冀教版数学六年级下册.2数字密码锁教案教学设计182.pdf

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1、2数字密码锁 教学内容 教材第5152页，数字密码锁 教学提示 数字密码锁是冀教版第十二册探索乐园中的一节实践活动课，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，是通过日常生活中 的一些事例，使学生初步体会数字编码方法在解决实际问题中的 应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让 学生学会运用数字进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。标准中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活 中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特 别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就 已经出现了像邮政编码、门

2、牌号、车牌号这样的数在生活中的应 用实例。数可以用来表示数量和顺序，这一知识点学生是已经知 道的，而数还可以用来编码，这对学生来说是不大熟悉的，本节 课就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字 编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。教学目标 教学目标：1.结合具体事例，经历探索数字密码的组成规律的过程。2.掌握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处。3.体验数学 活动充满着探索性和创造性，体会数字的价值。重点、难点 重点 1、初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，了解用符号和 数字组合进行编码的方法。难点 1、尝试用数学的方法

3、来解决实际生活中的简单问题。教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；钥匙。教学过程2（一）新课导入 一、问题情境 1.教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。分别说一说在什么地方 或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁。师：同学们，看老师手里拿的是什么？生：钥匙。师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是 不用钥匙的，你们知道是什么锁吗？生：密码锁 师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁？学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，等等。师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过 几个数字的密码锁 学生可能会说：我在旅行箱上见过三位数的密码锁。我在保险柜上见过六位数的密码锁

4、。有的保险柜上的密码锁是 8个数字。2.提出兔博士的问题，师生交流。师：那谁知道旅行箱上为什么 用密码锁，而不是钥匙锁呢？学生可能会说：不怕丢钥匙。能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。设计意图：为学生提供了他们在生活中熟悉的情境，提高学生的 学习兴趣，产生探索新知的欲望。师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是 几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密 码锁的秘密。板书：数字密码锁（二）探究新知 一、探索密码锁 1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出 0打头和1打头组成的

5、密码。师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码 是由两个数字组成的，同学们想一想，用 0、1、2、3、4、5、6、7、8 9这十个数字可以组成多少个密码？自己在本上写一写。用0打头 时可以组成几个密码？学生写密码，然后交流，得出：用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09 板书：0打头一一10个 师：再用1打头，写一写可以组成几个密码？学生写完后交流，得出：用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 板书：1打头10个 设计意图：师生互动、生生互动、幼儿和材料之间的互动。培养 学生的交往能力

6、和口语表达能力。师：想一想，用2打头，可以组成几个密码？生：10个。2.分别提出：用3、4、5、6、7、&9打头各能组成多少个?一 共能组成多少个？在学生讨论的同时，得出：10X10=100（个）师：分 别用3、4、5、6、7、8、9打头呢？生：分别可以组成10个 师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成 10个密码，那一 共可以组成多少个密码呢？生：一共可以组成100个。教师板书：10X 10=100（个）设计意图：使这些广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略 的“数学”一下子展现在学生的眼前，使“数字与编码”这一看似很 抽象的问题变得直观、有趣。3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成 10

7、00个密码，鼓励学生 合作进行推算。师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出：用 0 到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成 100个，那你们想 知道，用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗？教师板书：10X 10X 10=1000（个）师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗？同学 合作，试着推算一下。学生先自己推算，教师巡视，个别指导。4.交流学生推算的方法，说明结果的准确性。给学生充分交流不 同想法的机会。师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的？学生可能有以下说法:组成密码的数字都可以是 0、1、2、3、4、5、6、7、8 9的 十个数字。如果第一位数字是0,第

8、二位数字是0,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、009 共 10个密码。如果第一位数字是0,第二位数字是1,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:010、011、012、013、019 共 10 个密 码；，所以第一位数字是 0的密码共有10X 10=100（个）同样第一位数字是1,也有100个，第一位数字是2,也有100 个，第一位数字是9,也有100个，所以由三个数字组成的密码共 有 10X 10X 10=1000（个）用0、1、2、3、4、5、6、7、&9可以组成100个两个数字 的密码，在每个密码后面再加一个数字，

