四川省成都市青羊区2016年中考数学二诊试卷含答案解析(word版).pdf

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1、1/24 216 年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷 一、选择题（共 10 小题,每小题 3 分，满分 3分)1下列各数中，最小的数是()A B.0 C1 D3 2。计算 2x2（3）的结果是(）A.6x5B6xCx6D.3如图，装修工人向墙上钉木条若 21，要使木条 b 与 a 平行,则 1 的度数等于()A.55.0 90 D.11 4不等式+2x1 的解集在数轴上表示正确的是()A.B。C D。5.自成都地铁 4 号线开通以来,成都地铁、2、号线线网客流增加明显,再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集,2016 年 3 月 2日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到 1

2、3800 乘次，用科学记数法表示3200 为（保留三个有效数字）（）A.。74106.16.17。105D.7.3105。下列如图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）。C。D。一组数据、5、3、4 的众数与中位数分别是（)A,8 B.3，3 C.，4 D,3。同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 3cm,手柄长 40c。当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为(）A.相离 B相交.相切 D.不能确定 2/24 9某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3000 万元，预计2年投入 500

3、万元。设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A302=5000 B。300（+x)=50 C。3000（1+x）=00 D00（1+x）+30（1+）=5000 10正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABC绕 D 点顺时针方向旋转 90后,B 点到达的位置坐标为(）A。（，）(4,1)C（3，1）D.（4，0)二、填空题(共 4 小题，每小题分,满分 16 分）11点 M（，3）关于 y 轴对称的对称点的坐标是 .12。如图,人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 。3.一个不透明的布袋中，放有 3 个白球，5 个红球，它们除颜色外完全相

4、同，从中随机摸取 1 个，摸到红球的概率是 .如图,在平面直角坐标系中,过点 M(3，）分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例函数 y的图象交于、B 两点,则四边形OB 的面积为 。三、解答题（共 14 小题，满分 14 分）5（1)计算：|3an30+（）(2)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来 3/24 16化简，求值:,其中 m=。1如图所示,秋千链子的长度为 3m,静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面05。秋千向两边摆动时,若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据：in530。8，os530。)18.某校七年级有 20名学生

5、参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本校初赛的成绩情况，从中抽取了 5名学校，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分00 分）分成五组：第一组 4。59。5；第二组9.56。5;第三组 69。579。5；第四组79.595；第五组 8.5105.统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息,回答下列问题：（1）第四组的频数为 （直接写答案）；(）若将得分转化为等级，规定：得分低于9。5 分评为“D”,559。5 分评分“，69.589。5 分评为“B，.5100。5 分评为“A”,那么这 20 名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有 个(直接填空答案).（3）若将抽取

6、出来的 50 名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选 2 名学生参加决赛,用列表法或画树状图法求:挑选的名学生的初赛成绩恰好都在0 分以上的概率。19.如图，点的坐标为(,）,过点 P 作轴的平行线交 y 轴于点 A，作BAP 交反比例函数 y=（x0）于点 B，连结 AB。已知 tn P=.(1）求 k 的值；（)求直线B 的解析式 4/24 20如图，点 D 是的直径A 延长线上一点，点在上，且=BCD（1）证明：B是的切线.（2)若点 E 是劣弧 BC 上一点，A与 BC 相交于点 F，且 BEF 的面积为6,co BA=,那么，你能求出 AC的面

7、积吗？若能,请你求出其面积；若不能，请说明理由。2已知一元二次方程4x3=的两根为 m、n，则 m2mn+2=2如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上,航行半小时后到达 B 处,此时观测到灯塔 M 在北偏东 30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。2。已知抛物线:y=ax2x+c 的顶点为,与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 C 关于 x 轴的对称点为，我们称以 A 为顶点且过点，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线 p 的“关联抛物线，直线 AC为抛物线 p 的“关联”直线若一条抛物线的“关

8、联”抛物线和“关联直线分别是 y=+2x1 和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 。24。在平面直角坐标系 xO中,以原点 O 为圆心的圆过点 A(13，0),直线k3k4 与O 交于 B、C 两点,则弦 BC 的长的最小值为 5/24 25.如图，菱形 ABD 中，BA，点 E、分别为边 AB、C 上的点，且AE=BF，连接 CE、交于点 H,连接 DH 交 AG 于点 O。则下列结论 AB C,AC=10，ACH=DH,A2=ODDH 中,正确的是 26今年清明假期，小王组织朋友取九寨沟三日游,经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 60 元，且提供的服务完全相同针对组团三日

