《圆柱体的表面积》教学设计.pdf

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1、圆柱体的表面积教学设计圆柱体的表面积教学设计第一篇：圆柱体的表面积教学设计圆柱的表面积教学设计教学目标1、认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义2、掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力重点：认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义难点：掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积 教具准备：1、圆柱体教具一个2、学生每人准备圆柱形模型两个；剪刀；教学过程：一、复习引入1、看老师今天带来了个什么？它是个什么样的立体图形？为什么你认为它是圆柱呢，他与圆柱又什么共同的特征呢？（有两个相同的圆，有一个侧面。）2、哪

2、现在老师想请一个同学来摸一摸你能摸到几个面？3、其实刚才同学们所摸到的面，它的面积就是我们圆柱的表面积也就是我们今天要学习的内容（板书：圆柱的表面积）二、新课教学一、侧面积的推导：首先请同学们读一读这节课的学习目标（一）出示学习目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。3、能灵活运用求表面积，侧面积的有关知识解决一些生活中的实际问题。师:要求表面积，从我们观察的羽毛球桶来说求的是桶的表面积指的是什么呢？（一个侧面和两个底面面积之和）板书：圆柱的表面积=侧面面积+2 个底面面积师：哪两个底面面积是两个什么的面积啊？（两个圆的面积）哪可是圆柱的

3、侧面是一个什么面？（曲面）我们学过平面图形的面积哪曲面图形的面积怎么计算呢？我们可以把它转化为平面图形来计算吗？师：把圆柱的侧面展开会是一个什么样的图形呢？这个问题由同学们待会再小组讨论中得出结论.现在每组都有一个圆柱那你们把它剪开，把侧面剪开后你有什么发现，并带着这两个问题进行讨论。小组讨论：1.圆柱的侧面展开是什么形状2.展开图中的长与圆柱的底面的周长又什么关系，宽与圆柱的高有什么关系呢？为了清楚看到他们展开后是什么形状，我们一起来看大屏幕的演示。侧面展开后是个什么形？那么它展开后与圆柱的各部分又什么关系呢？大家接着看。（长刚好是圆柱底面周长 宽刚好是圆柱的高）那么圆柱的侧面积你知道应该怎

4、么计算了吗？（板书：长方形的面积=长 宽 圆柱的侧面积=底面的周长高）这个方法是同学们通过自己的努力，将一个曲面转化成平面图形而推导出来的，请同学们用洪亮的声音表扬自己读一读。（二）圆柱的侧面积应用师：那么老师想要将这个羽毛球桶贴上一圈商标纸呢应该是求这个圆柱的什么呢？（侧面积）那么侧面积怎么算呢？大家做到本子上请同学展示我们知道了什么求什么？底面周长是多少呢？二、圆柱的表面积推导：（一）圆柱表面积师：那么刚才我们求的商标纸的面积是圆柱的表面积吗？（不是）哪要求圆柱的表面积还要怎么办？（加上两个底面的面积）也就是说我们要求圆柱的表面积就是要求圆柱那几部分的面积？（一）圆柱表面积应用师：如果老师

5、要将这个羽毛球桶全部贴上包装呢,你认为求的是它的什么呢？（表面积）自己做下。展示（做对的举手）哪么是不是生活中的所有的圆柱都是要求三个面的面积吗？我们来看下这道题。请同学们读一读题，读出关键词,问的是要求做这样一顶帽子要多少材料多少材料其实是求什么呢？有几个面的面积要算呢？该怎么算呢大家做一做？（出示答案）完了吗？（没有）那我们要用什么法呢？（进一法）通过刚才的学习我们知道是不是所有的圆柱的表面积都是要求三个面吗？（不是）对要根据实际情况分清楚，要求的是哪几个面比如？（出示图片请同学们回答）三、练习四、小结同学们这节课你有什么收获呢五、课后作业六年级数学下册圆柱的表面积教学设计竹寨小学 聂磊第

