人教版数学必修一期末考试题(含答案).pdf

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1、期中考试考前检测试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.第I卷（选择题）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）A C.?A D.(0)?A y=lg(x2 1)和 y=lg(x+1)+lg(x-1)y=log ax2 和 y=2log ax D.y=x 和 y=log 4.a=log 0.7 0.8,b=log 1.1 0.9,c=1.1 0.9的大小关系是 A.cab B.abc C.bca D.cba 5.若函数 f(x)则 f(log 43).

2、x 4,6.已知函数f（x）7+ax t 的图象恒过点 P,P点的坐标是 A.(1,8)B.(1,7)C(0,8)D (8,0).如果 A=(x|x 1）,那么 一.3x2.函数 f(x)=-=卜 lg（3 x+1）的定义域是 1-x-1.A.+00 3 B.-11 3 D.00,3.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.y=抠和 y=(寸)2 B.C.7.若 x=1 是函数f(x)=a+b(a乒 0)的一个零点，则函数 h(x)=ax2+bx的零点是 x A.0 或1 B.0 或一 2 C.0 或 1 D.0 或 2 8.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x 0.2 0.6 1.

3、0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4-x y=2 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.55 6 2 y=x 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 那么方程 2x=x2的一个根位于下列哪个区间 B.(1.4,1.8)D.(2.6,3.0)1 .9.设 a (-1,1,分 3,则使函数 y=x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 a 的值为 11.已知a0,b0 且ab=1,则函数f(x)=ax与g(x)=-log b x的图象可能是 12.函数 y=4，的图象(A.(0.6,1

4、.0)C.(1.8,2.2)A.1,3 C.-1,3 10.函数 y=f(x)是 R 上的偶函数，且在 则实数a的取值范围是 A.(8,2 B C.2,2 D B.1,1 D.1,1,3(一 8,0上是增函数，若 f(a)f(2),.2,+8).(一 8,2 U 2,+8)A.关于原点对称 B.关于 y=x 对称 C.关于 x 轴对称 D.关于 y 轴对称 第皿卷(非选择题)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.)13.已知集合 M=(x,y)|y=x+1),N=(x,y)|y=x 1),那么 求f(X)的解析式；一，一 1(2)解关于x的不等式f(x)2 20.(本小

5、题满分 12 分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购 1 件，订购的全部服 装的出场单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 件.(1)设销售商一次订购 x件，服装的实际出厂单价为 p元，写出函数 p=f(x)的表达式.(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21.(本小题满分 12 分)设函数f(x)的定义域为(3,3)，满足f(-x)=f(x)，且对任意x,y,都有 f(x)-f(y)=f(x-y),当 x0,f(1)=2

6、.(1)求f(2)的值；判断f(x)的单调性，并证明；若函数g(x)=f(x-1)+f(3 2x),求不等式g(x)*当xc 2,3时恒成立，求 m的最大值.期中考试考前检测试题(答案)3.解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A、B、C 中的定义域不同，选 D.4.解析：a=log 0.7 0.8 (0,1),b=log 1.1 0.9 (一 8,0),c=1.1 0.9 c(1,+),故 cab.选 A 5.解析：log 43 (0,1),f(log 43)=4 log43=3,故选 C.6.解析：过定点则与 a的取值没有关系，所以令 x=1,此时f(1)=8.所以P点的坐标是(1

7、,8).选 A.a 7.解析：因为 1 是函数f(x)=-+b(a乒 0)的零点，所以 a+b=0,即 a=b乒 0.所以h(x)=x bx(x 1).令 h(x)=0,解得 x=0 或 x=1.故选 C.8.解析：构造 f(x)=2x-x2,贝 U f(1.8)=0.242,f(2.2)=0.245，故在(1.8,2.2)内存在一 点使f(x)=2x-x2=0,所以方程 2x=x2的一个根就位于区间(1.8,2.2)上.选 C 9.解析：当a=1 时，y=xT=1，定义域不是 R;当 a=1,3 时，满足题意；当 也=；时，x 2 定义域为0,+8).选 A 10.解析：y=f(x)是偶函数