9、游的游客，甲旅行社表示，每人都按 8。5 折收费;乙旅行设表示,若人数不超过 20 人，每人都按 9 折收费；超过0 人，则超出部分每人按.5 折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社三日游的人数均为 x 人(1）请分别写出甲、乙两家旅行设收取组团三日游的总费用 y（元)与（人)之间函数关系式(2）若小王组团参加三日游的人数共有 2人,请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助小王选择收取总费用较少的一家 2。如图 1 所示,一张三角形纸片BC，ACB=90，A8，B=6，沿斜边B 的中线 CD 把这张纸片剪成 C1D1和 2D2两个三角形（如图所示).将纸片 D沿直线 D2B(A方向）平移(点，1

10、,D2,B 始终在同一直线上),当 D1与点重合时,停止平移在平移的过程中，CD1与C2交于点 E，AC1与 C2、BC分别交于点 F、P(）当 AC1D1平移到如图所示位置时,猜想 D与 DF 的数量关系,并说明理由.(2）设平移距离 D2D1为 x，A1D1和 BC2重复部分面积为,请写出 y 与的函数关系式,以及自变量的取值范围;（3）对于()中的结论是否存在这样的 x，使得重复部分面积等于原 AC 纸片面积的？若存在,请求出的值；若不存在，请说明理由 6/24 8。已知抛物线 y=(a0)与 x 轴交于 A、B，与轴相交于点，且点 A 在点 B 的左侧（1)若抛物线过点 D(2，），求

11、实数 a 的值.（2）在（1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点 E，使 AE+CE 最小，求出点 E的坐标。(3）在第一象限内,抛物线上是否存在点 M,使得以 A、B、为顶点的三角形与CB 相似?若存在,求出 a 的值,若不存在，请说明理由 26 年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题,每小题 3 分，满分 30 分)1.下列各数中,最小的数是（)0 C1 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则依次判断即可：正数都大于 0；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小【解答】解:根据有理数大小比较的法则可直接判

12、断出：3,即CBA.故选 D 2计算 2x2（3x3）的结果是（)Ax5B65C.2x2x6【考点】同底数幂的乘法;单项式乘单项式。7/24【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案。【解答】解：2x2（3x3），=2（3)(x2x3），=x5 故选：A。如图，装修工人向墙上钉木条.若 2=110，要使木条与 a 平行，则 的度数等于（)A.55.C90。110【考点】平行线的性质。【分析】由已知木条 b 与 a 平行，所以得到 3=，又 3+=0，从而求出 1 的度数【解答】解:已知 b，3=10，又 3+1=180，1180 3=80110=70 故选

13、:B 4不等式 5+2x1 的解集在数轴上表示正确的是(）A B C。D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先解不等式得到 x2，根据数轴表示数的方法得到解集在的左边【解答】解：5+x，移项得x4,系数化为得 x2 故选 C。5自成都地铁 4 号线开通以来,成都地铁 1、4 号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集,016 年 3 月 2日,成都地铁再创单日线网客流历史新高,达到 173200 乘次,用科学记数法表示738200为（保留三个有效数字)（）A。174106B.3106.。415D17。305【考点】科学记数法与有效数字 8/

14、24【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n,有效数字是从第一个不为零的数字起都是有效数字，可得答案。【解答】解：用科学记数法表示 178200 为.40，故选：6.下列如图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是()A.B.C。D。【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为1,1，故选 C.一组数据、5、8、3、的众数与中位数分别是（)A3，8 B.3，3。3，4 D4,3【考点】众数；中位数。【分析】根据中位数和众数的定义求解:众数是一组数据中出

15、现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：把这组数据从小到大排列：3、3、4、5、,3 出现了 2 次，出现的次数最多,则众数是.处于中间位置的那个数是 4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 4;故选。同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是 30c，手柄长0m当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）A.相离 B相交 C相切 D不能确定【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据题意画出相应的图形，由三角形BC 的三边，利用勾股定理的逆定理