9、都能组成 10个密码，所以 一共可以组成100X10=1000（个）用0、1、2、3、4、5、6、7、8 9十个数字中任一个数打头，后面都能组成（10 X 10）个两个数字的密码，所以一共可以组成 10X 10X 10=1000（个）只要学生能够大胆说出自己的推理过程，无论正确与否，教师首 先给以鼓励，然后教师参与交流 5.简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后，让学生计算偷 偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师：同学 们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有 1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，也就是说，一个三个数字的密码锁只是这 1000个密码中的一个。所

10、以知道密码的人，很容易就打开了，不知 道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗？生：他得一个一个地试。师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试 1000次才能打 开。请同学们算一算，如果每试一个密码要 10秒钟，试1000次需要 多长时间。学生算完后，交流计算结果。1000X 10+60-602.7（时）6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开 这样一个密码锁需要多少天。师：不知道密码，要想打开一个由三个 数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。重要的文件箱，都是 由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个（板书：1000000 个），不知道

11、密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算 一算，如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要 用多少天呢？学生汇报计算结果。1000000X 10+6016666（分）,16666+60277（时）,277+2411（天）师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道 密码的锁会用很长时间，因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常 把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。设计意图：知识的本质是活动。要想使学生获得知识，形成技 能，十分重要的是要科学合理地设计各种形式的练习，编写号这一练 习顺应了学生的认知特点，展示汇报等练习将学习推向一个又一个高

12、 潮，不仅进一步加深学生对数字编码的理解，而且发展了学生的思维，有效激发了学生学习数学的兴趣。（三）巩固新知 课本练一练1、汽车牌照问题 1.让学生自己读书并解答。交流时，说一说是怎样推算的 师：刚才我们研究的数字密码问题，实际上是运用了我们数学上 数的组成的知识请同学们打开书 52页，看汽车牌照问题。试着计算 可增加多少个车牌号？学生试算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样想的？怎样计算的？答案：由四个数字组成的数码有10X 10X 10X10=10000（个），在 这些数码前面增加一个字母，就可以增加 1万个。（四）达标反馈 教材52页，练一练。2、电话号码问题 提出电话号码问题，鼓励学生合

13、作解决。交流时，给学生发表不 同意见的机会。师：随着人们生活水平的提高，不仅私人汽车发展得很快，全球 的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中 79页 电话号码增位问题。这个问题较难，试一试！可以同桌商量。同桌讨论，试做。师：谁来说一说你是怎样做的？结果是多少？学生汇报情况，教师参与。答案：由五个数字组成的数码有 10X 10X 10X 10X 10=100000（个）,把10万个数码每个后面增加一个数字，可增加 10个数码。所以，一 共可以增加100万个，即：10000X 10=1000000（个）电话号码没有0打头的，所以要去掉0打头的，所以，五位数 的电话号码有10X 10

14、X 10X 10X 9=90000（个），变成六位后是 10X 10X 10X 10X 10X 9=900000（个），增加了 810000个。（五）课堂小结 同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起 进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。（六）布置作业 1.我们学校的邮政编码是（从中你了解到了什么信息（）2.你还知道哪些城市的邮政编码，请写下来:3.如打长途电话要先拨区号，调查你喜欢的几座城市的区号,写下来。4.学校为了便于管理，我们每一个小学生一入学，就会拥有一 个学号，这个学号会伴随你从一年级到小学毕业，现在请你为学校设 计一个编学号的

15、方案，从学号里能清楚的看出学生是哪一年入学的，就读哪),个班、是男生还是女生。5.大华旅馆有六层楼，每层楼有10间客房，如果用0到9十 个数字给房门钥匙编上号，能使服务员很容易就知道是哪间客房的钥 匙，同时又不容易被局外人猜到，请你设计一个方案。答案：略 板书设计 数字与编码 1、编学号 2、编书号 入学年份班级顺序号性别 图书类别作者书号捐书人 2001 04 16 2 A-0 1-001(35)教学资料包(一)数学资源 汽车号牌，是国家车辆管理法规规定的具有统一格式、统一式样，由车辆管理机关经过申领牌照的汽车进行审核、检验、登记后，核发 的带有注册登记编码的硬质号码牌。一般为两面，分别按规