6、二篇：圆柱体的表面积教学设计圆柱体的表面积教学设计一、教学目标:1、知识与技能目标：理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、过程与方法目标：操作活动中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，掌握它们的特征。3、情感态度目标：通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性、挑战性，体会数学与生活的联系。二、教学重难点教学重点：应用圆柱体侧面积和表面积的计算方法，解决实际问题 教学难点：探究并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学准备:实物圆柱体、多媒体课件三、新授课（一）、温故引新巧妙入境1、上节课，我们一起学习了一种新的立体图形，是什么？在

7、日常生活中我们也见到过许许多多的圆柱形物体，想一想，它们有什么共同特征？2、哦，仅仅通过一节课的学习，大家就掌握了这么多关于圆柱的知识，真了不起！今天，我们学校前面的加工厂接了一桩大生意，让我们一起来看看！（电脑出示）(二)、情境探究引出主题（1）、出示产品订货单 产品类型：薯片盒产品规格：底面半径为 3 厘米，长 10 厘米。订购数量：10000个 交货日期：20 xx 年 5 月 13 日 订购单位：苗苗副食品加工厂 订货时间：20 xx 年 4 月 27 日如果你是这家工厂的老板，你首先会考虑什么问题？他该购进多少材料呢？大家愿不愿意帮他解决这个问题？（三）、动手操作结合课件理解重难点1

8、、认识表面积。请同学们拿出课前准备的圆柱纸筒，现在假如它就是一个薯片盒，你们能算出做这样的一个薯片盒，需要多少材料吗？其实这就是求圆柱形薯片盒的？以前我们学过长方体和正方体的表面积，想一想，圆柱的表面积应该指什么？（一生边指边说）那你能用一个等式来表示圆柱的表面积吗？圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。现在一边指着薯片盒一边把刚才的发现说两遍！（生说师板书）指着式子问：我们已经会求什么了？难点是什么？所以这节课，我们就重点研究圆柱的侧面积。2、探究圆柱侧面积的求法。拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作，去探究，去发现！在探究之前，请先看老师给你的探究提示。（大屏幕出示探究提示：a、你

9、能把圆柱的侧面转化成我们已学过的平面图形吗？b、转化后的图形与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？）先自己思考，然后再小组内讨论。汇报各组的发现。预设：学生可能在探究的过程中转换成不同的图形，重点感受圆柱体侧面沿高剪开后是一个长方形。老师看大多数同学都把圆柱的侧面转化成长方形，那这个长方形与圆柱的哪部分有关系，有什么关系？谁来继续汇报？真的像同学们说的这样吗？请看大屏幕！真的像许多同学说的那样，圆柱体的侧面沿高剪开后是一个长方形，长方形的宽相当于圆柱的高，那么，长方形的长呢？请同学们认真看大屏幕！说说你看到了什么？看到这里，你能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面的

10、面积公式吗？你是怎样推导的？小组内说一说，一会儿看谁能到黑板上把自己的推导过程清晰地写出来？（有的学生可能把圆柱的侧面转化成其他图形，让学生说说自己的想法。然后电脑动画演示这些图形都能转化成长方形）3、完成完整的表面积推导公式。（四）、巩固应用拓展提高1、基本练习求圆柱体的侧面积，只列式，不计算 A、底面周长 10 米，高 0、5 米 B、底面半径 2 分米，高 5 分米 C、底面直径 20 厘米，高 5 厘米 求圆柱体的表面积，只列式，不计算 A 底面周长 10 米，高 0、5米 B 底面半径 2 分米，高 5 分米 C 底面直径 20 厘米，高 5 厘米2、变式练习A 现在，你能帮助加工店

11、的老板解决问题了么？思考：生活中求一个圆柱形物体的用料情况时，是不是都得用：侧面积加两个底面积呢？举例说明。课件出示要求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？油桶、笔筒、下水管、通风管通过这道题，你想提醒提醒大家什么？B 想想，在练习本上做下面的题（1）、一个圆柱形铁桶（无盖），高 5 分米，底面半径是 2 分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮？（得数保留一位小数）（2）、一个圆柱底面直径是 5 厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，它的侧面积是少平方厘米？（3）、一个圆柱形水池，从池里面量，底面直径是 4 米，深 1.5米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米

