四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末数学试题.pdf

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1、1/9 成都市 20142015 学年度上期期末学业质量检测 高一数学 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。第 I卷第 1页至页,第 I卷第 3页至8 页。满分 15分，考试时间 120分钟.第卷（选择题，共0 分）一、选择题：本大题共 1小题,每小题 5 分,共 5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,0A,1,1B ,则AB（)A.0,1 B。1,1 C。1,0,1 。1 2.计算：2lg2lg25（)A。B.C D.3.下列函数图象与x轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（）4.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重

2、合,始边与x轴的非负半轴重合吗，终边经过点(3,4)P，则sin等于（)A.35 B45 C。35 D 45 5.下列函数中，在上单调递增的是()A。cosyx B 2yx C。3yx 2xy 6、为了得到函数sin(2)3yx的图象,只要把函数sin2yx的图象上所有的点（）A.向左平行移动3个单位长度 B.向右平行移动3个单位长度 2/9 C.向左平行移动6个单位长度 D。向右平行移动6个单位长度 7.已知函数()()()f xxa xb(其中)ab，若()f x的大致图象如图所示，则()xh xab的图象可能是（）8.设mn、是两个不共线的向量,若5ABmn，28BCmn，42CDmn，

3、则 A、ABC、三点共线 B、AB、D三点共线 、A、C、D三点共线 D、BCD、三点共线 9.某小型贸易公司为了实现年终 1万元利润的目标，特制订了一个销售人员年终绩效奖励方案:当销售利润为x（单位:万元，410 x)时,奖金y（单位万元）随销售利润x的增加而增加，但奖金总数不差过 2 万元,同时奖金不超过销售利润的12，则下列符合该公司奖励方案的函数模型是(参考数据：lg20.3,lg30.48、lg50.7)A.0.4yx B.12yx C.lg1yx D。1.125xy 10、已知函数sin,0,2()1(2),(2,)2xxf xf xx，有下列说法:函数()f x对任意12,0,x

4、 x，都有12()()2f xf x成立；函数()f x在11(43),(41)()22nnnN上单调递减；函数2()log1yf xx在(0,)上有 3 个零点;当8,7k时,对任意0 x，不等式()kf xx都成立；3/9 期中正确说法的个数是（)A、4 B、3 、2 D、1 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分,共 25 分.11、函数2()log(1)f xx的定义域为_;12、0sin240的值是_;13、已知道幂函数()f xx的图象经过点(9,3),则_；14、已知等边三角形ABC的边长为,设BCa,CAb,ABc,则a bb cc a =_；15、有下列说法:已知非零

5、a与b的夹角为 30，且1a,3b,7ab；如图,在四边形ABCD中，13DCAB,E 为 BC 的中点,且AExAByAD，则320 xy；设函数(21)4,1()log,1aaxa xf xxx,若对任意的12xx,都有2121()()0f xf xxx，则实数a的取值范围是1 1,7 3；已知函数2()2+3f xxax，其中aR，若函数()f x在,2上单调递减，且对任意的12,1,1x xa，总有12()()4f xf x，则实数a的取值范围为2,3;其中,正确的说法有_（写出所有正确说法的序号);三、解答题:本大题共 6 小题，满分5分，解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤；16

6、.（每小题满分 1分）已知函数2()1xf xx；（I)计算(31)f的值;(）若(tan)2f，求sin2cossin3cos的值；17、(每小题满分 1分）已知点(2,4)A，(3,1)B，(,4)C m，其中mR；（I）当3m 时,求向量AB与BC夹角的余弦值；4/9（II)若ABC、三点构成以 A为直角顶点的直角三角形,求m的值；18、（本小题满分 1分)声强是指声音在传播途径中每平方米面积上声能流密度，用I（单位：2/mW)表示，一般正常人能听到的最低声强记为12010I2/mW,声强级是把所听到的声强I与最低声强0I的比值取常用对数后乘以 1得到的数值,用IL(单位dB）表示,声强

7、级IL（单位dB）与声强I（单位:2/mW）的函数关系式为:1210lg()10IIL(1)若平时常人交谈时的声强I约为6102/mW,求其声强级IL；(2)若一般正常人听觉能忍受的最高声强级IL为 1dB，求其声强I.1、（本小题满分 12分）已知函数 xfy 在1x取得最小值-3,且满足 4152 f（)求函数 xfy 的解析式（)当函数 xfy 在12,32mmm上的最小值是49时，求m的值 20、（本小题满分 13分)已知函数)2,0,0(sinAxAxf的部分图像如图所示.（)求函数 xf的解析式；（）当65,6x时,求函数的单调递增区间;（III)若关于x的方程 0log2kxf（

8、k为常实数）在2419,3x上恒有实数解,k的取值范围求。5/9 21、(本小题满分 14分）已知定义在R上的函数12()22xxaf x(a为实常数）是奇函数,2()2()g xxx;（I)求a的值，判断并证明函数()f x的单调性；（II）若对任意的1,4t,不等式()1)(8)0f g tftm（m为实常数）都成立,求m的取值范围;（）记2111()()212xF xf xx，2()()F xg x,31()sin23F xx,100iib,0,1 2i，100，若1021()()()()kkkMF bF bF bF b10099()()kkF bF b，1,2,3k，试比较123,MMM的大小并说明理由；6/9 7/9 8/9 9/9