8、，且在(8,0上是增函数，-y=f(x)在0,+)上是减函数，由 f(a)f(2)，得 f(|a|)2,得 a2.选 D 11.解析：当a1 时，0b 0,3x+1 0,解得一-XV 1.故选 B.3 .MT N=(1,0).答案：(1,0)13.解析：本题主要考查集合中点集的交集运算.由 y=-x+1,14.解析：g(x+1)=f(x)=2x2+3 二 g(3)=f(2)=2X2 2+3=11.答案：11 x x 2 x 2 15.解析：设 f(x)=a,g(x)=x,代入(2,4),f(x)=2,g(x)=x.答案：2 x 16.解析：P=0,2,Q=(1,+8),PO Q=0,1 U(2

9、,+8).答案：0,1 u(2,+8)三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：(1)由已知得 A=(x|1 x 1=(x|x 2,所以 An B=(x|2 vx3,(?RB)U A=(x|x 2 U(x|1 x 3=(x|x 3.当 a 1 时，若C?A,则 1 v a 3.综合，可得 a的取值范围是(一 8,3.18.解：(1)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)X =-+25X=-17+2=-.25 9 3 25 9 9 19.解:(1)f(x)是奇函数，f(0)=0.当 x0,f(x)=log 2(x

10、).又f(x)是奇函数，-f(x)=-f(x)=log 2(x).2(lg 2+lg 5)+lg 5+lg 2 Xlg 5+(lg 2)2=2+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)2+lg 5+lg 2 3.-2 8 耳 原式=27 49 9 log 2 x,x0,综上，f(x)=0,x=0,log 2 x 由(I)得f(x)0,x=0,1 或 1 log 2 x2 02 解得 0 x 2或 x=0 或 x一章，即所求x的集合为x 0 x yf2或xv-20.解：(1)当 0 x 100 且 x N*时，p=60;当 100 x 600 且 x N*时，p=60-(x 100)X 0.02

11、=62 0.02 x.-_*60,0 x 100 且 x N,P 62-0.02 x,100 x 600 且 x N*.(2)设该厂获得的利润为 y元，则 当 0 x 100 时且 x N,y=60 x 40 x=20 x；当 100 x600 时且 x M,y=(62 0.02 x)x 40 x=22x-0.02 x2.*20 x,0 x 100 且 x N,y 22x-0.02 x2,100 x600 且 x N*.当 0 x 100 时且 x N*,y=20 x是单调增函数，.当 x=100 时，y 最大,ymax=20X 100=2 000；当 100 x2 000,当销售商一次订购

12、550 件时，该厂获得的利润最大，最大利润为 6 050 元.21.解：(1)在 f(x)f(y)=f(x-y)中，令 x=2,y=1,代入得：f(2)-f(1)=f(1)，所以 f(2)=2f(1)=4.f(x)在(3,3)上单调递减.证明如下：设一 3x1x23,贝 U x1 x20,即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减.(3)由 g(x)0 得 f(x 1)+f(3 2x)0,所以 f(x 1)一 f(3 2x).又 f(x)满足 f(x)=f(x)，所以 f(x 1)f(2 x-3),又f(x)在(3,3)上单调递减，-3x-13,所以 32x-33,解得 0 x

13、2 x 3,故不等式g(x)0 的解集是(0,2.,x0.x0,22.解：(1)不论a为何实数，f(x)在定义域上单调递增.证明：设 Xi,X2 G R,且 XiX2,2 2 2 2xi-2X2 则 f(Xi)-f(X2)=a-2X7TT a2XT7=2XTT-由 X1X2可知 02XI2X2,所以 2xi 2X20,2 X2+10,所以 f(Xi)f(X2)0,f(Xi)(则 PO 牛.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分)已知全集为实数集 R,集合A=x|y=x-1+寸 3;),B=x|log 2x 1).(1)求 An B,(?RB)u A；(2)已知集合 E x|1 0 时，f(x)