8年级数学实数复习教案.pdf

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1、8 8 年级数学实数复习教案年级数学实数复习教案课时课题课时课题：实数：实数（复习）（复习）课型课型：复习课：复习课 授课人授课人级索中学级索中学 张明浩张明浩授课时间授课时间：2012.9.292012.9.29第一节第一节教学目标教学目标：1 1理解平方根、算术平方根、立方理解平方根、算术平方根、立方根的概念，根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；根或立方根；（重点）（重点）2 2会用计算器进行数的加、减、乘、除、会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；乘方及开方运算；（难点）（难点）3 3了解无理数的意义，了解无理数的意义，会对实

2、数进行分类，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；了解实数的相反数和绝对值的意义；（重点）（重点）4 4了解实数与数轴上的点一一对应，了解了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围有理数的运算律适用于实数范围 会按结果所要会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算实数的四则运算（重点）（重点）教法及学法指导教法及学法指导本节应用本节应用“自主学习，“自主学习，合作探究”合作探究”教学模式，教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究

3、，最后自己得出结论，考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，解决问题的方法解决问题的方法.课前准备（课件课前准备（课件 三角板）三角板）教学过程教学过程一、一、知识疏理知识疏理,形成体系。形成体系。（课前要求学生对本章（课前要求学生对本章知识进行总结）知识进行总结）师：师：本章的主要内容是开方运算本章的主要内容是开方运算从定义出从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实掌握实数的四则

4、运算数的四则运算下面，下面，我们以组为单位小结一下我们以组为单位小结一下本章的知识点本章的知识点生：生：我们认为这一章主要学习了一种新的运我们认为这一章主要学习了一种新的运算开方，开方与乘方是互为逆运算的关系算开方，开方与乘方是互为逆运算的关系开方包括开平方与开立方开方包括开平方与开立方 通过开平方可求通过开平方可求一个非负实数的平方根；一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实通过开立方可求一个实数的立方根数的立方根依据这一思路，依据这一思路，我们画出的知识结我们画出的知识结构图是：构图是：_开平方平方根算术平方根互为逆运算乘方 开方_开立方立方根师：好师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧

5、他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、的定义、性质也都非常重要性质也都非常重要因此我们是这样总因此我们是这样总结的：结的：定义一个正数有两个平方平方根根,们互为相反数:性质0的平方根是0;开平方负数没有平方根.定义算术平方根正数a的正的平方根;互为逆运算性质乘方开方0的算术平方根是0定义正数有一个正的立_方根;立方根开立方性质负数有一个负的立方根;0的立方根是0.师：师：当求一个非负数的平方根时，当求一个非负数的平方根时，可能会出可能会出现无理数，使得数的范围

6、从有理数扩大到实数，现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结结生：我们是这样总结的：生：我们是这样总结的：1 1分类分类正有理数有理数0负有理数实数无理数正无理数负无理数2 2每一个实数都可以用数轴上的一个点来每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，表示，反之，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的一个实数，它们之间是一一对应的师：师：有理数都可以表示成有限小数或无限循有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数环小数无理数是无限不循环小数，无理数是无限不循

7、环小数，它不能表示它不能表示成分数形式，成分数形式，任何一个无理数，任何一个无理数，都可以用给定精都可以用给定精确度的有理数来近似地表示确度的有理数来近似地表示（此处，（此处，有些学生不会总结，有些学生不会总结，课前可以帮助课前可以帮助学生梳理知识。学生梳理知识。）二、强化基础，巩固拓展二、强化基础，巩固拓展（也可以由学生（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）提出典型薄弱题型进行讲解）1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）；（2 2）72925；（3 3）252师：师：本题要审清是求哪个实数的平方根，本题要审清是求哪个实数的平方根，只只有非负实数才有平方根有非负实数才有平方

