高中立体几何基础知识点全集.pdf
《高中立体几何基础知识点全集.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中立体几何基础知识点全集.pdf(5页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高中立体几何基础知识点全集姓名:一直线和平面的三种位置关系:1.线面平行l符号表示:2.线面相交lA符号表示:3.线在面内l符号表示:二平行关系:1.线线平行:方法一:用线面平行实现。l ll/l l/m m m m方法二:用面面平行实现。l/l l/mm m方法三:用线面垂直实现。若l,m,则l/m。方法四:用向量方法:若向量l和向量m共线且 l、m 不重合,则l/m。2.线面平行:方法一:用线线平行实现。ll/m mm l/l 方法二:用面面平行实现。/ll l/方法三:用平面法向量实现。若n为平面的一个法向nl量,n l且l,则l/。3.面面平行:方法一:用线线平行实现。l/lmlm/m
2、l,m 且相交/mll,m且相交方法二:用线面平行实现。l/lm/m/l,m 且相交三垂直关系:1.线面垂直:方法一:用线线垂直实现。l ACl ABlAC AB A l AC,AB ACB1方法二:用面面垂直实现。步骤 2:解三角形求出角。(常用到余弦定理)余弦定理:al m l 222cml m,l 2.面面垂直:方法一:用线面垂直实现。ll l 方法二:计算所成二面角为直角。3.线线垂直:方法一:用线面垂直实现。ll m l mm方法二:三垂线定理及其逆定理。PPO l OAl PAAOl l方法三:用向量方法:若向量l和向量m的数量积为 0,则l m。三夹角问题。(一)异面直线所成的角
3、:(1)范围:(0,90(2)求法:方法一:定义法。步骤 1:平移,使它们相交,找到夹角。cosa b c2abb(计算结果可能是其补角)方法二:向量法。转化为向量的夹角C(计算结果可能是其补角):AcosAB ACBAB AC(二)线面角(1)定义:直线 l 上任取一点 P(交点除外),作PO于 O,连结 AO,则 AO 为斜线 PA在面内的射影,PAO(图中)为直线 l 与面所成的角。PAO(2)范围:0,90当 0时,l 或l/当 90时,l(3)求法:方法一:定义法。步骤 1:作出线面角,并证明。步骤 2:解三角形,求出线面角。方法二:向量法(n为平面的一个法向量)。sin cos n
4、,AP nPAO2n APn AP步骤一:计算cos n1n2n1n2n1 n2(三)二面角及其平面角(1)定义:在棱 l 上取一点 P,两个半平面内分别作l 的垂线(射线)m、n,则射线 m 和 n 的夹角为二面角l的平面角。mmn nP Pl l步骤二:判断与 n1n2的关系,可能相等或者互补。四距离问题。1点面距。方法一:几何法。P P(2)范围:0,180(3)求法:方法一:定义法。步骤 1:作出二面角的平面角(三垂线定理),并证明。步骤 2:解三角形,求出二面角的平面角。方法二:截面法。步骤 1:如图,若平面 POA 同时垂直于平面和,则交线(射线)AP 和 AO 的夹角就是二面角。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 立体 几何 基础 知识点 全集
限制150内