高考数学题型总结之导数题型分析及解题方法.pdf

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1、高考数学题型总结之导数题型分析及解题方法高考数学题型总结之导数题型分析及解题方法高考数学题型总结之导数题型分析及解题方法一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数;两个函数的和、差、根本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。二、热点题型分析题型一：利用导数研究函数的极值、最值。1.在区间上的最大值是 22.函数处有极大值，那么常数 c=6;3.函数有极小值-1,极大值 3题型二：利用导数几何意义求切线方程1.曲线在点处的切线方程是2.假设曲线在 P 点处的切线平行于直线，那么 P 点的坐标为1，03.假设曲线的一条切线与直线垂直，那么的方程为4.求以下

2、直线的方程：1曲线在 P-1,1处的切线;2曲线过点 P3,5的切线;解：1所以切线方程为2显然点 P3，5不在曲线上，所以可设切点为，那么又函数的导数为，所以过点的切线的斜率为，又切线过、P3,5点，所以有，由联立方程组得，即切点为1，1时，切线斜率为;当切点为5，25时，切线斜率为;所以所求的切线有两条，方程分别为题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值1.函数的切线方程为 y=3x+1假设函数处有极值，求的表达式;在的条件下，求函数在-3，1上的最大值;假设函数在区间-2，1上单调递增，务实数 b 的取值范围解：1由过的切线方程为：而过故由得 a=2，b=-4，c=52当又在-3，1上最大值是 13。3y=fx在-2，1上单调递增，又由知 2a+b=0。依题意在-2，1上恒有 0，即当;当;当综上所述，参数 b 的取值范围是2.三次函数在和时取极值，且.1 求函数的表达式;2 求函数的单调区间和极值;3 假设函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件解：1，由题意得，是的两个根，解得，.