8、根生：生：（1 1）是求）是求 的平方根；的平方根；（2 2）是求）是求 5 5 的平方根；的平方根；4（3 3）是求）是求25的平方根的平方根259由学生独立完成由学生独立完成 2 2x x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义（1 1）2 x；（2 2）x21师：师：a在什么情况下有意义？在什么情况下有意义？生：对于生：对于a，必须满足，必须满足a a0 0，它才有意义，它才有意义，所以被开方数必须是非负数所以被开方数必须是非负数（1 1）2 2x x0 0；（2 2）x x1 10 0师：如何求出师：如何求出x x的范围呢？的范围呢？生：我们讨论后，得出如下结论：生：我们讨论后

9、，得出如下结论：（1 1）x x2 2；（2 2）不论）不论x x取什么实数，取什么实数，x x0 0，x x1 10 0，即即x x的取值范围是：的取值范围是：x x为全体实数为全体实数 3 3求下列各数的值：求下列各数的值：（1 1）322 22 22 2；（2 2）x2 2x 1(x x1)1)a2师：如何化简师：如何化简呢？呢？a2生：我们认为首先应考虑生：我们认为首先应考虑（1 1）当）当a a0 0 时，时，（2 2）当）当a a0 0 时，时，a2a2中中a a的范围的范围a a；a a师：师：求下列各数的值，求下列各数的值，必须先确定必须先确定a a的范围的范围生：生：因为因为

10、 3 30 0，所以所以3 3师：如何化简师：如何化简生：将生：将即即x2 2x 132(3(3)x2 2x 1呢？呢？的形式，的形式，化为化为a2x2 2x 1 x 12再考虑再考虑x x1 1 的范围，由学生独立完成的范围，由学生独立完成 4 4已知：已知：|x x2|2|y 30 0，求：求：x xy y的值的值师：师：认真审题，认真审题，考虑一下所给的这些数有什考虑一下所给的这些数有什么特点么特点生：生：|x x2|2|和和y 3都是非负数都是非负数师：两个非负数的和可能是师：两个非负数的和可能是 0 0 吗？吗？生：生：只有当两个非负数都取只有当两个非负数都取 0 0 时，时，其和才

11、为其和才为小于小于 2 2师：师：结合数轴，结合数轴，你能说出满足你能说出满足|x x|2 2这一这一条件的点在数轴的什么位置上吗？条件的点在数轴的什么位置上吗？生：生：在如图所示的范围内，因为在如图所示的范围内，因为x x为整数，为整数，所以所以x x6 6、5 5、4 4、3 3、2 2、1 1、0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6师：非常好师：非常好!三、查缺补漏，归纳提升三、查缺补漏，归纳提升 1 1 通过今天的探究学习，通过今天的探究学习，你们有哪些收获？你们有哪些收获？2 2非负数的和等于零的条件是：当且仅当每非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于

12、零个非负数的值都等于零 此性质在解题时经常会此性质在解题时经常会被用到被用到3 3对于本章的内容你还有那些疑问？对于本章的内容你还有那些疑问？四、作业四、作业 1 1教科书第教科书第 125125 页复习题页复习题 7 7 2 2助学助学五、板书设计五、板书设计第七章第七章实数实数1 1知识疏理知识疏理 2.2.巩固训练巩固训练3.3.归纳提升归纳提升六、教学反思：六、教学反思：1.1.学生在理解二次根式有意学生在理解二次根式有意义的条件时需用不等式的知识，义的条件时需用不等式的知识，而不等式的知识而不等式的知识还没有学习。还没有学习。2.2.在估算时学生有时显得迷在估算时学生有时显得迷惑，老师要尽量少讲，让学生动手去计算，发现惑，老师要尽量少讲，让学生动手去计算，发现估算的方法。这样效果好，但是耗时量太大。估算的方法。这样效果好，但是耗时量太大。3.3.学生的计算理解能力太学生的计算理解能力太弱，不愿意动脑子，老有等，靠的想法。弱，不愿意动脑子，老有等，靠的想法。