人教七下数学第八章.2加减消元法2166.pdf

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1、 人教七下数学第八章 8.2 加减消元法 第 2 页 中小学教师教学（学案）设计模板 案例名称 加减消元法解二元一次方程组（教案）科目 数学 教学对象 七年级 提供者 课时 1 一、教材内容分析：“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。二、教学目标（知识、技能、情感态度与价值观）1、知识技能：掌握用加减消元

2、法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。三、学习者特征分析 在学过用代入法解二元一次方程组之后,容易接受用加减法解二元一次方程组 四、教学策略选择与设计 本节课采用“探索-发现-归纳”的教学法。（一）教学重点：用加减法解二元一次方程组。（二）教学难点：如何运用加减法进行消元。五、教学环境及资源准备 多媒体及班班通 六、教学过程（一）温故而知新 1 根据等式性质填空:若a=b，那么ac

3、=.(等式性质1)若a=b，那么ac=.(等式性质2)思考:若a=b，c=d,那么ac=bd吗?2用代入法解方程的关键是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？第 3 页 4请你代入消元法解下面这个方程组：具体步骤是：由得 y .，把代入得 .从而达到消元的目的。（即把二元一次方程变成我们 较熟悉的一元一次方程）（二）提出问题，探索新知 1解这个方程组:除了用代入法，还有别的方法吗？2.探讨：“-可消去x，得 5y=5”中隐含了那些步骤？3.思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 由+得:5x=10 由 得:8y-8 (三).归纳总结，获得新知 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或

4、相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳：利用加减消元法解方程组时，若同一个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数。若同一个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未数。练习一：1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x4y4 5x4y4 解:，得 解，得 2x44 -2x=12 x=0，x=-6 36341xyxy36341xyxy3521,2511.xyxy 257,231.xyxy 3414542xyxy 第 4 页 2.用加减法解二元一次方程组：（1）(2)（四）例题分析 用加减

5、法解方程组（想一想：怎样用加减法解下面的方程组？）解：点悟：找最小公倍数，变成某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件 练习二：用加减法解下列方程组。点悟：先化简：去分母、去括号、约分等，然后在用加减法进行消元,可以简便计算。（五）.应用与拓展 1 是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值。2.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数，求：m+n的值.7239219xyxy 653615mnmn 17431232yxyx23(1)4311xyxy21(2)329xyxy3(1)(2)3(3)1136xyxy812781(4)3004001500 xy

6、xy23231358aba bxy 第 5 页 （六）小结 说一说这节课你学会了什么?1、二元一次方程组（加减消元法），从而得到一元一次方程.2、加减消元法的一般步骤.3、思想方法：转化思想、消元思想.（七）布置作业 P103 练习5小题.教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备（一）温故 而 知新 1用代入法解方程的关键是什么？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？请你代入消元法解下面这个方程组：体步骤是：由得 y .，把代入得 .从而达到消元的目的。即 把 二 元一 次 方 程变成我们 较熟悉的一元一次方程）（二）提出问题，探索新知 解这个方程组:除了用代入法，还有别的方法吗？思考

7、：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 由+得:5x=10 由 得:8y-8 探讨：“-可消去x，得 5y=5”中隐含了那些步骤？(三).归纳总结，两个二元一次归纳：利用加减消元法解练习一：1.指出下 36341xyxy3521,2511.xyxy 257,231.xyxy 第 6 页 获得新知 方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。方程组时，若同一个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数。若同一个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未数。列方程组求解过程中是否有错误步骤，并

8、给予订正：7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44 -2x=12 x=0，x=-6 （四）例题分析 用加减法解方程组（想一想：怎样用加减法解下面的方程组？）解：练习二：用加减法解下列方程组。点悟：找最小公倍数，变成某未 知 数 系数 的 绝 对值 相 等 的新 的 方 程组，从而为加 减 消 元法 解 方 程组 创 造 条件 教学流程图 加减消元法解二元一次方程组 一、加减消元法 知识剖析演示区 系数相等或相反 相加或相减消元 17431232yxyx23(1)4311xyxy21(2)329xyxy3(1)(2)3(3)1136xyxy812781(4)3004001500 xyxy 第 7 页 二、加减法解方程组 1、有未知数系数绝对值相等 2、没有未知数系数绝对值相等 3、较为复杂的式子应先化简 七、教学评价设计 说一说这节课你学会了什么?1、二元一次方程组（加减消元法），从而得到一元一次方程.2、加减消元法的一般步骤.3、思想方法：转化思想、消元思想.八、帮助和总结 1、有未知数系数绝对值相等 2、没有未知数系数绝对值相等 3、较为复杂的式子应先化简