麓山国际学校九年级数学上册期中考试卷(含答案解析)_.pdf

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1、麓山国际学校九年级数学上册麓山国际学校九年级数学上册期中考试卷期中考试卷(含答案解析含答案解析)_New)_New麓山国际学校九年级数学上册麓山国际学校九年级数学上册期中考试卷期中考试卷(含答案解析含答案解析)麓山国际学校麓山国际学校 20212021 九年级数学上册期中考试卷九年级数学上册期中考试卷(含答案解析含答案解析)麓山国际学校麓山国际学校 20212021九年级数学上册期中考试卷九年级数学上册期中考试卷(含答案含答案解析解析)一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1.1.下列函数：下列函数：中中,是是 关于关于 的反比例函数的有的反比例函数的有

2、()()个个A.1A.1 个个 B.2 B.2 个个 C.3 C.3 个个 D.4 D.4 个个2.2.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有分别刻有 1 1 到到 6 6 的点数，下列事件中是不可能事件的是的点数，下列事件中是不可能事件的是()()A.A.点数之和为点数之和为 12.B.12.B.点数之和小于点数之和小于 3.3.C.C.点数之和大于点数之和大于 4 4 且小于且小于 8.D.8.D.点数之和为点数之和为 13.13.3.3.已知反比例函数已知反比例函数 y=y=的图象在每一个象限内，的图象在每一个象限内，y

3、y 随随 x x 增大增大而减小，则（而减小，则（）A Am5 Bm5 Bm Cm Cm Dm Dm5m54.4.从从 2 2，3 3，4 4，5 5 中任意选两个数，中任意选两个数，记作记作 和和，那么点那么点(，)在函数在函数 图象上的概率是图象上的概率是()()A A B B C C D D5.5.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）6.6.如图，已知直线如图，已知直线 abc，直线abc，直线 m m，n n 与直线与直线 a a，b b，c c 分别分别交于点交于点 A A、C C、E E、B B、D D、F F，ACAC4 4，CE

4、CE6 6，BDBD3 3，则，则 BFBF()()第 3 页A A7 7 B B7.5 C7.5 C8 8 D D8.58.57.7.如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE判定ABCADE 的是的是()()A A ABADABADACAE BACAE B ABADABADBCDE CBCDE C BD DBD D CCAEDAED8.8.将抛物线将抛物线 向上平移向上平移 3 3 个单位，再向左平移个单位，再向左平移 2 2 个单位，那个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）么得到的抛物线的解析式为（）A A B BC CD

5、 D9.9.二次函数二次函数 y=kx-6x+3y=kx-6x+3 的图像与的图像与 X X 轴有交点，则轴有交点，则 K K 的的取值范围是（取值范围是（）A.KA.K3 B.K3 B.K3 3 且且 K0 C.K3 D.K3K0 C.K3 D.K3 且且 K0K010.10.在函数在函数 中，自变量中，自变量 的取值范围是（的取值范围是（）A A B B 且且C C 且且D D11.11.已知反比例函数已知反比例函数 的图象如右图所示，的图象如右图所示，则二次函数则二次函数 的图的图象大致为象大致为()()12.12.如图如图，在矩形，在矩形 ABCDABCD 中中，AB=10,BC=5A

6、B=10,BC=5 若点若点 M M、N N分别是线段分别是线段 ACAC、ABAB 上的两个动点，上的两个动点，则则 BM+MNBM+MN 的最小值为的最小值为（）A A 10 B 10 B 8 C 8 C D D 6 6二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1313在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有球面上分别写有 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 这这 5 5 个数字个数字.小芳从袋中小芳从袋中第 4 页任意摸出一个小球，任意摸出一个小球，球面数字的算术平方根是无理数的

7、概率球面数字的算术平方根是无理数的概率是是.14.14.从某玉米种子中抽取从某玉米种子中抽取 6 6批，批，在同一条件下进行发芽试验，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：有关数据如下：种子粒数种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005 85 398 652 793 1 604 4 005发芽频率发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 0.850 0.745 0.851 0.793 0.8