16、定安装在 汽车前后部指定位置上。汽车号牌是准许汽车上道行驶的法定凭证，是道路交通管理部门、社会治安管理部门及广大人民群众监督汽车行 驶情况，识别、记忆与查找的凭证。行驶证是车辆管理机关核发的，记载车辆初次登记的主要内容，由车主保存，随车携带，供记载变动情况及随时查验的统一格式的登 记册。按照道路交通管理条例规定，汽车号牌与 行驶证是准予汽 车上道路行驶的法定证件。（三）资料链接 11111这个数很容易记住。如果在需要设置密码时，选用11111,别人不知道，自己忘不掉，可以考虑。但是，万一被人家发现这个密码，人家也会过目不忘，怎么 办呢？可以采用双重加密。通常看见11111这个数，从它由5个1

17、组成，容易联想到“五一劳动节”、“五个指头一把抓”、“我爱五 指山，我爱万泉河”，等等。但是一般不太容易想到把它分解质因数。这个数可以分解成两个质因数的乘积：1111仁41X 271。这两个质因数都比较大，不是一眼就能看得出来的。把两个 质因数连写，成为41271，作为第二层次的密码，可以再加一道密，争取一些时间，以便采取补救措施。如果担心破解密码的人也会想到分解质因数，可以加大分解 的难度。把两个质因数取得大些，分解起来就会困难得多。例如，从 质数表上可以查到，8861和9973都是质数。把它们相乘，得到 8861X9973=88370753 把乘积88370753作为第一密码，构成第一道防

18、线；把两个 质因数连写，成为88619973,作为第二密码，这第二道防线就不是 一般小偷能破解的了。即使想到尝试把 88370753分解质因数，即使 利用电子计算器帮助做除法，如果手头没有详细的质数表，逐个试除 上去，等不及试除到1000,就可能丧失信心，半途而废。质因数这么大，万一自己忘记了密码，自己也同样破解不出，那不是自找麻烦吗？这一点当然在编制密码时就要早作安排。选取上面这两个大 质数8861和9973,已经预先定下锦囊妙计：只要用谐音的办法，把 它们读成“爸爸留意，舅舅漆伞”，就能牢牢记住了。用以上这套简单办法，每个人都很容易编出只有自己知道的 双重密码。如果利用电子计算机，把一个不

19、很大的数分解成质因数的乘 积，是很容易的。但是如果这个数太大，计算量超出通常微机的能力 范围，就使电脑也望尘莫及了。1977年，曾经有三位科学家和电脑专家设计了一个世界上 最难破解的密码锁，他们估计人类要想解开他们的密码，需要 40个 1千万万年。他们这样做，是要向政府和商界表明，利用长长的数学 密码，可以保护储存在电脑数据库里的绝密资料，例如可口可乐配方、核武器方程式等。他们编制密码的原则，基本上就是上面介绍的分解质因数的 办法，不过他们的数取得很大很大很大，不是五位数11111或八位数 88370753,而是一个127位的数，使当时的任何电脑都望洋兴叹。当然，编制密码锁的三位专家里夫斯特、

20、沙美尔和艾德尔曼 没有想到，科学会发展得这样快。仅仅过了 17年，经过世界五大洲 600位专家利用1600部电脑，并且借助电脑网络，埋头苦干8个月，终于攻克了这个号称千亿年难破的超级密码锁。结果发现，藏在密码 锁下的，是这样一句话：“魔咒是神经质的秃鹰。”密码锁下锁着什么，并不重要，重要的是这个密码锁非常非 常难开。打开密码锁得到什么，也不重要，重要的是能够战胜很难很 难克服的困难。电脑网络的普及，使每一位用户只要坐在家里按按键盘，就 能查阅世界各地电脑向网络提供的有用资料。但是也要小心提防，世 界这么大，万一有哪位恶作剧的小孩通过网络闯进你家电脑，乱涂乱 抹，储存在电脑里的资料就会受到损失。要像房门上锁一样，给进网 络的电脑配上自己的密码锁。质数就是编制密码的一个理想工具。