高二数学直线与平面平行人教版知识精点.pdf

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1、word高二数学直线与平面平行人教版高二数学直线与平面平行人教版【同步教育信息同步教育信息】一.本周教学内容直线与平面平行二.重点、难点1.直线与平面平行的判定（1）l l/定义l（2）l/a l/判定a 2.直线与平面平行的性质（1）l a/la a/（2）*a/a/l ll/（3）*A AB l/ABa/【典型例题】【典型例题】例 1 正方形 ABCD 交正方形 ABEF 于 AB（如图所示）M、N 在对角线 AC、FB 上且 AM=FN。求证：MN/平面 BCE证：证：过 N 作 NP/AB 交 BE 于 P，过 M 作 MQ/AB 交 BC 于 QCMQM BNNP NP MQACAB

2、 BFEF又 NP/AB/MQ MQPN1/4 MN/面BCEPQ 面BCE例 2 如图，异面直线 a、b，Aa，Bb，H 为 AB 中点，H，a/，b/，Pa，Qb，PQ N。求证：N 为 PQ 中点MN/PQ证：证：连 AQ 交于 M，连 HM、NMAMAH1 HM/b 面ABQ HMMQBH1a/PNAM1 MN/AP NQMQ1面AQP MNPN QN例 3a/，a/，l。求证：a/l证：证：过 a 作 ba/b过 a 作 c a/cb/b/c b/l a/l lb/例 4 已知A，l/，l/AB。求证：AB 假设AB 过l、A 中确定平面 ACl/l/AC又 l/AB AB/AC与已

3、知矛盾 假设不成立AB 2/4BAC例 5 a、b 异面，求证过 b 与 a 平行的平面有且仅有一个。证：证：存在性：过 b 上一点 P 作直线l/a，bl P确定平面a/唯一性：假设存在b a/a/a/b由例 3a/b与已知矛盾 只有一个例 6 P 为空间一点，a、b 异面，过 P 作与 a、b 均平行的平面可作几个。0 个或 1 个 过 a 存在平面b/过 b 存在平面a/P或P0 个P且P1 个 可用反证法证明只有一个例 7 a、b 异面直线，P 为空间任一点，过 P 作直线l与 a、b 均相交，这样的直线可以作多少条？解：解：0、1 或无数过 a 存在唯一个平面/b，过 b 存在唯一个

4、平面/a 若Pa或Pb有无数条 若P或P且Pa且Pb直线不存在P且P，有且只有一条Pb，过 P、b 作平面 c b/ccac Qa/连 PQ 与 b 相交 存在l与 a、b 均相交假设有两条过 P 的直线l1、l2与 a、b 均相交l1l2 P确定平面a 与l1l2各有一个交点a 同理b 与 a、b 异面矛盾 假设不成立 只有一条abP例 8 a、b、c 两两异面，空间与 a、b、c，均相交的直线有多少条。证：证：存在a b/存在b a/c 与 a、b 异面，c 中有无数个点在、外，每一个点可作一条线与 a、b 均相交 无数条3/4word【模拟试题】【模拟试题】1.l1/l2，a、b 与l1

5、、l2均垂直，则 a、b 的关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上均可能2.已知异面直线 a、b 成 60角，P 为空间一点，则过 P 且与 a、b 所成角均为 60的直线有（）A.2 条B.3 条C.4 条D.无数条3.空间直线 a，b 满足（1）与 a 异面；（2）与 a 成 45角；（3）与 a 距离为 10cm，则这样的 b 有（）A.1 条B.2 条C.4 条D.无数条4.P 为ABCD 所在平面外一点，且F AC，EPB，PECF求证：EF/面PCDEBFA【试题答案】【试题答案】1.D2.B3.D4.证：连 BF 交 CD 于 H，连 PHAB/CDABFCFH在BPH中CFHFFAFBPECFHFEBFAFBEF/PHEF 面PCD EF/面PCDPH PCDPEAFDHBC年级内容标题分类索引号主题词录入直线与平面平行一校二校编稿老师沈凯高二学科数学版本人教版分类索引描述期数028学习资料栏目名称同步课堂审稿老师审核直线与平面平行4/4