8、02 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精（精 确到确到 0.10.1）15.15.在函数在函数（a a 为常数）的图像上三点（为常数）的图像上三点（1 1，），（），（）则函数值则函数值、的大小关系是的大小关系是_ _._ _.16.16.如图，反比例函数如图，反比例函数 y=y=(x(x0)0)的图象经过点的图象经过点 P P，则，则 k k 的的值为值为_._.17.ABCDEF，17.ABCDEF，且相似比是且相似比是 3 3：4 4，ABCABC 的面积是的面积是 18cm218cm2，则DEF则DEF 的面积为的

9、面积为_cm2_cm218.18.如图所示，如图所示，在ABC在ABC 中，中，ABAB6 6，ACAC4 4，P P 是是 ACAC 的中点，的中点，过过 P P 点的直线交点的直线交 ABAB 于点于点 Q Q，若以若以 A A，P P，Q Q 为顶点的三角形和为顶点的三角形和以以 A A，B B，C C 为顶点的三角形相似，为顶点的三角形相似，则则 AQAQ 的长为的长为_三、解答题（三、解答题（19-2519-25 题每题题每题 8 8 分，分，2626 题题 1010 分共分共 6666 分）分）19.(19.(本小题本小题 8 8 分分)在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑在一个不

10、透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别第 5 页（1 1）随机地从箱子里取出）随机地从箱子里取出 1 1 个球，则取出红球的概率是多个球，则取出红球的概率是多少？少？（2 2）随机地从箱子里取出）随机地从箱子里取出 1 1 个球，个球，放回搅匀再取第二放回搅匀再取第二 个个球，球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率并求两次取出相同颜色球的概率20.(20.(本小题本小题 8 8 分分)如图，一次函数的图象与如图，一次函数的图象与 x x 轴、

11、轴、y y 轴分别轴分别相交于相交于 A A、B B 两点，且与反比例函数两点，且与反比例函数 y=y=（k0）的图象在（k0）的图象在第一象限交于点第一象限交于点 C C，如果点，如果点 B B 的坐标为（的坐标为（0 0，2 2），OA=OBOA=OB，B B是线段是线段 ACAC 的中点的中点（1 1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；（2 2）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量量 的取值范围的取值范围21.(21.(本小题本小题 8 8 分分)为了解中考体育科目训练情况，为了解中考

12、体育科目训练情况，长沙市从长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：育科目测试（把测试结果分为四个等级：A A 级：优秀；级：优秀；B B 级：级：良良 好；好；C C 级：级：及格；及格；D D 级：级：不及格）不及格），并将测试结果绘成了并将测试结果绘成了 如如下两幅不完整的统计图下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问请根据统计图中的信息解答下列问题：题：（1 1）本次抽样测试的学生人数是）本次抽样测试的学生人数是；（2 2）图）图 1 1 中中 的度数是的度数是，并把图，并把

13、图 2 2 条形统计图补条形统计图补充完整；充完整；（3 3）若全市九年级有学生）若全市九年级有学生 3500035000 名，如果全部参加这次中名，如果全部参加这次中第 6 页考体育科目测试，请估计不及格的人数为考体育科目测试，请估计不及格的人数为（4 4）测试老师想从）测试老师想从 4 4 位同学（分别记为位同学（分别记为 E E、F F、G G、H H，其中，其中E E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率表或画树形图的方法求出选中小明的概率22.22.(本小题本小题 8 8 分分)某药品

14、研究所开发一种抗菌新药，经多年某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度药物深度（微克（微克/毫升）与服药时间毫升）与服药时间 小时之间的函数关系小时之间的函数关系如图所示（当如图所示（当 时，时，与与 成反比）成反比）（1 1）请根据图象求出）请根据图象求出 与与 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）问血液中药物浓度不低于问血液中药物浓度不低于 4 4 微克微克/毫升的持续时间为多毫升的持续时间为多少小时？少小时？23.ABC23.ABC 是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余