12、？3、发展练习（1）、把一根长2.1 米，底面半径是0.5 分米的圆柱形钢材平均截成 3 段，表面积增加了多少？(2)、做一个直径是 30 厘米的铁皮烟囱，高 3.2 米，接口处占 2厘米，至少要用铁皮多少平方米？课堂小结：通过本节课你有哪些收获？布置作业：第三篇：圆柱体的表面积教学设计圆柱体的表面积教学设计教学要求：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。教学难点：圆柱体侧

13、面积计算方法的推导。教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。学法指导：采取引导 放手 引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。教具：圆柱体教具、多媒体课件。学具：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：一、检查复习，引入新课。（复习圆柱体的特征）师：上节课，我们认识了一个新的几何形体圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎

14、样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。二、引导探究，学习新知。（一）教学圆柱表面积的意义。设疑：长方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？板书：底面积2+侧面积=表面积要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。（二）根据条件，计算圆柱的底面积。圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？（多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。）条件：（厘米）r=3 d=4 c=6.28底面积（平方厘米）28.26 12.56 3.14（三）教学圆柱体侧面积的计算1、引导探究

15、圆柱体侧面积的计算方法。（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？（2）小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）（3）汇报交流研究结果，多媒体课件展示。（4）小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。2、计算圆柱体的侧面积。多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。条件（厘米）h=5 h=8 h=10侧面积（平方厘米）94.2 100.48 62.8（四）教学求圆柱的表面积。1、设疑：学会了计算圆柱的

16、底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？2、学生根据数据进行计算？3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。表面积（平方厘米）150.72 125.6 69.08（五）小结：圆柱表面积的意义及计算方法。三、练习巩固，灵活运用。（一）多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？指出：圆柱表面积在实际计算中的意义。（二）根据要求练习。1、用铁皮制作圆柱形的通风管10 节，每节长8 分米，底面周长是 3.4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）2、砌一个圆柱形的水池，底面直径 2 米，深 3 米，在池的周围与底

17、面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径 3 分米，高 12 分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。（三）操作练习。根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。练习要求：（多媒体出示）讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。计算：根据量得的数

18、据，列出相应的算式并算出结果。教学反思：一、合理灵活地组织和利用教材。“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目

19、的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。1、直观演示和实际操作相结合。新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。2、讲练

20、结合。整个教学过程中，教师讲解和学生练习相结合，培养了学生们的合作意识和实践能力.第四篇：圆柱体的表面积教学设计专题圆柱体的表面积教学设计刘凤智教学目标：(一)知识教学点1理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3会正确计算圆柱的侧面积和表面积。(二)能力训练点能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具准备：1教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2课件。教学步骤一、铺垫孕伏学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指

21、同学说出它有什么特征？二、探究新知1利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。(1)让学生观察议论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。(2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。2教学圆柱的表面积(1)教师引导：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

22、三、巩固练习（一）：学生独立解答。巩固练习（二）：(1)出示习题，指名读题，找出已知条件和所求问题。(2)教师提示：解答这道题应注意什么？启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。(3)学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是 1800 平方厘米的让该生上黑板上做。(4)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。(5)教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能

23、保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是 4 或比 4 小，也要向前一位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900 平方厘米。(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是 5 或比 5 大的舍去尾数后向前一位进一，是 4 或比4 小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是4 或比 4 小的舍去尾数后都向前一位进一。四、全课小结第五篇：圆柱体的表面积教学设计圆柱的表面积教学设计屏南实验小学 韦 斌 教学内容：六年级第十二册 教学课时：第二单元第二课时 教学目标1、认识圆柱的表面积，

24、理解圆柱表面积的含义2、掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力重点：认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义难点：掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积 教具准备：1、圆柱体教具一个2、学生每人准备圆柱形模型两个；剪刀；教学过程：一、复习引入1、圆柱有哪些特征？它各部分名称叫什么？2、学生回答后，让学生拿出自己做的模型，指出哪一部分是侧面3、引入新课。二、新课教学（一）出示学习目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。3、认识取近似值的进一法。4、学