16、得出 ACB=90，根据垂直定义得到 AC 与垂直，再利用切线的定义:过半径外端点且与半径垂直的直线为圆的切线,得到 AC 为圆 B 的切线,可得出此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切.【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：9/24 由已知得：C30cm，40cm，Ac，2+AC2=30+42=90+16002,AB2=52=200，BC2+C2=AB2，AC=,即 ABC，AC 为圆 B 的切线,则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切.故选。某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入，202 年投入 3000 万元，预计 214 年投入 5000 万元。设教育经费的

17、年平均增长率为 x，根据题意,下面所列方程正确的是(）A30002=5000 3000(1+）2000 C。300（1x）2=5000 D300(1+x）30（1+)2=00【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（+增长率),参照本题，如果设教育经费的年平均增长率为 x,根据“2012 年投入 30万元,预计 204 年投入 5000 万元”,可以分别用 x 表示 201以后两年的投入，然后根据已知条件可得出方程【解答】解：设教育经费的年平均增长率为 x，则 213 的教育经费为：000()万元，2014 的教育经费为：000（1+x)2万元，那么

18、可得方程：300（1+x)2500 故选 B.10。正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示,将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90后,B 点到达的位置坐标为（)A.（2,2)B。（4，)C(,1）.（,0）【考点】坐标与图形变化旋转【分析】利用网格结构找出点绕点 D 顺时针旋转 9后的位置,然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可【解答】解：如图，点 B 绕点 D 顺时针旋转 90到达点 B，点 B的坐标为(4，0）。10/24 故选：D 二、填空题（共小题，每小题分，满分 16 分)1.点（2,3）关于 y 轴对称的对称点的坐标是（2,3)【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的

19、坐标.【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解:点 M（2，)关于 y 轴对称的对称点 N 的坐标是(2，3），故答案为:(，3)12.如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 40 【考点】多边形内角与外角。【分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果.【解答】解：九边形的内角和=(92）10=120,又 九边形的每个内角都相等，每个内角的度数126 9=140 故答案为:0。3。一个不透明的布袋中，放有个白球,5 个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取 1 个,摸到红球的概率是 。【考点】概率公式【分析】先求出球的总个数，再用红

20、球的个数球的总个数可得红球的概率。【解答】解：口袋中有 3 个白球,5 个红球，共有 8 个球,摸到红球的概率是；故答案为:14。如图,在平面直角坐标系中，过点 M（，2）分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例函数 y的图象交于、B 两点,则四边形 MAOB 的面积为 .11/24 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】设点 A 的坐标为（，b),点的坐标为（，）,根据反比例函数=的图象过 A，B 两点，所以 ab=，cd=2，进而得到 S AOC|ab=1,S BO=c=，矩形MCDO=32=,根据四边形AOB 的面积S AOC BOD+S矩形MCD，即可解答.【解答】解：如图,设点

21、A 的坐标为(a，b),点 B 的坐标为（，），反比例函数=的图象过 A,B 两点，a2,cd2，S AOC=|ab=1,S BOD=cd|=，点 M(，2)，S矩形MCDO32=6，四边形OB 的面积SOC+SOD+矩形MCDO1+=8，故答案为：8。三、解答题（共4 小题，满分 10分)15。（1）计算：3+tan300()2（）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。【考点】实数的运算;在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】(1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数

22、幂法则计算即可得到结果；12/24（2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式组的解集,表示在数轴上即可【解答】解：(1）原式=3+21+93139=10;(2)，由得:x，由得：x2，则不等式组的解集为5 1。化简，求值:,其中 m=【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式的混合运算法则把分式化简,再把 m=代入求解即可求得答案.【解答】解：原式,，=,=,=，当 m时，原式=.17如图所示，秋千链子的长度为m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面。5m秋千向两边摆动时,若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为3，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据

23、：sin53.8,cos530。6)13/24 【考点】解直角三角形的应用。【分析】如图所示，在 AB中，BCC，AB=3，CAB53,故有=cos530.6=1。8，D3+0.181。7，即 BECD=.7m【解答】解：设秋千链子的上端固定于处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于处.过点 A,B 的铅垂线分别为 AD，BE，点，E 在地面上，过 B 作 BCA于点 C 在 Rt ABC 中，AB=3,CA=53，cos53，A=3cs530。61。（m），D+0。5。8=1.7（m）,BE=C1。7(m），答:秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为 1.7m 。某校七年级有 200 名学生参加了全