15、料，边 BCBC180 mm180 mm，高，高 ADAD120 mm120 mm，要把它加工成矩形零件，使一边在，要把它加工成矩形零件，使一边在 BCBC 上，其余两上，其余两个顶点分别在边个顶点分别在边 ABAB、ACAC 上上(1)(1)若这若这 个矩形是正方形，那么边长是多少？个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)(2)若这个矩形的长是宽的若这个矩形的长是宽的 2 2 倍，则边长是多少？倍，则边长是多少？24.24.(本小题本小题 8 8 分分)如图所示，O如图所示，O 的内接ABC的内接ABC 中，BAC中，BAC45，ABC15，ADOC45，ABC15，ADOC 并交并交 BCB

16、C 的延长线于的延长线于 D D 点，点，OCOC交交 ABAB 于于 E E 点点(1)(1)求D求D 的度数；的度数；(2)(2)若若,求线段求线段 的长的长25.(25.(本小题本小题 8 8 分分)已知：如图，ABC已知：如图，ABC 中，BAC90，中，BAC90，第 7 页ABABACAC1 1，点，点D D 是是 BCBC 边上的一个动点边上的一个动点(不与不与 B B，C C 点重合点重合)，ADE45ADE45(1)(1)求证：ABDDCE；求证：ABDDCE；(2)(2)设设 BDBDx x，AEAEy y，求，求 y y 关于关于 x x 的函数关系式；的函数关系式；(3

17、)(3)当ADE当ADE 是等腰三角形时，求是等腰三角形时，求 AEAE 的长的长26.26.(本小题本小题 1010 分分)如图，在矩形如图，在矩形 OABCOABC 中，中，OA=3OA=3，OC=5OC=5，分，分别以别以 OAOA、OCOC 所在直线为所在直线为 x x 轴、轴、y y 轴，建立平面直角坐标系，轴，建立平面直角坐标系，D D 是边是边 CBCB 上的一个动点上的一个动点（不与（不与 C C、B B 重合）重合），反比例函数反比例函数 y=y=（k k0 0）的图象经过点）的图象经过点 D D 且与边且与边 BABA 交于点交于点 E E，连接，连接 DEDE（1 1）连

18、接）连接 OEOE，若EOA，若EOA 的面积为的面积为 2 2，则，则 k=k=；（2 2）连接）连接 CACA，请问，请问 DEDE 与与 CACA 是否平行？请说明理由；是否平行？请说明理由；（3 3）是否存在点是否存在点 D D，使得点使得点 B B 关于关于 DEDE 的对称点在的对称点在 OCOC 上？若上？若存在，求出点存在，求出点 D D 的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由麓山国际学校麓山国际学校 20212021九年级数学上册期中考试卷九年级数学上册期中考试卷(含答案解析含答案解析)参考答案参考答案一、选择题一、选择题题号题号 1 2 3 4 5 6 7

19、 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案答案 A D B D B B B A D C D B A D B D B B B A D C D B二、填空题二、填空题 13.14.0.8 15.16.-6 17.32 18.3 13.14.0.8 15.16.-6 17.32 18.3或或三、解答题三、解答题19.19.解：解：（1 1）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各第 8 页一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机地从箱子里取出随机地从箱子里取出 1 1 个球，则取出

20、红球的概率个球，则取出红球的概率是：是：；3；3 分分（2 2）画树状图得：）画树状图得：66 分分共有共有 9 9 种等可能的结果，种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有两次取出相同颜色球的有 3 3 种情种情况，况，两次取出相同颜色球的概率为：两次取出相同颜色球的概率为：=88 分分20.20.解：解：（1 1）OA=OB，点）OA=OB，点 B B 的坐标为（的坐标为（0 0，2 2），点点 A A（2 2，0 0），点，点 A A、B B 在一次函数在一次函数 y=kx+by=kx+b（k0）的图（k0）的图象上，象上，解得，解得 k=1k=1，b=2b=2，一次函数的解析式为一次函数

