高中数学 1.1正弦定理和余弦定理同步练习1 新人教A版必修5.pdf

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1、word正弦定理作业正弦定理作业1、在ABC中，若3a 2bsin A，则B等于（）A.30 B.60 C.30或150 D.60或1202、在ABC中，已知b 2,c 1,B 45，则a等于（）A.6 26 2 B.22 C.2 1 D.323、不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.a 7,b 14,A 30，有两解 B.a 30,b 25,A 150,有一解C.a 6,b 9,A 45，有两解 D.b 9,c 10,A 60，无解4、在ABC中，已知3b 2 3asin B，cosB cosC，则ABC的形状是（A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形5、在A

2、BC中，A 60,a 3，则a b csin Asin B sinC（）A.8 33 B.2 393 C.26 33 D.2 36、在ABC中，已知A 30,C 45a 20，解此三角形。7、在ABC中，已知b 3,c 3 3,B 30,解此三角形。-1-/2）word参考答案：参考答案：1、解析：由3a 2bsin A可得abab，由正弦定理可知，故可得sin Asin Asin B32sin B 3，故B 60或120。22、解析：由正弦定理可得bc1，带入可得sinC，由于c b，所以C 30，sin BsinC26 2ab带入可得a 2sin Asin BB 105，又由正弦定理3、解

3、析：利用三角形中大角对大边，大边对大角定理判定解的个数可知选。4、解析：由3b 2 3asin B可得3ba，所以sin A，即A 60或120，又2sin B32由cosB cosC及B,C 0,可知B C，所以ABC为等腰三角形。5、解析：由比例性质和正弦定理可知a b ca 2 3。sin Asin B sinCsin A6、解析：由正弦定理20cac，即，解得c 20 2，1sin AsinC222由A 30,C 45，及A B C 180可得B 75，又由正弦定理20ab，即1sin Asin B2b6 24，解得b 106 27、解析：由正弦定理333 3bc，即，解得sinC，12sinCsin BsinC2因为c b，所以C 60或120，当C 60时，A 90，ABC为直角三角形，此时a b2c2 6；当C 120时，A 30，A B，所以a b 3。-2-/2