24、国中小学生安全知识竞赛初赛,为了了解本校初赛的成绩情况,从中抽取了 50 名学校，将他们的初赛成绩(得分为整数,满分100 分）分成五组：第一组5595;第二组 59569.5；第三组 69。59.5;第四组 79.；第五组 89.5100.。统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分)。观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为 2（直接写答案）；（2)若将得分转化为等级，规定：得分低于 59.5 分评为“D”，5959.5 分评分“C”，6989。5 分评为“,89。5005 分评为“A”，那么这 20 名参加初赛的学生中,参赛成绩评为“的学生约有 6 个（直接填空答案)（3）若将抽

25、取出来的 5名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选 2 名学生参加决赛,用列表法或画树状图法求：挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在 9分以上的概率 14/24 【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体;频数(率）分布直方图.【分析】（1)由抽取了 50 名学生,结合直方图,即可求得第四组的频数;（2)利用样本即可估算总体，即可求得答案；（)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与挑选的名学生的初赛成绩恰好都在 90 分以上的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:（1）第四组的频数为：12010=2，故答案为:2；（2）参赛成绩评

26、为“D的学生约有：200=6（个)；故答案为:64;（)画树状图得：共有2 种等可能的结果,挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在0 分以上的有 2种情况,挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在 9分以上的概率为：=。19。如图，点的坐标为（2,)，过点作 x 轴的平行线交轴于点 A,作PBAP 交反比例函数 y=（0）于点 B，连结B已知 tn BA.（1)求 k 的值；(）求直线 A的解析式 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.15/24【分析】(1）由点的坐标可得出 A 点的坐标以及线段P 的长度，通过解直角三角形可求出 BP 的长度，结合点 P 的坐标即可得出 B 点的坐标，再利用待定

27、系数法即可求出反比例函数的解析式；(2）设直线 AB 的解析式 yax+b结合、B 点的坐标利用待定系数法即可求出直线 AB 的解析式。【解答】解：（1)点的坐标为（2,），AP，点 A 的坐标为（0,)。在 Rt BP 中,APB90，n AP=，AP=2，P=APtn BP=2=3,点 B 的坐标为(2，).点 B(2,)在反比例函数=（）图象上，=，解得：k=(2)设直线 AB 的解析式 y=axb,则有，解得:直线 AB 的解析式为 yx.20。如图，点 D 是O 的直径 C延长线上一点,点 B 在O 上,且 DBA=C.()证明:BD 是O 的切线。（2)若点 E 是劣弧C 上一点，

28、AE 与C 相交于点 F,且 的面积为 16，cos B，那么，你能求出 ACF 的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能,请说明理由.【考点】切线的判定.【分析】(1）BD 是的切线.先连接 OB,由于是直径，那么 A=90，得到 AC+C=90，由 OA=OB，得到 AC=OBA,证明 OBD9，根据切线的判定定理证明;16/24(2）由于 cos BA=,那么，证明 EBF A，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可。【解答】解:(1）D 是O 的切线,理由：如右图所示，连接 OB，AC 是O 的直径，C=90，BA+C0，OA=O,BA OBA，OBA+=0，ABD，ABD+B=

29、90，即 BD=9，DB 是O 的切线；(2）在t ABF 中，co BA=,=，C，EBF C,EBF CAF，SFE:SFC=（)2，BEF 的面积为6,ACF 的面积为6 2。已知一元二次方程243=的两根为 m、n，则23mn+n2=31 【考点】根与系数的关系。【分析】由 m 与 n 为已知方程的解，利用根与系数的关系求出 mn 与 mn 的值,将所求式子利用完全平方公式变形后,代入计算即可求出值.【解答】解：m,n 是一元二次方程 x24x3=0 的两个根,+n=4，mn=3，则 mmnn2（m+n）2n=+15=3 故答案为：3。22如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在

30、 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东 30方向上，那么该船继续航行 15 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.17/24 【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】过 M 作B 的垂线，设垂足为 N。由题易知 MAB=3，BN=6；则 BA=BM=30，得 BM=AB.由此可在 R MBN 中，根据 B（即 AB）的长求出 BN 的长，进而可求出该船需要继续航行的时间【解答】解:作 MNAB 于 N.易知：MA=30，MB=60,则 M BAM=0 设该船的速度为 x,则 BM=B0.5x Rt BM中，MBN=，B=BM=