21、的解析式为 y=x+2y=x+222 分分BB 是线段是线段 ACAC 的中点，点的中点，点 C C 的坐标为（的坐标为（2 2，4 4），又点又点 C C 在反比例函数在反比例函数 y=y=（k0）的图象上，k=8（k0）的图象上，k=8反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为 y=y=44 分分（2 2）或或 88 分分21.21.解：解：（1 1）本次抽样测试的学生人数是：）本次抽样测试的学生人数是：=40=40（人）（人），1，1 分分（2 2）根据题意得：360）根据题意得：360=54，答：图=54，答：图 1 1 中中 的度数的度数是是 54；254；2 分分C C 级的人数是：

22、级的人数是：40406 612128=148=14（人）（人），第 9 页如图：3如图：3 分分（3 3）根据题意得：）根据题意得：35000=7000（人）35000=7000（人），答：不及格的人数为答：不及格的人数为 70007000 人人 44 分分（4 4）根据题意画树形图如下：）根据题意画树形图如下：共有共有 1212 种情况，选中小明的有种情况，选中小明的有 6 6 种，7种，7 分分则则 P P（选中小明）（选中小明）=88 分分22.22.解：解：（1 1）当）当 时，时，；3；3 分分当当 时，时，66 分分（2 2）血液中药物浓度不低于）血液中药物浓度不低于 4 4 微克

23、微克/毫升持续时间为毫升持续时间为 6 6 小小时.8时.8 分分23.23.解：(1)72mm 4解：(1)72mm 4 分分(2)mm,mm(2)mm,mm 或或 45mm,90mm.45mm,90mm.8 8 分分24.24.解:(1)D=454解:(1)D=454 分分(2)8(2)8 分分25.25.解解:(1)(1)提示：提示：除BC除BC 外，外，可证ADBDEC可证ADBDEC 33分分(2)(2)提示：提示：由已知及ABDDCE由已知及ABDDCE 可得可得 从而从而 y yACACCECEx2x2(其中其中)66 分分(3)(3)当ADE当ADE 为顶角时：为顶角时：提示：

24、当ADE提示：当ADE 是等腰三角形时，是等腰三角形时，ABDDCE可得ABDDCE可得第 10 页当ADE当ADE 为底角时：为底角时：88 分分26.26.解：解：（1 1）连接）连接 OEOE，如，图，如，图 1 1，RtAOERtAOE 的面积为的面积为 2 2，k=22=43k=22=43 分分（2 2）连接）连接 ACAC，如图，如图 1 1，设，设 D D（x x，5 5），E E（3 3，），则，则 BD=3BD=3x x，BE=5BE=5，DEAC6 DEAC6 分分（3 3）假设存在点）假设存在点 D D 满足条件设满足条件设 D D（x x，5 5），E E（3 3，），

25、则，则CD=xCD=x，BD=3BD=3x x，BE=5BE=5，AE=AE=作作 EFOC，垂足为EFOC，垂足为 F F，如图，如图 2 2，易证BCDEFB，易证BCDEFB，即，即=，BF=，BF=，OB=BF+OF=BF+AE=+=，OB=BF+OF=BF+AE=+=，CB=OCOB=5CB=OCOB=5，在在 RtBCDRtBCD 中，CB=5中，CB=5，CD=xCD=x，BD=BD=3，BD=BD=3x x，由勾股定理得，CB2+CD2=BD2，由勾股定理得，CB2+CD2=BD2，（5 5）2+x2=2+x2=（3 3x x）2 2，解这个方程得，解这个方程得，x1=1.5x1=1.5（舍去）（舍去），x2=0.96x2=0.96，第 11 页满足条件的点满足条件的点 D D 存在，存在，D D 的坐标为的坐标为 D D（0.960.96，5 5）1010 分分第 12 页