25、习推导方法。（二）圆柱的侧面积1、出示自学提示：（1）、认真观察自己手中的长方形，思考这个长方形与圆柱体的哪一部分有关系？（2）、推导出圆柱体侧面积的计算公式。小组合作注意：组长负责发言次序，同学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。2、学生汇报交流。出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。3、推导公式。侧面积=底面周长高4、口答把直圆柱体侧面展开得到一个（）形，这个（）形的长等于圆柱体的（），宽等于圆柱体的（），因为长方形的面积等于（），所以圆柱体的侧面积等于（）。（二）、

26、圆柱的表面积1、出示自学提示：（1）、思考怎样求圆柱体的表面积？（2）、讨论：求圆柱体的表面积需要知道哪些数据？小组合作注意：组长负责发言次序，同学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。2、学生汇报交流。3、推导公式。圆柱的表面积=底面积2侧面积（三）运用公式计算。1、求下面各圆柱体的侧面积。（只列式不计算）（1）、底面周长1.6 米，高是 0.7 米。（2）、底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米。（3）、底面直径是 10 厘米，高是 25 厘米。2、求上面各圆柱体的表面积（分步口答）3、出示例 3 学生独立完成指名板演，然后小组内交流。教师：注意，这里不能用“四舍五入”法取近似值 在实际生活

27、中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些 因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4 或比 4 小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫进一法三、课堂小结大家回顾一下今天我们学了什么内容？计算时要注意什么？圆柱的表面积教学反思屏南实验小学 韦 斌整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。片通过学生动手动脑，来突破难点；引导学生在应用中加深认识，形成能力。动手实践，主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索

28、的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。本节课，教师通过让学生动手制作圆柱体模型，让学生“自由结合”进行探索，这便是给学生提供主动发展的时间和空间。人各有其个性，有的爱独立思考，有的爱互相讨论，有的爱听听别人怎么说。于是，有的独立思考，有的同桌讨论，有的由几个人组合，一个生动活泼的学习形式油然而生，使每个学生达到了“既竭我才，欲罢不能”的地步，在主动探索中意识和感觉到自己的智慧和力量，再互相交流启发，自然就获得了成功。教师为学生提供了基本题以及多向思维的材料，引导学生善于联想所学的知识，

29、从不同的角度、不同层次、不同方法分析问题，使学生开阔思路，思维灵活，从而敏捷地解决问题。使不同的学生都能获得学到知识的满足感，体会到学习数学的快乐，对于未获得成功者，教师决不能简单地批评、指责，教师应尽量发现其错误中的正确成份，给以肯定，并启发学生自己发现，纠正错误。即使彻底错了，教师也要循循善诱，启发引导，给予机会让他争取成功，从而增强学生学好数学的自信心，使他们获得人的尊严，享受成功的快乐，教师也因此而分享快乐。总之，学生在以上学习过程中，探索意识和发现能力得以展示，知识获取和能力提高相辅相成，大大有利于整体素质的提高。学习目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱的侧面积和表

30、面积的计算方法，并能正确计算。3、认识取近似值的进一法。4、学习推导方法。自学提示：1、认真观察自己手中的长方形，思考这个 长方形与圆柱体的哪一部分有关系？2、推导出圆柱体侧面积的计算公式。小组合作注意：组长负责发言次序，同 学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。把直圆柱体侧面展开得到一个（）形，这个（）形的长等于圆柱体的（），宽 等于圆柱体的（），因为长方形的面积等 于（），所以圆柱体的侧面积等于（）。自学提示：1、思考怎样求圆柱体的表面积？2、讨论：求圆柱体的表面积需要知道哪些数据？小组合作注意：组长负责发言次序，同 学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。求下面各圆柱体的表面积求下面各圆柱体的侧面积。（只列式不计算）1、底面周长 1.6 米，高是 0.7 米。2、底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米。3、底面直径是 10 厘米，高是 25 厘米。目标检测：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高 是 24 厘米，底面直径是 20厘米，做这 个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）拓展题：一个圆柱体的侧面展开是一个边长为 25.12 厘米的正方形，求这个圆柱体 的表面积。给下面的物体分类。（1）（2）（3）（4）（7）（5）（8）（6）（9）