31、25x.故该船需要继续航行的时间为 0.25xx=0。25 小时=5 分钟 2。已知抛物线 p：y=x2+x+c 的顶点为 C,与轴相交于 A、两点（点 A在点 B 的左侧）,点关于 x 轴的对称点为 C,我们称以 A 为顶点且过点 C，对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的“关联抛物线，直线 AC为抛物线 p 的“关联”直线.若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联直线分别是 yx2+1 和=2x+,则这条抛物线的解析式为 y=22x。【考点】抛物线与 x 轴的交点.【分析】先求出 yx+2+1 和=2x+2 的交点 C的坐标为(1，4），再求出“关联”抛物线 y=+x+1 的顶点 A 坐

32、标(1,0),接着利用点 C 和点 C关于 x 轴对称得到 C(1，4)，则可设顶点式 ya（1），然后把 A 点坐标代入求出的值即可得到原抛物线解析式.【解答】解：y=x2+x1=(x+1)，A 点坐标为(1,)，解方程组，得或，点 C的坐标为(1，4)，点和点关于轴对称，18/24 C（1，4），设原抛物线解析式为 ya(x1）4，把（1，）代入得 44=，解得 a=1，原抛物线解析式为 y=(x1)4x22x3。故答案为：y=x22 24.在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（1,0),直线 ykx3k+4 与O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为 2

33、4。【考点】一次函数综合题.【分析】根据直线 y=kx3+4 必过点（3，4），求出最短的弦 CB 是过点 D且与该圆直径垂直的弦,再求出 O的长,再根据以原点 O 为圆心的圆过点(13，0)，求出 O的长，再利用勾股定理求出 BD，即可得出答案【解答】解：直线=k3+k(x3)+4,(x3）y4，有无数个值，x3=0,y=0，解得 x,y=4，直线必过点 D（3，4），最短的弦B 是过点 D 且与该圆直径垂直的弦，点 D 的坐标是(3,4),O=5,以原点 O 为圆心的圆过点 A（13，）,圆的半径为 13，13，BD=12,BC 的长的最小值为 24;故答案为：24 2.如图，菱形 ABC

34、中,ABA，点 E、分别为边 AB、B上的点，且E=B，连接E、AF 交于点 H,连接H 交 A于点 O则下列结论 ABF CAE,AC=12,AHH=H，A2=DDH 中，正确的是 .19/24【考点】相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;菱形的性质。【分析】由菱形 ABC中，AB=AC，易证得 AC 是等边三角形,则可得 B=EAC60,由 SAS 即可证得 ABF CE；则可得=A，利用三角形外角的性质，即可求得 C=20;在 HD 上截取K=,连接 AK,易得点 A，,D 四点共圆，则可证得 HK 是等边三角形,然后由 AAS即可证得 D HC,则可证得 AHCH=D;易证得

35、 OAD H,由相似三角形的对应边成比例，即可得 AD=ODD【解答】解:四边形 ABCD 是菱形,B=B，B=C,ABC=AC，即 AC 是等边三角形，同理：DC 是等边三角形 B=60，在 BF 和 CAE 中,ABF E(SAS）;故正确；BF=AE，AEH=B+BC，AHC=BAF A+B+BCE B+ACE+BCE=B+ACB=60+6=20;故正确;在上截取K=AH,连接 AK，AH AD12+60=180,点 A，H，,D 四点共圆，H=ACD6，ACH=AD，AHK 是等边三角形，=AH，H=60，AKD=A=120，在 AD 和 AH中,，D H(AAS)，CH=DK,DHH

36、K+DAH+CH；故正确；OAD=HD=60,OD=ADH，OAD AHD，D：DH=OD：A,AD2ODDH 20/24 故正确 故答案为:.6。今年清明假期，小王组织朋友取九寨沟三日游,经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同.针对组团三日游的游客,甲旅行社表示，每人都按 8.5 折收费;乙旅行设表示,若人数不超过0 人，每人都按折收费；超过 20 人，则超出部分每人按 7。折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社三日游的人数均为 x 人。(1）请分别写出甲、乙两家旅行设收取组团三日游的总费用 y（元）与 x（人）之间函数关系式.（2）若小王组团参加三

