为线段BC上一点;且BQ

7、DQ 2DA;求三棱锥Q ABP的体3积1912 分某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据单位：m3和使用了节水龙头50 天的日用水量数据;得到频数分布表如下：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量频数131310165在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后;日用水量小于 0.35m3的概率；估计该家庭使用节水龙头后;一年能节省多少水 一年按 365 天计算;同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表2012 分设摆好物线C：y2 2x;

8、点A2，0;B2，0;过点A的直线l与C交于M;N两点当l与x轴垂直时;求直线BM的方程；证明：ABM ABN2112 分已知函数fx aexlnx 1油麦菜x 2是fx的极值点求a;并求fx的单调区间；证明：当a1;fx0e二选考题：共二选考题：共 1010 分分.请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做;则按所做的第则按所做的第一题计分一题计分.22选修 44：坐标系与参数方程 10在直角坐标系xOy中;曲线C1的方程为y k x 2以坐标原点为极点;x轴正半轴为极轴建立极坐标系;曲线C2的极坐标方程为2 2cos3 0求C2的直角坐标方程；若C1与C2有且仅有三个公共点;求C1的方程23选修 45：不等式选讲 10 分已知fx x 1 ax 1当a 1时;求不等式fx1的解集；1时不等式fx x成立;求a的取值范围若x0，