37、日游的人数共有 25 人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助小王选择收取总费用较少的一家。【考点】一次函数的应用。【分析】（）根据甲乙两家旅行社的收费标准列出式子即可（2）利用（1)的结论代入计算即可【解答】解：(1）y甲=54x，y乙=,即 y乙.（2)x=25 时,y甲=13600,y乙13920，甲比较便宜.27.如图 1 所示，一张三角形纸片BC，CB9,A=,BC=6，沿斜边AB 的中线 CD 把这张纸片剪成 1D1和 BC22两个三角形（如图 2 所示)将纸片 ACD1沿直线2B（AB 方向）平移(点 A,D1,D,B 始终在同一直线上)，当 D与点 B 重合时，停止平移在平

38、移的过程中,C1D1与 BC交于点E，C1与 C2D、BC2分别交于点 F、P（1）当 C1平移到如图所示位置时，猜想 D1与 D2F 的数量关系，并说明理由（2）设平移距离 DD1为 x，AD1和 BD2重复部分面积为 y，请写出y 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；（）对于()中的结论是否存在这样的 x，使得重复部分面积等于原 B纸片面积的？若存在,请求出 x 的值；若不存在，请说明理由 21/24 【考点】几何变换综合题.【分析】(1)根据 AD1BD就可以证明 ADB1，根据等角对等边证明AD2=D2，1D1B 即可(2)由于 A1与 BC2重叠部分为不规则图形,所以将其面积

39、转化为S BC2DS BEDS FC2P，再求各三角形的面积即可。（3）先假设存在 x 的值使得 y=SBC，再求出 AC 的面积,然后根据（)所求 y=x2+x（0 x5）建立等量关系，通过根的判别式来判定是否有这样的 x 值存在【解答】解：（1）1E=D2F理由如下：C1D1 C2D2,C=AFD2 又 A=9,CD 是斜边上的中线,C=DA=B,即11=C2D2=BD2A1 C=A，AFD2=A A2=2F 同理:DDE.又 1=B2，D2=BD1 DE=DF.（2)在 Rt A中，AC=8，B=6，由勾股定理,得 A=0 即 AD1B=C1D1=C25 又 D21x,D1E=BD1=D

40、2A2=5x。2F=CE=x 在 C22中,C2到 BD2的距离就是 的 AB 边上的高，为 设 BE1的D边上的高为 h，由探究,得 C2D BE1,=.hSED1D1h(5x）2 22/24 又 +C2=90，FPC290 度。又 C=B，snB=,coB。PC2=x，PF=x，SCPC2PF=x2 而 y B22 BE1S FC2P=S ABC(5）2x y=2+x（0 x5）（3）不存在 当 y=ABC时，即2+x，整理得240 x+75=0。=16467=2000，该方程无解，即对于(2)中的结论不存在这样的 x，使得重复部分面积等于原 ABC 纸片面积的。8。已知抛物线 y=（a0

41、)与轴交于 A、B,与轴相交于点,且点 A 在点的左侧。()若抛物线过点 D(2，2），求实数 a 的值(2)在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点 E，使 ACE 最小,求出点 E的坐标。（3）在第一象限内，抛物线上是否存在点 M，使得以 A、B、M 为顶点的三角形与 ACB 相似？若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由。【考点】二次函数综合题.【分析】（1)将点坐标代入抛物线解析式中即可;（2）用两点之间线段最短，确定出 AE+CE 最小时，点 E 的位置即可；(3)根据 B的特点分析出存在满足条件的点，经过简单的计算即可.【解答】解：(）抛物线过点 D（，2），+(1）222，

42、=4,23/24()如图 1,点 A,B 是抛物线与轴的交点，点是点关于抛物线对称轴的对称点,连接C 交对称轴于点 E,a4,抛物线解析式为 y=x2x，点 C（，2），D（4，0)，对称轴=CD 解析式为 y=，E（1,）;(）如图 由（2）有，抛物线解析式为 y=x2x2,A(，0)，B（4,0)，C（0,）,AB=，AC2,BC，ABC 是锐角三角形，点 M 在 x 轴上方的抛物线上时,B 为钝角三角形，点 M 在 x 轴下方的抛物线上,抛物线的顶点到 x 轴的距离为,AB和 ACB 中最大的边都是 AB,BMA AB，24/24 AAB，A AC，（2，2）存在点 M，M 坐标为(，).26 年月日